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1、2008年杭州市各类高中招生文化考试数 学考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟2答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应4考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案（第1题）1北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（ ）ABCD2已知是方程的一个解，那
2、么的值是（ ）ABCD3在直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴正半轴的夹角为，则的值是（ ）ABCDABCDFE（第4题）4如图，已知直线，则（ ）ABCD5化简的结果是（ ）ABCD6设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（ ）ABC或D7在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g501.5g之间的概率为（ ）（第8题）主视图左视图俯视图ABCD8由大小相同的正方体木块堆成的几
3、何体的三视图如右图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（ ）A6个B5个C4个D3个9以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，则三角形和直角梯形周长之比为（ ）ABCDADCBOEF（第9题） P1P2P3Pn-11AxyQ1Q2Q3Qn-1O（第10题）110如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份设分点分别为，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，再记直角三角形，的面积分别为，这样就有，；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（ ）ABCD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11写
4、出一个比大的负有理数是 ；比大的负无理数是 12在中，为直角，于点，写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 CABD（第12题）13小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如右），在随笔中写道：“今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增”小张说得对不对？为什么？（请你用一句话对小张的说法作一个评价）： 12401220120020072008年份人数中学生艺术节参加合唱人数统计图（第13题）014从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 15如图，大圆的半径是小圆的直径，且有垂直于圆的直径圆的切线交的延长线于点，切点为已知圆的半径为，则 ； 或或
5、?（第16题）DCEO1OAB（第15题）16如图，一个的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（本小题满分6分）课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有只，兔有只，请你写出关于的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法18（本小题满分6分）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下
6、面四种底面积相同的容器中，（1）请分别找出与各容器对应的水的高度和时间的函数关系图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的轴上标出此时值对应点的位置htOhtOhtOhtOABCD（第18题）（1）（2）（3）（4）19（本小题满分6分）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程20（本小题满分8分）如图，已知，用直尺和圆规作一个，使得（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）（第20题）21（本小题满分8分）据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买
7、车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量情况如下图1所示其中私人汽车占汽量总量的大致比例可以由下表进行统计：（单位：万辆）年度2000200120022003200420052006汽车总数7090105135170私人汽车253075135175私人汽车占总量比例（1）请你根据图1直方图提供的信息将上表补全；（2）请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来（第21题图2）2000200120022003200420052006年度30405060702002-2006浙江省私人汽车占汽车总量的比例300275250225200175150125100755025020
8、00 2001 2002 2003 2004 2005 2006（第21题图1）年度汽车总数私人汽车浙江省汽车保有量情况（万辆）（万辆）22（本小题满分10分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？（第22题
9、）y（毫克）O3t(小时)1P23（本小题满分10分）如图，在等腰中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点（1）证明：；（2）证明：；（第23题）ABCFEPH（3）以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记和的面积分别为和，如果存在点，能使得，求的取值范围24（本小题满分12分）在直角坐标系中，设点，点平移二次函数的图象，得到的抛物线满足两个条件：顶点为；与轴相交于两点（）连接（1）是否存在这样的抛物线，使得？请你作出判断，并说明理由；（第24题）yAOBCx（2）如果，且，求抛物线对应的二次函数的解析式2008年杭州市各类高中招生文化考试数学参
10、考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. ; 等, 答案不惟一 12. ; 9:16 或 ; 9:25 或 ; 16:2513. 说得不对, 不光看图象, 要看到纵坐标的差距不是很大.14. 15. 16. 4或7或9或12或15三. 解答题(8小题共66分)17. (本题6分)方程组如下: , - 4分可以用代入消元和加减消元法来解这个方程组. - 2分18. (本题6分) (1) 对应关系连接如下: - 4分 (2) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关系图上的位置如上: - 2分19. (本题6分)凸八边形的对角线条数应该是2
11、0. - 2分思考一: 可以通过列表归纳分析得到:思考二: 从凸八边形的每一个顶点出发可以作出5(8-3)条对角线, 8个顶点共40条, 但其一条对角线对应两个顶点, 所以有20条对角线. - 4分(如果直接利用公式: 得到20而没有思考过程, 全题只给3分)20. (本题8分)作图如下, 即为所求作的.- 图形正确4分, 痕迹2分, 结论2分21. (本题8分) (1) 补全表格: - 4分(2) 折线图: - 4分22. (本题10分)(1) 将点代入函数关系式, 解得, 有将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为;-3分再将代入, 得,所以所求正比例函数关系式为. - 3分(2) 解不等式 , 解得 ,所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室. - 4分23. (本题10分)(1) 是等腰，是底边上的高线，又, ，, 即; - 3分(2) , ，, ，; - 3分(3) 由(2)知是以为底边的等腰， 等价于，
