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1、课题：19.1.1变量与函数(1)编写：湖北省郧县城关一中熊勇【学习目标】1. 通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2. 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量【前置学习】一. 自主探究1. 请自学课本P71 -72“思考”以上的内容，思考下列问题 ：问题1:汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为s km ,行驶时间为t h .(1)填写下表:t/时12345tS/千米(2) 在以上这个过程中，变化的量是，不变化的量是_ _ .(3) 试用含t的式子表示s, s=, t的取值范围是 .这个问题反映了匀速行驶的汽车_随 _ 的变化过程.问题2:电影票的售价为10元
2、/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三 场售出310张，票房收入各多少元？(1)填写下表：售出票数x(张)150张205张310张x张收入y (元)(2) 在以上这个过程中，变化的量是 ，不变化的量是 .(3) 试用含x的式子表示y, y=, x的取值范围是 .这个问题反映了 随的变化过程.问题3:水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系?(1)填写下表：半径r (cm)102030r面积s (cm这个过程中，变化的量是 ，不变化的量是 . 试用含x的式子表示y: , y=, x的取值范围是 .这个问题反映了矩形的不变，随 的变化过程.2. 归纳：在一个变化过程中
3、，我们称数值发生变化的量.为，数值始终不变.的量为 一二. 疑难摘要：.)(2) 这个过程中，变化的量是 ，不变化的量是 .(3) 试用含r的式子表示s, s =, r的取值范围是 .这个问题反映了圆的随的变化过程.问题4：用10m长的绳子围成一个矩形，试改变矩形一边的长度，观察它的另一边怎样 变化？(1)填写下表:一边长x (m)33.544.5x另一边长y(【学习探究】一、合作交流、解决困惑1. 小组交流：通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难2班级展示与教师点拔：展示一：指出课本 P71 72练习中四个问题的变量与常量，并写出它们之间的关系式展示二：（教师结合学
4、生情况自主生成）二、应用新知，解决问题1. 购买一些铅笔，单价 0. 2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，写出其关系式，并 指出其中的常量与变量.2. 在弹簧下端悬挂重物，当重物不超过 12 kg时，每挂1kg?重物使弹簧伸长 0. 5cm, 如果弹簧原长10cm?,用含有重物质量 m的式子表示悬挂重物后的弹簧长度 L,指出其中常 量与变量，并写出 m的取值范围.三、反思总结通过本节课的学习，你学会了什么?【自我检测】1. 在圆的周长公式 C=2兀r中，常量是 ，变量是.2. ABC中BC边的长为8, BC边的高为乂，则厶ABC的面积y与x之间的关系式为，其中常量是 ，变量是.3. 甲、乙两地
5、相距 S千米，某人走完全程所用的时间t （时）与他的速度 v （千米/时）满足S=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A. S是变量B . t是变量 C . v是变量 D . S是常量4. 一个盛满30吨水的水箱，每小时流出 0.5吨水，试用流水时间 t?（小时）表示水箱中的剩水量y （吨），y=，其中常量是 ，变量是.t 的取值范围是 .【拓展应用】5. 空罐头盒常如下图那样堆放，试确定罐头盒总数y与堆放层数x之间的关系式.课题：19.1.1变量与函数（2）编写：湖北省郧县城关一中熊勇【学习目标】1. 理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，学会列函数解析式；2. 能
6、根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围【前置学习】一.自主探究1. 请自学课本P72页的内容，思考上节课所研究的4个问题中各有哪两个变量？这两个变量之间有什么联系？2. 归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有3. 请自学课本F73页的“思考”，体会图形和表格中两个变量之间的关系.4. 结论：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对.应，？那么我们就说x?是,y是x的.如果当x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值为 a时的.5. 运用：上节课所研究的4个问题中，哪些量是自变量？哪
7、些量是函数？并写出用自变 量表示函数的式子.问题（1）问题（2）问题（3）问题（4）自变量函数函数解析式二疑难摘要:【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流：通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.说一说你对自变量、函数、函数值这些概念的理解2. 下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请讨论自变量x的取值范围.并求出当x = 4时的函数值. y= 2x + 5 y= 1+、8-x y = x + 1展示二：(教师结合学生情况自主生成)二、应用新知，解决问题：例1： 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y
8、(L)随行驶里程x( km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km .(1 )写出表示y与x的函数关系式.(2 )指出自变量x的取值范围.(3 )汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 解：(1)(2)(3)II注意:1.自变量取值范围的确定，不仅要考虑，而且还要注意2.表示与之间关系的数学式子叫做函数解析式.三、巩固新知，当堂训练：课本P74-75练习 第1、2题.(完成于书上)四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？(小组交流，互助解决)【自我检测】1 .校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长 0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式 .2. 已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为 .3. ABC中，AB=AC设/ B=x, ?/ A=?y ?试写出y?与x?的函数关系式 ,自变量x的取值范围是.4. 求下列函数中自变量 x的取值范围(1)y=3x - l (2)y=1 5-x I(3)y=1x+ 2(4)y=【拓展应用】5. 已知水池中有 800立方米的水，每小时抽 50立方米.(1) 写出剩余水的体积 Q立方米与时间t (时)之间的函数关系式.(2) 写出自变量t的取值范围.(3) 10小时后，池中还有多少水？(4) 几小时后，池中还有 100立方米的水？
