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1、仪器科学与光电工程学院School of Instrument朮ion Science and Opto-electronics Engineering第3讲Bayes推理应用补充O仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering2020/5/23歹馮测贰信惠Ht會O仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering2020/5/23歹馮测贰信惠Ht會O仪器科学与光电工程学院School
2、 of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering基于Bay e s推理的数据融合方法Bayes推理方法可叹对多个T专感器信息迸行融合,玖计算岀给定假 设为冥的后殓概率。设有n个T专感器,它话可能是不同类型的,用它话共 同对个目标迸行探测。再设目标有m个属惟需要进行识列,即有m个 假设兹命题妇冋2,,m。图5基于贝叶斯统计理论的属性识别过程传感器I传感器n传感器2判定结果Bayes推理的数据融合例子利用电子文援测量ESM和詼我中识列俸感器CIFFNJ , 依据俸感器类型可叹获取目标的不同属牲参数,逋过属惟参 数与目标机型进一
3、步詼我身份的聡合识列结渠。解:步辣1:进行多俸感器观测,两个俸感器的观测量为B1和B2. 步骤2:将肖前测量周期的笑于一个空中目标的所有俸感器 测量量B二fBL B2J ,转换为机型A二fAl? A2, .9AmJ的 侬然函数:对于IFFNT专感器,能检测莽收彩Piffn(BJ我丿、 Piffn(BJ敦丿和P【ffn(BJ中丿o2020/5/23歹馮测贰信惠Ht會虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering融合实例(续)IFFN对于不同机型,应用全概率公式,有PiFFN(BJAj丿=
4、Pffn(BJ我丿 * P【ffn(我IAj丿+ Piffn(BJ魏丿* P【ffn(魏厲丿+ PlFFN(Bl中丿 * PlFFN(中IAj丿对于ESM,能在机型上识列盘机属牲,有2020/5/23乡馮测试俗患It會虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering融合实例(续)2020/5/23乡馮测试俗患科會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering侬据一个给定测量周期
5、中的所有各类俸感器测量值,计 算尋种机型的多俸感器的联合侬然函数。若各类俸感器对目 标的测量是独五进行的,则枣个俸感器基于机型的侬然函数 互相独五,有:计算凹各种机型的后验估计概率。根据肖前周期相应机型的各类T专感器联合侬然函数和前一周期该机型的后验概率C淮为本周期该机型的先验估计概率丿。融合实例(续)式中 弋牟:是貢對k-1个周期的测量值:融合实例(续)步骤4:极据对目袜的机型估计概率, 计算凹目袜的魏我中识列概率。理)只找 只敌2)=l?S /卑2)耐夂今) 尺网2)=WS 理)尺=捋今)可叹类讽用耒计算某些机型C民航、轰炸机丿 的后验概 率,如:2020/5/23乡馮测试俗患科會#虧仪器
6、科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering洌1: St有两个传感髓,个中谀列CIFFNJ传感豳,另个基电子支援测量CESMJ传感豳。标柴有n种可能的机璽,分羽用O- O2, OnJK?|T,先验就率2020/5/23歹馮测贰信惠Ht會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering。对于慕次观测乙耒:P(xlz)?解:对IFFN传感蜀血用全E率公SC得2020/5/23歹馮测贰信
7、惠Ht會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering2020/5/23歹馮测贰信惠Ht會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering2020/5/23歹馮测贰信惠Ht會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering2020/5/23乡馮测试俗患It會#虧仪器科
8、学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering2020/5/23乡馮测试俗患It會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering(续)对于电子增援CESMJ俸感諮,能在机型级上谀列在2020/5/23乡馮测试俗患It會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering2020/
9、5/23乡馮测试俗患It會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering坨 sg)= 3%)g,i=基于两个俸惑諮爲融合似琏羽2020/5/23乡馮测试俗患It會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering2020/5/23乡馮测试俗患It會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronic
10、s Engineeringi二 1, 2,n切护,旳q)s , *z|q)g)/=!2020/5/23乡馮测试俗患It會#霜仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering(续)从而:AZ2020/5/23少馮测贰信感It會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering(续)从而:2020/5/23乡馮测试俗患It會#虧仪器科学与光电工程学院School of Instrumen
11、tation Science and Opto-electronics EngineeringBayes推理应用有两个可迭旳假设:病人有旌症(cancerJ、病人无痰症(normalJ可用数据来目化验结棗: 正C+J 和负(-)先验知识:在所有人口中,患病率是0.8%;对确实有病的患奢的丫匕验准确率为98%对确实无病的患奢的丫匕验准确率为97%是结如下:P(Cancer) = 0.008; P(Normal) = 0.992P(+1 Cancer) = 0.98; P(-1 Cancer) = 0.02P(+1 Normal) = 0.03; P(-1 Normal) = 0.97问题:假定有
12、个新病人,丫匕殓结棗为正,是否应将病人断定为有痰症 ?求后验概率P(Cancer 1+)和P(Normall-).2020/5/23乡馮测试俗患It會#仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics EngineeringBayes推理应用实例(续)解: 几大后殓假设计算结果如下:P 什丨 Cancer)P(Cancer) = 0.00784P(+1N ormal)P (N ormal) = 0.02976P(Cancer I +) = P(+1 Cancer)P(Cancer) /P(+1 Cancer)P(
13、Cancer) +P(+1 Normal)P(Normal) = 0.21P(-l Cancer)P(Cancer) = 0.0016P(-l Normal)P(Normal) = 0.96224P(Normal I -) = P(-l Normal)P(Normal) /P(-1 Cancer)P(Cancer)+ P(-1 Normal)P(Normal) = 0.99834灭叶斯推理的结耒眼大程度上依赖于先殓概率,另外不是完全接竟兹拒 绝的假设,只是在观察對较多的数据后增大茨喊小了假设的可能惟。2020/5/23乡馮测试俗患科會#仪器科学与光电工程学院School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering2020/5/23罗馮测贰怖患4會#