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1、最新初中数学有理数知识点总复习附答案解析一、选择题1若（x+y1）2+|xy+5|0，则x（）A2B2C1D1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x即可.【详解】解：（x+y1）2+|xy+5|0，解得：，故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.2如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）Aab0Bab0Ca+b0Dba【答案】B【解析】解：A、由图可得：a0，b0，且ba，abab0，故本选项错误；B、由图可得：a0，b0，ab0，且ab
2、a+b0，故本选项正确；C、由图可得：a0，b0，ab0，且baa+b0；D、由图可得：ba，故本选项错误故选B3若a为有理数，且|a|2，那么a是（）A2B2C2或2D4【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的代数意义求出a的值即可【详解】若a为有理数，且|a|2，那么a是2或2，故选C【点睛】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键4数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6，若a的相反数为2，则b为（ ）A4BCD4或【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质求出a的值，再根据两点距离公式求出b的值即可【详解】a的相反数为2解得数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6解得或故
3、答案为：D【点睛】本题考查了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键5已知，下列结论正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案【详解】A. ab，a2b2，故此选项错误；B. ab，|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；C.ab，2ab,a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.6实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答【详解】解：，原点在a，
4、b的中间，如图，由图可得：，故选项A错误，故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置7已知则的值是（ ）ABC9D【答案】B【解析】【分析】根据非负数的应用，列出方程组，解方程组，即可求出x、y的值，然后得到答案.【详解】解：，解得：，；故选：B.【点睛】本题考查了非负数的应用，解二元一次方程组，解题的关键是正确求出x、y的值.8若关于的方程的两根互为倒数，则的值为()AB1C1D0【答案】C【解析】【分析】根据已知和根与系数的关系得出k2=1，求出k的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k的值【详解】解：设、是的两根，由题意得：，由根与系数的关系得：，k
5、2=1，解得k=1或1，方程有两个实数根，则，当k=1时，k=1不合题意，故舍去，当k=1时，符合题意，k=1， 故答案为：1【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键9如图，下列判断正确的是（）Aa的绝对值大于b的绝对值Ba的绝对值小于b的绝对值Ca的相反数大于b的相反数Da的相反数小于b的相反数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|b|，|a|b|，|a|b|由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得ab，由不等式的性质，得ab，故C符合题意；故选：C
6、【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较10在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（）A2BCD【答案】C【解析】【分析】与原点距离是2的点有两个，是2【详解】解：与原点距离是2的点有两个，是2故选：C.【点睛】本题考查数轴的知识点，有两个答案11如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A点MB点NC点PD点Q【答案】C【解析】试题分析：点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对值最小的数的点是P点，故选C考点：有理数大小比较12已知一
7、个数的绝对值等于2，那么这个数与2的和为()A4B0C4或4D0或4【答案】D【解析】【分析】先根据绝对值的定义，求出这个数，再与2相加【详解】这个数的绝对值为2这个数为2或22+2=4，2+2=0故选：D【点睛】本题考查求绝对值的逆定理，需要注意，一个数的绝对值为正数a，则这个为a13已知实数a满足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D2008【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出的值【详解】a-20070，a2007，可化为，a-2007=20062，=2007故选C【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意
8、义的条件，求出a的取值范围是解答本题的关键14已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为 （ ）ABC或D，或【答案】D【解析】【分析】【详解】解：|x2-4|0，0，x2-4=0，=0，x=2或-2（舍去），y=2或3，分3种情况解答：当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：；当2，3均为直角边时，斜边为；当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是故选D考点：1非负数的性质；2勾股定理15如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()AbaBab0CabD|a|b|【答案】C【解析】【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b-10a1，然后对四个选项
9、逐一分析【详解】A、b10a1，ba，故选项A错误；B、b10a1，ab0，故选项B错误；C、b10a1，ab，故选项C正确；D、b10a1，|b|a|，即|a|b|，故选项D错误故选C【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数162019的倒数的相反数是（）A-2019BCD2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是，的相反数为，所以2019的倒数的相反数是，故选B【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键17数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三
10、点的位置可能是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.【详解】当时，此选项错误；B、当abc时，此项错误；C、当cab时，此项正确D、当cba时，此选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.18若则的值是（ ）A2 B 、1 C、0 D、【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3a=0，2+b=0，解得，a=3，b=2，a+b=1，故选B考点：1非负数的性质：算术平方根；2非负数的性质：绝对值19小麦做这样一道题“计算”、
11、其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么”表示的数是( )A5B-5C11D-5或11【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质求得结果，采用排除法判定正确选项【详解】解：设”表示的数是x，则|（-3）+x|=8，-3+x=-8或-3+x=8，x=-5或11故选：D【点睛】本题考查了绝对值的运算,掌握:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是020如图所示，数轴上点所表示的数可能是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】点P在3与4之间，满足条件的为B、C两项，点P与4比较靠近，进而选出正确答案【详解】点P在3与4之间，3P4，即 满足条件的为B、C 图中，点P比较靠近4，P应选B、C中较大的一个 故选：B【点睛】本题考查对数轴的理解，数轴上的点，从左到右依次增大，解题过程中需紧把握这点
