需求价格弹性理论

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1、需求价格弹性理论需求价格弹性( Price elasticity of demand )，简称为价 格弹性或需求弹性，需求价格弹性：是指需求量对价格变动 的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。 需求量变化率对商品自身价格变化率反应程度的一种度量， 等于需求变化率除以价格变化率。需求量变化的百分比除以 价格变化的百分比。这样，如果鸡蛋的价格上涨了10% ，使得人们想买的鸡蛋数量减少了 5% ，需求价格弹性就是 5% 除 以 10% ，即 0.5 。需求价格弹性 -公式用数学术语就是：需求价格弹性公司需求量变化的百分比需求弹性=价格变化的百分比需求的价格弹性实际上是负数；也就是说，

2、由于需求规律的 作用，价格和需求量是呈相反方向变化的，价格下跌，需求 量增加；价格上升，需求量减少。因此，需求量和价格的相 对变化量符号相反，所以需求价格弹性系数总是负数。由于 他的符号始终不变，为了简单起见，习惯上将需求看做为一 个正数，因为我们知道它是个负数。需求价格弹性 -基本类型当需求量变动百分数大于价格变动百分数，需求弹性系数大于1 时，叫做需求富有弹性或高弹性；当需求量变动百分数等于价格变动百分数，需求弹性系数等于1 时，叫做需求单一弹性；当需求量变动百分数小于价格变动百分数，需求弹性系数小于1 时，叫做需求缺乏弹性或低弹性。需求价格弹性 -因素替代品的数量和相近程度；商品的重要性

3、； 商品用途的多少； 时间与需求价格弹性的大小至关重要需求价格弹性 -关系 需求价格弹性和总销售收入的关系：需求价格弹性系数的大 小与销售者的收入有着密切联系：如果需求价格弹性系数小 于 1 ，价格上升会使销售收入增加；如果需求价格弹性系数 大于 1 时，那么价格上升会使销售收入减少，价格下降会使 销售收入增加；如果需求价格弹性系数等于 1，那么价格变 动不会引起销售收入变动。这就是企业实行薄利多销策略的 一个主要理论基础。 需求价格弹性理论的应用：需求价格弹性与收益关系的分析。 总收益也可以称为总收入，指厂商出售一定量商品所得到的 全部收入，也就是销售量与价格的乘积，如果以 TR 代表总 收

4、益， Q 为销售量， P 为价格，总收益的计算公式为： 我们假设需求量也就是销售量，不同商品的需求弹性不同， 价格变动引起的销售量（需求量）的变动不同，从而总收益 的变动也就不同。下面我们主要分析需求富有弹性的商品与 需求缺乏弹性的商品需求价格弹性与总收益之间的关系。 （一）需求富有弹性的商品需求价格弹性与总收益之间的关 系1、商品价格下降对销售者的总收益变动的影响。如果某种 商品的需求是富有弹性的，那么该商品的价格下降时，需求 量（销售量）增加的比率大于价格下降的比率，销售者的总 收益会增加 2、商品价格上升对销售者总收益变动的影响。如果某种商 品的需求是富有弹性的，那么当该商品的价格上升时

5、，需求 量（销售量）减少的比率大于价格上升的比率，销售者的总 收益会减少。 （二）需求缺乏弹性的商品需求价格弹性与总 收益的关系1、商品价格下降对销售者总收益变动的影响。对需求缺乏 弹性的商品，当该商品价格下降时，需求量增加的比率小于 价格下降的比率，销售者的总收益会减少。2、商品价格上升对销售者总收益的影响。如果某商品的需 求是缺乏弹性的，那么当该商品的价格上升时，需求量减少 的比率小于价格上升的比率，销售者的总收益增加。需求价格弹性 -含义弹性理论的目的在于说明价格变化比率与需求量（或供给量） 的变动比率之间的关系。需求弹性的概念：影响需求量的某因素（自变量）的值每变 动百分之一，所引起需

