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1、Isaac Newton第2章质点动力学(Dynamics of particle)“Nature and Natures laws lav hidin night. God said, Let Newton be!And all was light/1自然和自然的规律隐藏在茫茫黑夜 之中。上帝说：让牛顿降生吧！于 是一片光明。用点动力学刚体动力学孙动力手汶动力学时*种區未建动形式从三个侧面井别柚以研究侧而1: S时此应I 侧西2:时同累积处侧而力空的累枳如f1保特或改炎粕体迖动状态的原因（包括内19与外因）2 改变物体的何种适动状态仰袂改交的伙恋換量）3动力学M与守屯绰力的瞬时效应T顿定律-
2、牛顿三大定律1牛顿第一定律(惯性定律)任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态, 直到外力迫使它改变运动状态为止。惯性；物体保持原有运动状态不变的性质。力，物体之间的相互作用，是改变物体运动状 态的原因。惯性系：保证牛顿第一定律成立的参考系非惯性系：不满足牛顿第一定律的参考系2 牛顿第二定律动就的改变率与所受合外力成正比，其 方向和所受合外力方向相同。mu)1Tdt(1) 质量是惯性和力的量度。瞬时、矢量、独立自然坐标系中的分量式:你一沿轨道法向的合外力（切向力）： 尸丁一沿轨道切向方向的合外力（向心力）。3牛顿第三定律（作用力与反作用力定 律）两物体之间的作用力和反作用力，大 小相等、方向相
3、反且在同一直线上。注意:（1）作用于不同物体，各自产生力的效应（2）性质相同，大小相等，方向相反，同一直线（3）同时存在，同时消失牛顿三大定律之间的关系：（1）相互独立，互不包含（2）构成完整而有机的体系，是动力学的理论基石二牛顿定律的适用范围低速、宏观、实物。惯性系。 三常见力1基本作用力：万有引力 电磁作用力弱相互作用 k强弱电统一 强相互作用J大统一理论?2摩擦力（与相互运动或相互运动趋势方向相反渭动摩擦力， 八炖N 炖滑动摩擦系数。静摩擦力未发生相对运动、但有相对运动趋势时产生。 静摩擦力f是个变力,有一定的取值范围： 最大静摩擦力）A静摩擦系数。必同o3弹性力（与形变方向相反）f-k
4、xAT 性系数； 位置的改变量。4万有引力质点连线，指向施力质点云 厂tnxm2 一F=-G 岂厂厂.引力常疑：G=6.67xlONm2/kg2引力质量：加皿2表征了两个物体产 生和感受引力的量度中的质量是惯性质量，表征物体保持原有 运动状态的能力，和引力质量是不同的概念。考虑地表自由落体运动，我们有;GMR2实验测定，在同一地点对任意物体有航为常数,也即引力质量和惯性质量成正比四.牛顿定律的应用方法找准合适的方向，建立坐标系，进行力的分 解，对各个分量分别应用牛顿定律，联立求解.注意：运动学描述和受力分析可以在任何参考系 下，而牛顿第二定律必须在惯性系下方可应用！基本方法：隔离体法+正交分解
5、将每个物体从系统中分离出来.分别加以研究 一隔禹体法。而物体间的联系用力来表示。例题11要物体m不下滑，至少a二?（斜面与 物体m间的静摩擦系数为卩）。水平：N二ma竖直：pN=mg 解得 a-J p问题：若T,N 使pNAin&iii是否会上升呢?例题1.2木箱与地面：（1=0.75, h=l5m, 若人匀速前进，绳长E为多长时最省力？（讲 求F表示出来就极限）解 水平方向：Fcos0-fk=ina=0 （匀速）竖直方向：Fsin0+N-mg=O ,fk=pN F=叽cos8+ 严 in&F有极值的必要条件是：- = 0 tgd = L1de台尸L=h/sin6t=2.5ni 时,最省力 +
6、?“+丁 二（2g-Qo）“叫 “ +gb解:y/I: 例题5 M、m静止，各处光滑。求:(1) W. m的加速度及对地的压力；N Nsin 0二“心 v: iV|COS-mg=/rvx：JVSin0= -AfcwJ- iV2AfgN|COS0：=O jX； Nisinff=max 2； NCQS0nig=may |X： -Anisin0= yMQN.coM 二0m对地Fm对m+ 1对地碍=/7 &化打 v= asind解博a”_ mg sinffcosffM +msin2 0t _ (Af+厂)gin0 a M+zMsin。_ 2gsin&cos0 M+加 sin2t _ (M+加 )gsi
7、n0Af +/wsin2 0m对地:ax =Mg sincosM +rnsin0N严mg cos 91 + sin2 0Mn2 =(Af+/n)g1 + sin2 &M(M+m )gsin2 010时，即环有下滑的趋势，此时存在一个最小的角速度(泸I (COS(?_ 晶初一M n = (i)Y/sin&(sin& + “cos&)(cos em sin 0)必时 不存在(胪即便 g,环也不下滑，仙心咱对应的角度为摩擦角当/“时，即环有上滑的趋势，此时存在一个最大 的角速度少加0I g(cos+“ sin。)(i) W I= (t)sin 0(sin cosO) 皿(sin 0- H ff)0.
8、即伽ff人时，不存在即便 fUxq也不上滑。(3)杆的角速度范围I g(tos&-“,sin&) 却 s / g(cos0+p或n&)V/sin&(sin& +“, cos0) * 必 V sin(sin0 -“, cos0)L惯性参考系五惯性参考系和非惯性参考系从运动的描述来说，参考系的选择是任意的。但应用牛顿定律时，就只能选取惯性参考系。光滑桌面.车厢A在地面上以加速度a向右运动地上甲看，小球m:F-kx=mai符合牛顿定律。车内乙看，小球m:甲宀心(因为弹簧确实已伸长, 但0。违背牛顿定律。 Z这个例子说明：相对地面以加速度4 运动的车厢A为参考系.牛顿定律是不成 立的。牛顿定律成立的参
9、考系称作惯性参考系。而牛顿定律不成立的参考系称作非惯性系。 一个参考系是不是惯性系，只能由实验确定。研究地球表面附近（距离不太远）物体 的运动时.地面（或固定在地面上的物体） 就是近似程度相当好的惯性系。研究大气层和远程导弹的运动，应取地心参考系。 研究天体的运动，应取日心参考系。惯性系有一个重要性质：一切相对于惯性系作匀 速直线运动的参考系也是惯性系。2 加速平动参考系中的慣性力设非惯性系亍相对惯性系S以加速度。作直线运动, 由相对运动有= 皿呻=md + ma真实胡買 - 齐r -ma - ma假想：-ma =另一惯性力 则在非惯性系亍中有：F十E二用惯性力M环遵从牛顿第三定律。例题110升降机相对地面以加速度a上 升，求m相对于升降机的加速度。（斜面光滑）解以升降机为参考系（非惯性系）,物体加受三个力作用：r真实力加g，N；7 I惯性力皿。r沿斜面方向，有m(g+a)sin 0 -mcC解得：a二（g+a）帚 ema在失重状 态的飞船 中可以把 几个球在 空中摆成 一个H3.匀速转动参才系中的惯性离心
