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1、交通信号联动管理方案设计02队龙非池 通信学院李漪 通信学院任鸿凯 通信学院2007-8-27摘要本文针对城市交通拥挤和由此造成的安全隐患问题，以成都市二环路现有交通状况为背景，从保证每个十字路口交通安全和整个二环路尽可能顺畅的角度出发，设计出了一套交通信号联动管理的优化方案。该方案的设计分为两步进行：首先，对单个路口的交通管理进行优化，将平均延误和平均滞留车辆数分别作为顺畅和阻塞的评价指标，得出了一个非线性优化模型。此模型属于NP难问题，我们采用启发式的禁忌搜索算法进行优化求解，得出了单个节点的周期时长和红绿灯配时方案。 在此基础上，从统一管理的角度，以所有路口的阻塞度总和为目标，得出二环路
2、上各十字路口的公共周期时长为117s，以及在该周期时长下的红绿灯配时方案。然后，对二环路上所有十字路口信号灯进行联动管理优化，求解两相邻节点的配时方案的关系。将整个二环路尽可能顺畅定义为一个周期内从某路口流向下一路口并无阻碍通过的车辆数尽可能多。采用图解的方法，提出离开率、离开率时间积、滑动窗口的概念，建立出混合线性规划模型，并通过LINGO得出在同一时刻各十字路口交通灯的相位分布，最后作出了运作时序图。由此，完成了对整个二环路的交通信号联动方案的优化设计。该方案给出了共用周期时长下的每个路口红绿配时方案和各个路口交通灯的相位时序图。最后，我们建立出系统模拟所需 的一些关键参数的随机模型，并通
3、过MATLAB编程实现。以平均延误时间和最大排队队长为指标，模拟出了在以上得出的各方案下的各项指标值，各项指标表明了我们的方案和现行方案相比具有一定的优越性。在对方案的可行性进行论证的同时，我们给出了可行性论证报告。一问题重述随着城市化的速度日益加快，机动车给人们的生活带来便利的同时，也造成了交通拥挤，混乱，阻塞，事故等问题，特别是在交通繁忙的十字路口。因此，在现有道路条件下，如何提高交通控制和管理水平，提高交通设施的利用率尤为重要。其中，交通红绿灯的优化控制，作为城市交通智能化系统的重要组成部分，是缓解目前城市道路交通拥挤的一种既经济又有效的方法。在这样的背景下，在对成都是的二环路充分调查的
4、基础上，我们需要完成如下工作：1) 设计出一套切实可行的交通信号联动管理方案，该方案能达到：第一，保证每一个十字路口的交通安全。第二，使整个二环路尽可能顺畅，避免阻塞。2) 给出一份关于该方案的可行性论证报告。二问题分析本问题是以成都市二环路交通为背景的交通信号联动优化方案设计问题，要求设计出的方案满足安全和尽可能顺畅两方面的要求。为方便叙述和读者理解，我们提出如下一组概念：相位：一个交叉口中可同时获得通行权的一组互不冲突的交通车流。交通流量：单位时间内通过某个位置的车辆数。单位一般为辆/小时。周期时长：各相位车流轮流获得通行权一次所需的时间，单位为秒。相位差：相邻路口同一相位绿灯或红灯起始时
5、间之差。绿信比：一个周期内内一个相位所获得的有效绿灯时间长度与整个周期时长的之间比值。我们希望设计出的优化方案能提供如下信息：1) 二环路上每个路口的红绿灯配时方案和周期时长。2) 二环路上所有路口在同一时刻的相位分布，并按共用周期时长轮转。对某一个交通繁忙的十字路口，每一条支路按车行方向可分为三种车道：左行，右行和直行。每个车道的交通流量因时间，路口，支路，行车方向的不同而不同。每一个路口的交通灯红绿配时方案及周期时长也可能不尽相同。而且，同一时刻，各个路口的交通灯相位分布也可能不一致。这些都反映了该问题背景的复杂性。结合上述方案的设计内容，我们需要对问题做进一步的简化：第一，只考虑高峰期时