6、求量变化的百分率。即： 一、需求价格弹性1、定义价格的值每变动百分之一而引起需求量变化的百分率。通常， 用价格变动的百分率引起需求量变化的百分率来表示。这两个百分率的比值，称为弹性系数，记为 Ep ，即：2、 Ep 的性质(1) Ep 的数值，不随选用的计量单位而变化。(2) Ep 的数值，可能为正数、负数、等于 0 或等于 1。依赖 于有关两个变量是同方向变化，还是反方向变化。Ep 为正还是为负，所表示的仅仅是有关变量变化的方向性 关系，而 Ep 的绝对值的大小则表示了变化程度的大小。有 时，为了便于比较弹性值的大小， 在等式右端添加一个负号， 使其成为正值。通常用绝对值的大小来表示价格变动

7、对需求 量变动的影响程度。当我们说，某产品的需求价格弹性大， 即指其绝对值大。(3) Ep 的数值，随商品的不同而不同。即使在同一种商品的 一条既定的需求曲线上，也随价格不同而不同。3、Ep 的变动范围(1) Ep = 1 (单位需求价格弹性)。说明需求量变动幅度与价 格变动幅度相同。 即价格每提高 1 ，需求量相应地降低 1 。 反之则反是。需求曲线特点：等轴双曲线或正双曲线。需求方程：PQ = K(常数)。1 v Ep V ∝(需求富有弹性)。说明需求量变动幅 度大于价格变动幅度 (ΔP / P v ΔQ / Q = o即价 格每变动 1 ，需求量变动大于

8、1 。需求曲线特点：比较平坦(斜率较小) 。(3) 0 v Ep v 1 (需求缺乏弹性)。说明需求量变动幅度小于 价格变动幅度(ΔP / P ΔQ /Q)。即价格每变 动 1 ，需求量变动的百分率将小于 1 。需求曲线特点：较陡(斜率较大) 。(4) Ep→0 (需求完全无弹性) 。此时，意味着 ΔQ/Q = 0。在这种情况下，需求状况具有如下特点：需求量不随价格的变动而变动。 需求函数的形式为：Q = K (任意既定 常数)。在二维空间图上，需求曲线是一条垂直于横坐标的 直线，在横坐标上截距等于 K( = Q0)。这表示不管价格怎样 变动，需求量总

9、是固定不变。即不管 ΔP 的数值如何， ΔQ 之值总是为零。这种情况是罕见的。(5) Ep→∝ (需求完全有弹性) ，此时， ΔP P→0 。在这种情况下，需求状况具有如下特点：在 既定价格之下，需求量可以任意变动。需求函数的形式为：P = K (常数)。需求曲线将是一条与横坐标平行的直线，与 横坐标的距离，既定为常数 K (= P0 )。这种情况也是罕见 的。在现实生活中，自由市场上某些同质的产品，由于竞争 的结果， 都按同一价格出售， 基本属于这类需求曲线的例子。4、需求价格弹性的数学计算(1) 一般计算法。计算公式为：根据

10、上述公式计算的弹性值，虽然ΔQ与ΔP的数 值相同，但据以计算价格变动百分率( ΔP P )的 P 和据以计算需求变动百分率(ΔQ /Q)的Q,在两种 场合(价格上升、价格下降)各不相同。就是说，虽然价格 变动的绝对值与由此引起的需求量变动的绝对值相同，只是 由于计算的基础不同，所以得出的弹性值也就不同。 为解决上述问题，可采用另一种计算方法。即把计算价格变 动的百分率所用价格用变动前后两个价格的算术平均数来 代替，而计算需求变动百分率的需求量则用变动前后两个需 求量的算术平均数来代替。这样，不管从价格向下降落还是 从价格向上提高出发， 据以计算变动百分率

