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1、 学科代码： 070201学 号： 2009405193 本科毕业论文题目：电子电量的测量方法研究学 院：物理与电子技术工程学院专 业： 物 理 学班 级： 2009级(1)班 学生姓名： 指导教师： 2013年03月 31日目 录摘要II关键词 IIABSTRACTIIIKEYWORDSIII引言1实验原理12实验仪器33实验步骤443.2 实验测量44实验数据的处理55结束语86实验中存在的问题87改进方案8参考文献98致谢12 电子电量的测量方法研究 王 超（凯里学院物理与电子工程2009级 物理学 贵州凯里 556011）摘要：密立根实验仪可以给出油滴的平衡电压、下落时间以及所带电量，
2、由于实验仪器本身的原因和人为的操作误差，常常导致实验结果测量到的电子电荷数与理论值相距甚远，大大超出可接受的范围。本实验选取三种不同粘滞系数的油滴对密立根实验中影响电子电量测量精确度的物理因素、规律进行了研究。发现测量相对误差及其分布范围随油滴粘滞系数的增加而减少，随油滴下落时间的增加而增加。关键词 ：密立根；电子电量；实验改进；油滴 Measurement of the electron energy Wang chao (college of science ,Kai Li University, Kai Li,556000,china)Abstract ：Millikans experi
3、ment instrument can balance the voltage, fall time and the charge given oil droplets, because of the laboratory instrument and artificial operation error, often cause electronic charge number of the experimental results with the theoretical value measured in the far, far beyond the acceptable range.
4、 Three different viscosity coefficient selection of the oil droplets of Millikans experiment effect of physical factors, precision electronic electrical measurement are studied Found the relative error and its distribution range measurement decreased with increasing oil viscosity, increase with the
5、increase of oil droplets fall time.Keywords: Millikan; Electronic electricity; experimental improvements;Oil droplet 0 引言英国物理学密立根在190910-19库仑，证明了电荷的不连续性1。电子电荷量e是一个重要基本物理常数,其经典测量技术密立根油滴实验是大学物理实验教学的重要项目之一2。密立根实验已经成为大学物理实验中非常重要的教学内容，其数据处理与相对误差分析得到广泛的研究。在密立根油滴实验中，通过测量带电油滴在电场中平衡时的平衡电压和自由下落时间，利用平衡电压和下落时间，
6、由计算公式可求出油滴的带电量 3。在实验过程中由于时间的关系不能用大量的油滴来实验，从而导致实验的精确度大大降低，在实验过程中也没有考虑不同油滴的粘滞系数不同导致实验结果有片面性。为了实验的结果更有说服力和科学性，本文利用三种不同粘滞系数的油进行实验，研究粘滞系数、油滴下落时间对电子电量测量精确度的影响规律和机制，在实验中发现问题，提出改进方案，提高实验测量精度。实验原理用喷雾器将油喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，喷入的油是雾状的油滴，油滴一般都是极小的。油滴在平行电极板之间的受力情况如图1所示。 图1 油滴在无电场和有电场中的受力分析图在不加电场的情况下，设油滴半径为质量为，空气除对油
