《(完整版)圆锥曲线基础测试题大全(DOC 16页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)圆锥曲线基础测试题大全(DOC 16页)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（北师大版）高二数学圆锥曲线基础测试试题 一、选择题1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）A B C D2. 椭圆+=1的焦距等于（ ）。 A4 B。8 C 。16 D。123若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为 （ ）A B C或 D以上都不对4动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是 （ ） A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线5设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（ ）A B C D 6抛物线的焦点到准线的距离是 （ ） A B C D7. 抛物线y2=8x的准线方程是（ ）。 （A）
2、x=2 （B）x=2 （C）x=4 （D）y=28已知抛物线的焦点是F(0，4)，则此抛物线的标准方程是( ) （A）x216y （B）x28y （C）y216x （D）y28x9.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ） （A）y24x （B）x2y (C) y24x 或x2y (D) y24x 或x24y10若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为 （ ）A B C D11椭圆mx2y21的离心率是，则它的长半轴的长是（ ） （A）1 （B）1或2 （C）2 （D）或113. 抛物线y=的准线方程是（ ）。 （A）y= （B）y=2 （C）y= （D）y=414. 与椭圆=1共焦点，
3、且经过点P（, 1）的椭圆方程是（ ）。 （A）x2=1 （B）=1 （C）y2=1 （D）=115. 和椭圆=1有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是（ ）。 （A）=1 （B）=1 （C）=1（D）=1二、填空题16. 椭圆9x225y2=225的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，焦点坐标是 17. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过A(0, 2)与B(, )则椭圆的方程为 。18双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_。19. 顶点在原点，焦点是F(6, 0)的抛物线的方程是 。20抛物线的准线方程为 .三、解答题21、求满足下列条件的抛物线方程（1）. 已知点(2, 3)与抛物
4、线y2=2px (p0) 的焦点的距离是5（2）抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线xy2=0上22、求满足下列条件的椭圆的方程（1）过点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍（2）点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 1、方程表示双曲线，则自然数的值可以是 2、椭圆的离心率为 3、一个椭圆的半焦距为2，离心率，则该椭圆的短半轴长是 。4、已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 5、已知双曲线的离心率为，焦点是，则双曲线方程为（）6、双曲线的实轴长是 7、若双曲线的离心率e=2，则m=_ _.8、9、双曲线的虚
5、轴长是实轴长的2倍，则（ ）A、 B、- 4 C、4 D、10、双曲线P到左焦点的距离是 11. 抛物线的准线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）12、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（ ） （A） （B） (C) (D) 13、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则( )(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 814、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（A） （B）2 （C） （D）15、设双曲线的做准线与两条渐近线交于 两点，左焦点为在以才为之直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（A） （B） （C） （D）16、设椭圆C: 过点
6、（0，4），离心率为（）求C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标17、设分别是椭圆的左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点。（1）求该椭圆的离心率；（2）求的最大值和最小值；（3）设分别是该椭圆上、下顶点，证明当点P与或重合时，的值最大。18、直线与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B；（1） 求实数的取值范围；（2） 若，求k的值；（3） 若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求该圆的方程；19、如图，已知抛物线 ，过它的焦点F的直线与其相交于A，B两点，O为坐标原点。（1） 若抛物线过点，求它的方程：（2） 在（1）的条件下，若直线的斜率为1，求的面积；BFAyxO（
7、3） 若求的值20、如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。求实数b的值。圆锥曲线基础题训练一、选择题：1 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）A B C D2若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为 （ ）A B C或 D以上都不对3动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是 （ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线4到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 （ ）A椭圆B线段C双曲线D两条射线5方程表示双曲线，则的取值范围是（ ） AB C D或6 双曲线的焦距是（ ）A4BC8D与有关7过双曲线
8、左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ）A28 B22C14D128双曲线的渐近线方程是y=2x，那么双曲线方程是（ ）Ax24y2=1Bx24y21 C4x2y2=1D4x2y2=19设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ）A1或5B 6 C 7D 910抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）A B C D11若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为 （ ）A B C D12.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）ABC D013.抛物线的准线方程是 （ ） A B C D 二、填空题14若椭圆的离心率为，则
9、它的长半轴长为_.15双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_。16若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。17抛物线的准线方程为 .18椭圆的一个焦点是，那么 。三、解答题19为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？20在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。21双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。22已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 （1）求双曲线的方程； （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.23.已知抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点到焦点的距离为5，求
10、抛物线的方程和n的值24.已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A、B(1) 若，求直线l的方程(2) (2) 求的最小值25.已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6. （1）求此抛物线的方程； （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值1. 求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别是（4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10 ； （2）两个焦点的坐标分别是（0，2）、（0，2），并且椭圆经过点 ； （3）长轴长是短轴长的3倍，并且椭圆经过点A（-3，） （4）离心率为，且经过点（2，0）的椭圆的标准方程是 （5）离心率为，一条准线方程为，中心在原点的椭圆方程是 （6）设，的周长为36，则的顶点的轨迹方程是 （9）已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_，若该方程表示双曲线，则的取值范围是_
