《【名校精品】浙江省 中考数学复习第一部分考点研究第六单元圆第25课时圆的基本性质含近9年中考真题试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【名校精品】浙江省 中考数学复习第一部分考点研究第六单元圆第25课时圆的基本性质含近9年中考真题试题(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名校精品资料数学第一部分 考点研究第六单元 圆第25课时 圆的基本性质浙江近9年中考真题精选命题点1与圆的基本性质有关的计算(杭州2考,绍兴2015.12)1. (2016舟山8题3分)把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则的度数是()A. 120B. 135C. 150D. 165第1题图2. (2016杭州8题3分)如图,已知AC是O的直径,点B在圆周上(不与A,C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交O于点E,若AOB3ADB,则()第2题图A. DEEB B. DEEBC. DEDO D. DEOB3. (2015丽水13题4分)如图,圆心角AOB20,则
2、 旋转n得到 ,则 的度数是_第3题图4. (2015绍兴12题5分)如图,已知点A(0,1),B(0,1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则BAC等于_度第4题图5. (2015杭州19题8分)如图,O的半径为r(r0),若点P在射线OP上,满足OPOPr2,则称点P是点P关于O的“反演点”如图,O的半径为4,点B在O上,BOA60,OA8,若点A,B分别是点A,B关于O的反演点,求AB的长第5题图命题点2垂径定理及应用(温州2013.7,绍兴2考)6. (2013温州7题4分)如图,在O中,OC弦AB于点C,AB4,OC1,则OB的长是()A. B. C. D. 第6
3、题图7. (2017金华7题3分)如图,在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为()第7题图A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm8. (2013绍兴6题4分)绍兴是著名的桥乡,如图,圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m,桥拱半径OC为 5 m,则水面宽AB为()A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 8 m第8题图9. (2013嘉兴9题4分)如图,O的半径OD弦AB于点C,连接AO并延长交O于点E,连接EC.若AB8,CD2,则EC的长为()A. 2 B. 8 C. 2 D. 2第9题图10. (2014丽水9
4、题3分)如图,半径为5的A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是BAC,EAD.已知DE6,BACEAD180,则弦BC的弦心距等于()第10题图A. B. C. 4 D. 3第11题图11. (2015衢州14题4分)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA1 m,水面宽AB1.2 m,某天下雨后,水管水面上升了0.2 m,则此时排水管水面宽CD等于_ m.12. (2016绍兴13题5分)如图,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图是它的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB40 cm,脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm,则该脸盆的半径为_cm.第12题图命题点3圆周角定理及
5、推论类型一型(台州2014.5)13. (2014台州5题4分)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是()14. (2017湖州14题4分)如图,已知在ABC中,ABAC.以AB为直径作半圆O,交BC于点D.若BAC40,则的度数是_度第14题图类型二或型(台州2012.4,温州2014.8,绍兴2考)15. (2014温州8题4分)如图,已知A、B、C在O上,为优弧,下列选项中与AOB相等的是()A. 2C B. 4BC. 4A D. BC第15题图16. (2016绍兴6题4分)如图,BD是O的直径,点A,C在O上,AOB60,则BDC的度数是()A. 60 B. 45
6、C. 35 D. 30第16题图17. (2015宁波8题4分)如图,O为ABC的外接圆,A72,则BCO的度数为()A. 15 B. 18 C. 20 D. 28第17题图18. (2017绍兴12题5分)如图,一块含45角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在O上,边AB,AC分别与O交于点D,E,则DOE的度数为_第18题图类型三或型(台州3考,温州2考)19. (2011衢州8题3分)一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100 m,测得圆周角ACB45,则这个人工湖的直径AD为()A. 50 m B. 100 m C. 150 m D. 200 m第19题图20. (
