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1、人教A必修5综合训练高二（）班 学号、选择题（每题4分，共40分）姓名1、在等差数列an中，a5=33, a45= 153,则201是该数列的第A. 60B. 61C. 62D.632、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（A. 126993、等比数列an中,a3,B. 13266C.)13833D.A. 3B.a9116是方程3x211x+9=0的两个根，则4、四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则B.C.5、在ABC 中,已知452,则B.C.6、在ABC 中,a,b,c分别是A,B, C所对应的边,A. (1,2)B. (1,j2)C.a6=D.以上皆非.bcD.14400
2、)ABC的面积等于（D. 2(西 1)(2a b砂则的取值范围cD. 1,V23x 17、不等式了工1的解集是2 B-3x |- x 2 C.4D.8、关于x的方程A. a0ax2+2x-1 = 0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（9、在坐标平面上,A. V210、已知点P （x值范围是（不等式组B.-2C. a0 或一1vav 0y）在不等式组A. -2, - 13|x|B. -2,2y所表示的平面区域的面积为（1C.0,0,2D. 2表示的平面区域上运动，则z= x y的取C. -1, 2D. 1, 2二、填空题(每题4分，共16分)11、数列an的前n项的和Sn=2n2-n+1,贝U
3、 an=12、已知x 4,函数yIx时，函数有最值是13、不等式(x 2)(30的解集是14、在下列函数中,Dy|x -Ixx22Tx； y log 2 x logx2(x0,且 x 1);tan x2； y Vx 4L 2；xlog2x22；其中最小值为2的函数是(填入正确命题的序号)三、解答题15、(6 分)在等比数列 an中，a a2 a327, a2 a430试求:(I) a1和公比q ； (II)前6项的和S6 .16、(6 分)0(a1)x a解关于x的不等式(x 1)(x 1)17、(8分)已知a、b、c分别是 ABC的三个内角 A、B、C所对的边【I】若 ABC面积Sabc 迎
4、,c 2, A 60,求a、b的值;2【n】若a ccosB ,且b csin A，试判断 ABC的形状.18、（8分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用 2千元，每年投保、动力 消耗的费用也为 2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加 1千元.问这台机器最佳 使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值.2 .19、（8分）某村计划建造一个室内面积为800m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左.右两 侧与后侧内墙各保留 1 m 宽的通道， 沿前侧内墙保留 3 m 宽的空地。 当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜
5、的种植面积最大？最大种植面积是多少？20、（8分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有 2500 件，月产 Q 产品最多有1200 件；而且组装一件 P 产品要 4 个 A、 2 个 B ，组装一件Q产品要6个A、8个B,该厂在某个月能用的 A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知 P 产品每件利润 1000 元， Q 产品每件 2000 元，欲使月利润最大，需要组装 P 、 Q产品各多少件？最大利润多少万元？答案、选择题题号12345678910答案BBCABCBDBC二、填空题11、an4n 3 n12、5;大；一613、x | x2；14
6、、三、解答题15、解：(I)在等比数列中,由已知可得:2a1 a1q a1q327.2分aqaq30解得:a1(II)Sna1a116、原不等式)当ai)当1ii)当 a.4分a1(1qn)1时,3S6S6(x a)(x1 (136)1 3(1) 1 (1(x1时，不等式的解集为1 3623)636436 14182.6分1) 0.分情况讨论a 1时，不等式的解集为x|1时，不等式的解集为x|x1；x1a；.2分.4分.6分17、解：LUS ABC1bcsin A22sin60 2由余弦定理得：a2b22bccosA12222 cos603,n由余弦定理得：a2acb20.2 0.3 0.40
7、.1(n 1)2-n 3n2总费用为:7 0.220.2n 3n207.2n2 7n20n年的年平均费用为：y2)n 7n7.2 -20 0.35n(20),nA 72 2 7.220 n 201.2,等号当且仅当2072即n 12时成立. nymin 0.35 1.2 1.55(万元)所以 C 90 6分aa在 Rt ABC 中，sinA ,所以 b c a 7 分cc所以 ABC是等腰直角三角形； 8分18、解析设这台机器最佳使用年限是 n年，则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为:边长为20m时，蔬菜的种植 yA(2000,1000) 则答：这台机器最彳t使用年限是12年，年平均费用
8、的最小值为1.55万元.19、解：设矩形温室的左侧边长为 a m,后侧边长为b m,则ab =800.蔬菜的种植面积S (a 4)(b 2) ab 4b 2a 8 808 2(a 2b). 4分所以 S 808 4j2ab 648(m2). 6分当且仅当 a 2b,即a 40(m),b 20(m)时,大值 648(m2).答：当矩形温室的左侧边长为 40ml后侧 . 面积最大，最大种植面积为648m. 8分2x+8yh25004x+6y=1400020、解：设分别生产 P、Q产品x件、y件， 12004x 6y 140002x 8y 12000依题意有0 x 25000 y 1200设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) 3 分要使利润最大，只需求z 的最大值 .作出可行域如图示(阴影部分及边界)作出直线 l:1000(x+2y)=0,即 x+2y=0 6 分由于向上平移平移直线l 时，z 的值增大，所以在点A 处 z 取得最大值由 2x 3y 7000解得 x 2000 即 a(2000,1000) 7分x 4y 6000 y 1000因止匕，此时最大利润 zma=000(x+2y)=4000000=400(万元). 8分答：要使月利润最大，需要组装P、 Q 产品 2000 件、 1000 件，此时最大利润为 400 万元。
