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1、中学数学必修1学问点：集合 中学数学必修1学问点：集合 集合语言是现代数学的基本语言，它可以简洁、精确地表达数学内容；整理了相关的内容，欢迎观赏与借鉴。 课标要求： 1集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用； 2集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在详细情境中，了解全集与空集的含义； 3集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的
2、补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能运用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 要点精讲： 1集合：一般地，把探讨对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set），简称集。 （1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作aA；若b不是集合A的元素，记作； （2）集合中的元素必需满意：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；
3、 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列依次无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。 详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或改变）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 留意：列举法与描述法各有优点，应当依据详细问题确定接受哪种表示法，要留意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜接受列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R. 2集合的包含关系： 简洁性质：1）；2）；3）若，则；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中全部真子集的个数是2n1，全部非空真子集的个数是）； 文章