7、2012湖州9题3分)如图,ABC是O的内接三角形,AC是O的直径,C50,ABC的平分线BD交O于点D,则BAD的度数是()第20题图A. 45 B. 85 C. 90 D. 9521. (2016丽水10题3分)如图,已知O是等腰RtABC的外接圆,点D是上一点,BD交AC于点E,若BC4,AD,则AE的长是()A. 3 B. 2 C. 1 D. 1.2第21题图22. (2011杭州14题4分)如图,点A,B,C,D都在O上,的度数等于84,CA是OCD的平分线,则ABDCAO_.第22题图23. (2015台州22题12分)如图,四边形ABCD内接于O,点E在对角线AC上,ECBCDC
8、.(1)若CBD39,求BAD的度数;(2)求证:12.第23题图24. (2016温州21题10分)如图,在ABC中,C90,D是BC边上一点,以DB为直径的O经过AB的中点E,交AD的延长线于点F,连接EF.(1)求证:1F;(2)若sinB,EF2,求CD的长第24题图25. (2017台州22题12分)如图,已知等腰直角三角形ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证:APE是等腰直角三角形;(2)若O的直径为2,求PC2PB2的值第25题图命题点4圆内接多边形的相关计算(杭州2015.5)26. (2015杭州5题3分)圆内接四边形ABCD
9、中,已知A70,则C()A. 20 B. 30C. 70 D. 11027. (2015金华10题3分)如图,正方形ABCD和正AEF都内接于O,EF与BC,CD分别相交于点G,H,则的值是()A. B. C. D. 2第27题图答案1. C【解析】如解图,过点O作OEAB于点E,连接OA,OB,根据折叠的性质可知,OEOA,sinEAO , EAO30,同理EBO30,在OAB中,AOB180EAOEBO 1803030120.ABCD,AOCEAO30,BOCAOBAOC12030150, 的度数为150.第1题解图2. D【解析】如解图,连接OE,则OBEOEB,AOBOBEADB, A
10、OB3ADB,OBE 2ADB,OEB2ADB,OEBDDOE,DDOE,DEOEOB,D选项正确;若EBOEOB,即OBE是等边三角形时,DEOEOBBE,A选项错误;若BOE90,即OBE是等腰直角三角形时,BEOE,则DEEB,B选项错误;若DEDO,则ODOEOB,题中条件不满足,C选项错误第2题解图3. 20【解析】的度数等于它所对圆心角的度数,即的度数是20,而与是等弧,所以的度数是20. 4. 60【解析】A(0,1),B(0,1),OAOB1,ABOAOB2,ACAB2,cosOAC,OAC60,即BAC60.5. 解:OAOA16,且OA8,OA2.同理可知,OB4,即B点的
11、反演点B与B重合,设OA交O于点M,连接AB,BM,如解图,第5题解图BOA60,OMOB,OBM为等边三角形又点A为OM的中点,ABOM,在RtAOB中,根据勾股定理得:OB2OA2AB2,即164AB2,解得AB2.6. B7. C【解析】如解图,设弓形高为CD,则DC的延长线过点O,且OCAB,半径为13,OBOD13,弓形高为8,CD8,在RtOBC中,根据勾股定理得OC2BC2OB2,即BC12,由垂径定理得AB2BC24 cm.第7题解图8. D【解析】如解图,连接OA,桥拱半径OC为5 m,OA5 m,CD8 m,OD853 m,在RtAOD中,AD4 m,AB2AD248 m.
12、第8题解图9. D【解析】O的半径OD弦AB于点C,AB8,ACAB4,设O的半径为r,则OCr2,在RtAOC中,AC4,OCr2,OA2AC2OC2,即r242(r2)2,解得r5,AE2r10,如解图,连接BE,AE是O的直径,ABE90,在RtABE中,AE10,AB8,BE6,在RtBCE中,BE6,BC4,CE2.第9题解图10. D【解析】如解图,过点A作AGBC于点G,延长CA交A于点F,连接BF,BACEAD180,而BACBAF180,DAEBAF,又ADAB,AEAF,ADEABF(SAS),BFDE6,AGBC,CGBG,而CAAF,AG为CBF的中位线,AGBF3.第
13、10题解图11. 1.6【解析】如解图,过O作OMAB于点M,交CD于点N,连接OD,AMAB0.6,OA1,OM0.8,又MN0.2,ON0.6,DN0.8,又DNCD,即CD1.6.第11题解图12. 25【解析】 如解图所示,取圆心为点O,连接OA、OC,OC交AB于点D,则OCAB.设O 的半径为r,则OAOCr,又CD10,ODr10,AB40,ADAB,AD20.在RtADO中,由勾股定理得:r2202(r10)2,解得r25,即脸盆的半径为25 cm.第12题解图13. B【解析】根据“直径所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弧是半圆”,可知选B.14. 140【解析】如解图,连接AD,OD,AB是直径,ADB90,又ABAC,BADBAC20,OAOD,ODAOAD20,AOD18020