《人教版高考数学文第一轮复习考案：第64课椭圆的简单几何性质含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高考数学文第一轮复习考案：第64课椭圆的简单几何性质含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第64课 椭圆的简单几何性质 1（2013烟台质检）设、为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交、 两点，当四边形面积最大时，的值等于（ ）A B C D 【答案】C【解析】面积，当且仅当、为椭圆短轴上两端点时等号成立，不妨设的坐标为，2（2013佛山二模）已知直线：与椭圆：交于两点，为椭圆的点，则使的面积为的点的个数为（ ）A B C D【答案】 C【解析】，点到直线的距离，设过点的直线方程为，直线和直线的距离，解得或，当时，由，得，有两解当时，由，得，无解3（2013陕西高考）设椭圆: 过点，离心率为（1）求的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标【解析】（1）将点代
2、入的方程得, ，又 得，即， ，的方程为（2）过点且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为，即， 的中点坐标，所截线段的中点坐标为4已知椭圆过点，且离心率.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与该椭圆有两个交点，当线段的中点在直线上时，求的取值范围.【解析】（1）依题意： . 由，得. . 所求椭圆方程为. （2）由，得， 直线与椭圆有两个不同的交点， （*）设坐标分别为， 线段的中点在直线上，即， 代入（*）得：， ， 或.的取值范围是4（2013陕西高考）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，求直线的方程【解析】（1）由已知可设椭圆的方程为，椭圆和椭圆的离心率为，解得椭圆的方程为 （2）设两点的坐标分别为， 由及（1）知，三点共线且点不在轴上，可设直线的方程的方程为椭圆的方程为，由，得，由，得，由，得，即，解得，直线的方程为或6（2013西城二模）已知椭圆的离心率为，且经过点（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于，两点，求（为原点）面积的最大值【解析】（1）由 ，得 由椭圆经过点，得 联立 ，解得 ， 椭圆的方程是 （2）易知直线的斜率存在，设其方程为将直线的方程与椭圆的方程联立，消去得 令，得设，则， ，设 ，则 当且仅当，即时等号成立，此时面积取得最大值
