《新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.2二次函数的图像和性质列表法画二次函数的图像》教案_16》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.2二次函数的图像和性质列表法画二次函数的图像》教案_16（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的图像与性质（1）教学目标:1 .会用描点法画二次函数 y ax2的图像，掌握和运用它的性质 .2 .渗透数形结合思想.教学过程：一、探索新知1 .画函数图像的步骤2 . 一次函数和反比例函数的图像分别是什么？二次函数的图像是怎样的?3 .画二次函数y x2的图像：列表：x2y x在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线：4 .画出y=-x 2 的图象.5 .观察图像：这条曲线叫做 线.它是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 .它与对称轴的交点叫做 ,顶点坐标是（）,顶点是最 点.当乂=时，y有最 值是.该图像开口向 ;在对称轴的左侧，即 x 时，y随x的增大而
2、；在对称轴的右侧，即 x 时，y随x的增大而 .图象与x轴有 _个交点，交点坐标是（ ）.1 O1 O6.在同一平面直角坐标系中，回出下列函数的图像： y x2y - x222x12y 2x12y 2x观察图像指出它们的共同点和不同点：共同点：.1 2 y -x2的图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最彳1.2在对称轴的左侧，即 x 时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x 时，y随x的增大而 .1 2 一y x2图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最 值.2在对称轴的左侧，即 x 时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x _时，y随x的增大而 .1 212,y -x的图像与y -x2的图
3、像关于成对称.2 2二、总结归纳1 .二次函数y ax2的图像是一条 ,它关于 对称；顶点坐标是 ,说明当x=时，y有最值是 .2 .当a 0时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即x 时, y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，即 x 时，y随x的增大而 .一3 .当a 。时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即x 时, y随x的增大而；在对称轴的右侧，即 x 时，y随x的增大而 .三、课堂练习1 .若二次函数y=ax2的图像过点（2, 8）,则函数表达式为 。2 .抛物线 产卷耳2的开口向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ,顶点是该 抛物线的最 点，当x=时，
4、函数有最 ,这个值为 .3 .点 A (1, a)、B (b, 9)在函数 y=x2的图象上，则 a=, b=.4 .已知 a 1,点 A (a-1, yi), B (a, y2), C (a+1, 3 都在二次函数 y=-Lx2 的图象上，则5 .函数y=ax2 (aw0)与直线y=3x-5的图象交于点(1, b).(1)求抛物线的解析式；(2)判断点B ( - 2, -8)是否在此抛物线上；(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.6 .已知直线y=-2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A的坐标(-3, nj),求：(1) a、m的值；(2)抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；(3) x取何值时，二次函数 y=ax2中的y随x的增大而减小；(4) A、B两点及二次函数 y=ax2的顶点构成的三角形面积.四、课堂小结 五、课后作业