7、滴有浮力外还有粘滞阻力。设油滴在重力、浮力和粘滞阻力的情况下以速度匀速下落则有4 (1)式中为与油滴同体积的空气质量,为比例系数。油滴在空气中的受力情况如图1（a）所示。当油滴带电量为，并在场强为的均匀电场中时，设电场力方向与重力方向刚好相反如题1（b）示，如果油滴匀速上升则有5 (2)由式（1）和式（2）消去，有 （3）由（3）式可以看出要测电荷，就要分别求出、等物理量。喷雾器喷出的油滴的半径是微米级的，直接测量半径是非常困难的，而电子带电量q与油滴的质量有关，油滴的质量不能直接测量，需代换。设油与空气的密度为和，就有半径为的油滴视重为 （4） 不加电场的情况下，油滴在某一时刻速度为，受到的
8、粘滞阻力为6，把此式和(3)式带入（1）(2)可得 （5）于是可求出 （6）将（6）式带入（3）式就有 （7）只要测量出、和就可以算出的值。由于油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气就不能看成是连续的媒介，它的粘滞系数要做相应的修正，（为空气压强，单位是，）7。由式（5)有 （8）不考虑空气压强对油滴的影响时，把（8）式代入（6）得 （9）(7)式变为（10） 实验中油滴运动的距离是固定的，测量它通过的距离所用的时间就可以得出运动的速度的大小7。电场强度，为所加的电压，为平行板间的距离。（10）式可以变为 （11）在实验中、等物理量是常量，这些量可以用一个常量来表示则（11）变为 （12）因此要
9、测量油滴带电量，只需测出电压和时间，又因为同一油滴上升时间相同，油滴的带电量就只与电压和下落时间有关。2实验仪器ZKY-MLGCCD显微密立根油滴仪主要仪器有：主机、油滴盒、 成像系统、监视器等实验仪器如图 2 此实验仪器可以自动给出下落时间、两极板间的电压和油滴带电量8。 图2 实验仪器装置图3实验步骤油滴实验仪是一个操作技巧要求较高的实验装置，为了获得较为满意的实验结果必须对实验仪器进行调整。首先要调节调平螺丝，将平行电极板跳到水平，使平衡电场方向与重力方向平行；其次调整照明光源和显微镜的物镜和CCD摄像头，使成像清楚，均匀照明，背景较暗。3.2 实验测量将实验装置调好后就可以进行实验。在
10、用喷雾器向油雾盒喷油时要注意喷的量，在喷入油滴后用望远镜观察油滴受重力作用而做下落的情况，调节两平行板之间的电压，在监视器里面观察油滴的下落情况，选择合适的油滴调整平行板间的电压使油滴能匀速上升和下降，在确定油滴后记录两极板间的电压和下落时间。ZKY-MLGCCD显微密立根油滴仪可以直接读出的物理量有两极板间的电压、油滴的下落时间和油滴的带电量，测量数据如表1。 表1油滴钟油蓖麻子油机油钟油的相对误差（%）蓖麻油的相对误差（%）机油的相对误差（%）123456784 实验数据的处理为了体现实验结果的直观性，把测得的油滴带电量（横轴）与测得油滴的相对误差百分比（纵轴）用图来表示如图（3）示。图3
11、（a）、（b）和（c）分别给出利用钟油、蓖麻子油和机油测量电子电量的相对误差百分比随油滴带电量的变化。由图可见，测量的相对误差百分比随油滴带电量的增加呈下降的趋势。图3（d）给出利用三种油测量的电子电量的相对误差百分比随油滴所带电量的变化规律。由图3（d）可见：（1） 相对来说，粘滞系数最小的钟油的带电量较小，而蓖麻子油油滴和机油油滴的带电量较大。（2） 钟油油滴、蓖麻油油滴和机油油滴最小带电量分别是C、C、C，即最小带电量随油的粘滞系数的增加而增加。这是因为，油滴的带电量大小与油滴的半径和粘滞系数成正比。油滴半径越大，与空气接触的表面积越大；油滴粘滞系数越大，与空气摩擦力越大，越容易起电。因
12、此，半径和粘滞系数大的油滴带电量大。一般来说，粘滞系数大的油更易于结成半径较大的油滴，或者说，油滴的最小半径随粘滞系数的增大而增大。因此，最小带电量随粘滞系数的增加而增加。（3） 在三种油中，钟油的油滴的带电量最小，测量相对误差百分比及其范围最大。（4） 不管油的种类，油滴的带电量越大，测量的相对误差越小；当油滴带电量大于库时，测量的相对误差百分比及其范围都很小。因此，只从油滴带电量对测量精确度的影响的角度看，提高油滴带电量有利于提高测量的准确度和可靠性，从本实验的结果，油滴电量应大于库仑。 图3利用钟油（）、蓖麻油（）和机油（）测量电子电量的相对误差随油滴带电的变化（）三种油测量的子电量的相
13、对误差随油滴带电量的变化从图3（d）还可以看出，尽管电子电量相对误差百分比随油滴带电量增加总的趋势是减少，但并不严格遵从这一趋势。对不同粘滞系数的油滴，虽然带电量相同，但相对误差却不同。说明除了油滴带电量，还有其它因素影响测量的相对误差。在密立根实验中，油滴下落时间是两个直接测量量之一。由公式（12）可知，下落时间的长短及测量精确度直接影响油滴带电量的测量精确度，进而影响电子电量测量的准确度和可靠性。因此，研究油滴下落时间对电子电量测量相对误差的影响是非常重要的。以蓖麻油为例研究下落时间对相对误差百分比的影响，如图4。 图4 四个蓖麻油滴中每个油滴多次测量所得电子电量相对误差随油滴下落时间的变化按照误差理论，下落时间越长，时间测量的精确度应该越
