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1、word第一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。解：如图画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图1.3 铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。解：如图 题图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。解：1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。解：第二章 汇交力系 在刚体的A点作用有四个平面
2、汇交力。其中F12kN，F2=3kN，F3=lkN， F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。解 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F11kN，F2=2kN，F3=l.5kN。求该力系的合成结果。2.3 力系如题2.3图所示。已知：F1100N，F2=50N，F3=50N，求力系的合力。2.4 球重为W图所示。已知，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。2.5 均质杆AB重为W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA。解：取 AB杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持
3、平衡，故三力应汇交于C点。 AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得所以又因为所以2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角，BC水平，求柔索AB及BC的力。解：图示力系可简化如右图所示2.7 压路机的碾子重W=20 kN,半径r=40 cm，若用一通过其中心的水平力 F拉碾子越过高h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力 F与水平线的夹角应为多大，此时F值为多少？解：（1）如图解三角形OAC解得：（2）力 F与水平线的夹角为由可得=2.8 水平梁AB及支座如题图
4、2.8所示，在梁的中点D作用倾斜的力F20 kN。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。解：受力分析（a） （b） 2.9 支架由杆AB、AC 构成，A、B、C三处均为铰接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重不计。求图a、b两种情形下，杆 AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。解：受力分析如图（a）（压） （拉）（b）（拉）2.10 如图2.10，均质杆AB重为W1、长为l，在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角的值。解：过A点做BC的垂线AD2.11 题图2.11所示一管道支架，由杆AB与C
5、D组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端，每个支架负担的管道重为2kN，不计杆重。求杆CD所受的力和支座A处的约束力。解：受力分析如图其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。解： 其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.13 四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中 B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在 E点向下施力F，若F=400N, 。求所能吊起的重量W。解：分别取E、C点为研究对象2.14 饺接四
6、连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力FA，在饺链B上作用一力FA。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力FA与FB的关系。解：饺链A受力如图（b）饺链B受力如图（c） 由此两式解得：2.15 如题2.15 图所示是一增力机构的示意图。A、B、C均为铰链联接，在铰接点B上作用外力3000，通过杆AB、BC使滑块C 向右压紧工件。已知压紧时，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。解：工件所受的压力为2.16 正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。解：第三章
7、力偶系3.1 A、B、C、D均为滑轮，绕过B、D两轮的绳子两端的拉力为400N，绕过A、C两轮的绳子两端的拉力F为300N，30。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。解：两力偶的矩分别为合力偶矩为（逆时针转向）3.2 已知粱AB上作用一力偶，力偶矩为M，粱长为La，b，三种情况下，支座A和B的约束力。解：AB梁受力如个图所示，由，对图（a）(b)有得对图（c）有得3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1500 Nm，M2125Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。解：力的方向与假设方向相反3.4 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力
8、偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN，偏心距e=20mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题，由 解得 KN 四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60 m，BC=40 cm， 作用在BC上力偶的力偶矩大小M11 Nm，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB 。各杆重量不计。解：CA和OB分别受力如图由解得 （拉）3.6 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如图所示，各力偶矩的大小为=36kNm，=6 kNm，=6kNm，试求合力偶矩。解： 3.7 和圆盘与水平轴
9、AB固连，盘垂直z轴，盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶 ，如图所示。如两盘半径为r20 cm，N，N，AB=80 cm，不计构件自重，试计算轴承A和B处的约束力。解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，轴承A，B处的约束力也应该形成力偶。设A，B处的约束力为,方向如图，由力偶系的平衡方程，有 解得第四章 平面任意力系4.1 重W，半径为r的均匀圆球，用长为L的软绳AB及半径为R的固定光滑圆柱面支持如图，A与圆柱面的距离为d。求绳子的拉力及固定面对圆球的作用力。解：软绳AB的延长线必过球的中心，力在两个圆球圆心线连线上和的关系如图所示：AB于y轴夹角为
10、对小球的球心O进行受力分析：4.2 吊桥AB长L，重，重心在中心。A端由铰链支于地面，B端由绳拉住，绳绕过小滑轮C挂重物，重量已知。重力作用线沿铅垂线AC，AC=AB。问吊桥与铅垂线的交角为多大方能平衡，并求此时铰链A对吊桥的约束力。解：对AB杆件进行受力分析：解得：对整体进行受力分析，由:试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kNm。 (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。)解：（a）受力如图所示（b）受力如图所示（c）受力如图所示（d）受力如图所示 4.4 露天厂房立柱的底部是杯形基础。立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连
11、在一起。已知吊车梁传来的铅垂载荷为F60 kN，风压集度q2kNm，又立柱自重G=40kN，长度a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束力。解：立柱底部A处的受力如图所示，取截面A以上的立柱为研究对象=4.5 图示三铰拱在左半部分受到均布力q作用，A，B，C三点都是铰链。已知每个半拱重kN，m，m，q=10kNm求支座A，B的约束力。解：设A，B处的受力如图所示，整体分析，由：取BC部分为研究对象再以整体为研究对象4.6 图示汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B，C，D均为铰链，杠杆处于水平位置。求平衡时砝码重与汽车重的关系。4.7 图示构架中，物体重W=1200N，由
12、细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，求支承A和B处的约束力及杆BC的力。解: （1）取系统整体为研究对象，画出受力如图所示。显然，列平衡方程：，kN ， （2）为了求得BC杆受力，以ADB杆为研究对象，画出受力图所示。列平衡方程解得 kN解得负值，说明二力杆BC杆受压。4.8 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面，梯子两部分AC和AB各重为Q，置心在中点，彼次用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B，C两点的约束力。 解：先研究整体如（a）图所示再研究AB部分，受力如（b）图所示解得刚架ACB和刚架CD凹通过铰链C连接。并与地面通过铰链A，B，D连接如图所示，载荷
13、如图。试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为kN载荷集度单位为kN/m)。解：（a）显然D处受力为0对ACB进行受力分析，受力如图所示：（b）取CD为研究对象取整体为研究对象 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，其支座和载荷如图所示。已知kN/m，力偶矩kNm，不计梁重。求支座A、B、D和铰链C处所受的约束力。解：先研究CD梁，如右图所示解得再研究ABC梁，如图（b）解得4.11 承重框架如图4.11所示，A、D、E均为铰链，各杆件和滑轮的重量不计。试求A、D、E点的约束力。解：去整体为研究对象，受力如图所示取ED为研究对象，受力如图所示 再去整体为研究对象4.12 三角形平板A点铰链支座，销钉C固结在杆DE上，并与滑道光滑接触。已知，各杆件重量略去不计，试求铰链支座A和D的约束反力。解：取ABC为研究对象取整体为研究对象4.13 两物块A和B重叠地放在粗糙水平面上，物块A的顶上作用一斜力F，已知A重100N，B重200N；A与B之间及物块B与粗糙水平面间的摩擦因数均为f=0.2。问当F=60N，是物块A相对物块B滑动呢？还是物块A，B一起相对地面滑动？解：A与B一起作为研究对象，则与地