6、的交通管理问题，这使的交通流量相对稳定，从而进行离线方案设计。第二，结合目前国内道路交通管理状况，只讨论典型四相位三车道的共用周期时长的信号联动管理，并将直行和右行视为一个车道，如图1所示：由前面相位的定义可知：在任一时刻，某路口的车流通行状态必处于四个相位之一。针对（1）（2）两条交通信号联动设计目标，结合保证交通安全和尽可能顺畅两方面要求，我们的设计可分如下两步进行：步骤一：单点红绿灯配时方案设计我们主要考虑设置红灯时长要足够长以保证行人顺利穿过人行横道线的约束，来达到每个路口交通安全的要求。通过每个路口在一个周期内的平均滞留车辆总数最少和每一辆车平均延误时间最少的双目标优化问题，达到尽可
7、能顺畅的要求。求解时，为减少变量个数，将周期时长在一定范围内按一定步长取值，得到相应的一系列配时方案，从中选择最优的一组。在此基础上，以各路口总体阻塞度为目标，确定出共用周期时长和每个路口在该周期下的红绿配时方案。步骤二：二环路网信号灯联动管理方案设计在整个二环路尽可能顺畅方面，我们考虑用一个周期内从某路口流向下一路口并无阻碍通过的车辆数尽可能多来量化，做出时间离开率图，并定义离开率时间积和滑动窗口等概念，结合图形，建模求解。关于方案的可行性论证，从系统模拟的角度进行。三基本假设1) 整个联动方案的设计，只考虑十字路口，丁字路口暂不考虑并且不考虑不黄灯的时长，因为对司机的驾车行为而言，黄灯和红
8、灯均表示禁止通行。2) 由实际情况，建有立交桥的十字路口因无交通灯，不属于考察范围。3) 为研究问题的方便，假设直行和右转共用一个相位，即红灯时间禁止车辆右转，这种禁止措施对行人安全是有利的。4) 离线配时方案设计时，某个路口某个方向的车辆交通流量设定为常数，不同路口、不同方向的交通流量不同。四变量说明1) ：第个路口，第相位绿灯时长。（单位：秒） 2) ：第个路口，第相位红灯时长。（单位：秒）3) ：第个路口交通灯的周期时长。（单位：秒）4) ：人穿过人行横道线的典型时间15秒。（单位：秒）5) ：第个路口在第相位时第进口道的交通流量，是一个平均值。（单位：辆/）6) ：等待车队中相邻两车的
9、车头间距。（单位：米）7) ：等待车队在绿灯放行时的离开速度。（单位：米/秒）8) ：反应时间：信号灯由红变绿时刻到等待队列中第一辆车开动时刻的时间间隔。该时间与司机的视觉灵敏度，从大脑意识到采取动作的反应速度有关，取典型值2秒。（单位：秒）五模型建立5.1单点红绿灯配时的方案设计基于上述问题分析，本问题是一个双目标非线性优化问题，要求保证各路口交通安全和尽可能顺畅的前提下，确定出所有路口共用周期时长并设计出每个路口的红绿灯配时方案。我们先分别对各个路口的交通管理进行优化，确定出各个路口各自的周期时长和相应的红绿灯配时方案，然后对所有路口的交通管理进行整体优化，确定出共用周期时长和在该周期下各
10、路口交通灯红绿配时方案。5.1.1不同周期时长下的单点红绿灯配时方案设计下面省去路口下标，对某个十字路口的交通状况进行分析，如图2所示：其中分别表示四个相位,分别表示十字路口的四个进口道，表示某路口处于第相位时第进口道的交通流量（辆/小时）。我们从优化问题的三要素加以分析：a. 决策变量：四相位车流轮流获得通行权一次所需的时间，即周期时长该路口第个相位的绿灯时长，表示第个相位对应的车流通行时间。第个路口第相位红灯时长，表示第个相位对应的车流禁止时间。b. 约束条件：1) 从交通安全的角度，如图3所示(还需说明)。结合生活中的实际情况，为保证进口道1，3上的行人能安全的穿过人行横道，一、三相位的