11、的 P 和 Q 的数值 相同，于是得出弹性系数的另一种计算方法，即求弧弹性。(2) 求弧弹性。 求弧弹性， 即要计算需求曲线上某两点之间 一段弧的平均弹性。因而称之为弧弹性系数。如果不知道需 求曲线方程，只知道需求曲线上两点的坐标(更多的属于这 种情况)。只要假定在两次数据观察之间，所有别的影响需 求的变量保持不变，则可由上式求得弧弹性系数。 需要指出：要使价格向下与价格向上时的 Ep 一致，取价格 的小者，数量的小者为基数， 也可得到 Ep 值相同的结果。 (3) 求点弹性 若需求函数为已知，即可根据上式求出任一价格 下的点弹性系数。例：设某商品的需求函数为：Q = 30 - 5PdQ/dP

12、 = - 5∴EP =| -5×P /Q |= 5P /(30-5P) 这表明点弹性 EP 是价格 P 的函数。若 P = 2,则 Q = 20→EP = 0.5若 P = 3，则 Q = 15→EP = 1.0若 P = 4，则 Q = 10→EP = 2.0结论：对一个既定的需求函数，在不同的价格之下会有不同 的弹性值。图2-5中，B为中点，当BC = AB时，EP = 1 ;当BC v AB时，EP v 1 ,距C点越近的点弹性性系数， 其绝对值越小；B→C 时，因 BC→0 ，所以 EP→0

13、；当BC AB时，EP 1，位于B点左上方任一点的弹性系数 的绝对值大于1，而且距A点越近的弹性系数，其绝对值越 大；当 B→A 时，因 BA→0 ，所以 EP→∝ 。价格弹性与需求曲线的斜率是两个不同的概念，但二者有所 联系。价格弹性与需求曲线的斜率 ΔP ΔQ 成反 比，与 PQ 的值成正比。因此，如果需求曲线是一条直线， 尽管这条直线上各点的斜率不变，但由于 PQ 的值是变动 的，所以这条直线上的价格弹性也是变动的。但如果其它条 件相同，那么，平坦的需求曲线弹性大，陡的需求曲线弹性小。BCAB。(4)需求价格弹性的几何求

14、法 当需求曲线为直线时，可以证明 B 点的点弹性为 已知价格弹性的公式为：ΔQ = LM = GH ; Q = OL ;ΔP = EF = BG ; P = OE。代入式得：GH OEEp =·BG OL ΔBGHΔBLC , BL = OEGH LC LC∴=BG BL OE代入式得 :LC OE LC BCEp =·=OE OL OL AB ΔAEBΔBLC( BE = OL)LC BC LC BC∴ =BE AB OL AB5、Ep 与 TR 之间的关系PEp 1Ep=1Ep v 1P

15、 上升TR 减少TR 不变 TR 增加P 下降TR 增加TR 不变 TR 减少Ep 1时，P、TR反方向变动；Epv 1 时， P、 TR 同方向变动。需求价格弹性 -政策含义需求价格弹性的政策含义： 如果需求是富于弹性的，涨价 后厂商收入反而下降，因为需求量下降的速度要大于价格上 涨的速度；如果需求是缺乏弹性的，那么涨价可提高厂商收 入，因为需求量下降的速度要小于价格上涨的速度；如果弹 性正好为 1 ，则厂商收入不变，因为需求量下降的损失正好 抵消了价格上涨的收益。所以，在厂商制定价格时，必须考虑有关商品的需求弹性情况。若 Ep<1 ，采取提价政策； 若 Ep>1 ，采取降价政策。 价格弹性与销售收入之间的这种简单而又重要的关系，被广 泛地运用于产品定价决策和对外贸易之中。例如，对于一个 谋求最大利润的企业来说，决不会选择在其需求曲线缺乏弹 性的区间降价。因为这样做一方面虽可使销售量增加而增加 了销售收入，但另一方面却因价格降低而减少了销售收入， 最终净结果将因产品缺乏弹性而使销售收入减少。而且，销 售数量的增加又会导致生产成本的上升，其结果必然是利润 的急剧下降。需求价格弹性 -因素影响需求价格弹性的因素：(