11、红灯时长，必须大于行人穿过公路的典型时间，即：2) 在任一时刻，各路口的交通流必处于四个相位之一，故每个相位的开通时间即为该相位的绿灯时长，四个相位的开启时间之和即为周期时长，因而有：3) 结合实际假定每一个相位的绿灯时长至少为秒，此处取典型值10秒，为缩小搜索范围，4) 定义1：为第相位时，第进口道的等待队列长度。其数值上应等于第相位时第进口道的交通流量与第相位的禁止时间（即红灯时长）的乘积。即：定义2：为第相位最大队列容量。表示第相位时路口所能放行的最大等待队列长度。其在数值上应等于等待队列的离开率与第相位的绿灯时间（这里假设四个进口道上等待队列的离开率都相等）。则：其中，：等待车队中相邻
12、两车的车头间距（单位：米）。：等待车队在绿灯放行时的离开速度（单位：米/秒），则表示等待队列的离开率（单位:辆/小时）。从避免阻塞的角度考虑，我们希望在第相位禁止时期内在该路口滞留的最大等待队列长度（单位：辆）能在第相位的开通时间被全部放行。即：由此得出约束（4）：c. 目标函数：针对尽可能顺畅的目标，我们考虑用延误时间和滞留车辆数两个量作为路口顺畅程度的评价指标，由此引入延误率，滞留率及阻塞度的概念，现说明如下：定义3：延误率（delay）：表示一个周期时长内所有经过该路口的每一辆车的平均延误时间和周期时长的百分比，无量纲。延误率的计算如下：a) 计算第第相位时，第进口道上第辆车的延误时间：
13、在如图4所示的等待队列中，第辆车延误时间=红灯时长-红灯消逝时间+等待前辆车离开的时间 +反应时间。其中，红灯消逝时间=，表示相邻两车到达路口的间隔时间，为等待车队中相邻两车的车头间距。为等待车队在绿灯时的离开速度。反应时间取典型值2秒。由此可得:b) 计算第相位时，第进口道上每辆车的平均延误时间其中，分子表示第进口道上等待队列的总延迟时间，分母表示在一个周期时长内经过第进口道的总车辆数，二者之比表示在一个周期内通过第进口道的每一辆车的平均延误时间。c) 延误率的计算：我们将第相位时，第进口道上每辆车的平均延误时间在一个周期各个相位及相应进口道上取平均，得到了一个周期内通过该路口的每一辆车的平
14、均延误时间：，再除以周期时长，得到了延误周期百分比，即d) 平均滞留车辆数的计算：表示路口处于第相位时，第进口道上的交通流量，即为第相位时，第进口道红灯期间滞留的车辆数，则在一个周期时长内平均每个进口道的滞留车辆数为：由上面的推算，我们得到了优化目标的量化表达式，在尽可能顺畅的要求下，极小化延误率和平均滞留车辆数，即： d. 不同周期时长单点红绿灯配时优化模型：至此，我们得出了单点红绿灯配时优化模型：其中, ，考虑到延误率和平均滞留车辆数的数量级和量纲均不同，因此我们将它们分别归一化为两个无量纲的量并通过与基准值相比较消除数量级的影响，即：和，其中和均为基准值(通过一个特定的解)。最后，通过加
15、权因子对其加权并求和，引出阻塞度的概念：阻塞度（block）：。尽可能顺畅，即阻塞度最小。5.1.2共用周期下的单点红绿灯配时设计我们已经确定出使相关指标达到最优下的各个路口各自的周期时长，在此基础上，结合实际情况和便于统一管理，我们需要从总体上对各路口的交通状况进行优化，确定出一个最佳共用周期时长。因此，我们建立出以为目标的优化模型，约束条件和单点红绿灯配时优化模型相似，不再赘述。5.2 二环路网交通信号联动方案的设计在3.1中我们已经通过极小化延误率和平均滞留车辆数的方法来保证某个十字路口尽可能顺畅，并设计出周期时长和红绿灯配时方案，在此基础上，为方便城市交通系统的管理，提出了共用周期时长的概念，从总体尽可能顺畅的角度出发，制定出共用周期时长下的各个二环路口的红绿配时方案。现在，我们需要从宏观上对整个二环路上的交通信号灯进行联动控制，结合前面提到的方案设计内容，以保证整个二环路交通尽可能顺畅，避免出现阻塞为目标，设计出在初始时刻二环路各路口的相位状态分布及各相邻路口间的相位差，进而得到二环路各十字路口交通灯运作时序图。针对上述问题，我们考虑以一个周期内从某路口流向下一路口并无阻碍通过的车辆数尽可能多为目标，确定出相邻两路口的相位差。现分析如下：为方便叙述和读者
