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1、高考数学复习易做易错题选数列部分一、选择题：1设s是等差数列a的前n项和，已知s=36, s=324, s=144 (n6),则n=( )A 15 B 16 C 17 D 18正确答案：D 错因：学生不能运用数列的性质计算a+a=2已知s是等差数列a的前n项和，若a+a+a是一个确定的常数，则数列s中是常数的项是（ ）A s B s C s D s正确答案: D 错因：学生对等差数列通项公式的逆向使用和等差数列的性质不能灵活应用。3设a是等差数列，b为等比数列，其公比q1, 且b0(i=1、2、3 n) 若a=b,a=b则 ( )A a=b B ab C ab D ab或 ab正确答案 B 错
2、因：学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。4已知非常数数列a，满足 a-aa+a=0且aa, i=1、2、3、n,对于给定的正整数n,a=a,则等于（ ）A 2 B -1 C 1 D 0正确答案：D 错因：学生看不懂题目，不能挖掘题目的隐含条件，a的项具有周期性。5某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A a(1+p) B a(1+p) C D 正确答案：D 错因： 学生对存款利息的计算方法没掌
3、握。 6一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ） A. 22B. 21C. 19D. 18 解：设该数列有项 且首项为，末项为，公差为 则依题意有 可得 代入(3)有 从而有 又所求项恰为该数列的中间项， 故选D 说明：虽然依题意只能列出3个方程，而方程所涉及的未知数有4个，但将作为一个整体，问题即可迎刃而解。在求时，巧用等差中项的性质也值得关注。知识的灵活应用，来源于对知识系统的深刻理解。7 是成等比数列的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：不一定等比 如
4、若成等比数列 则 选D 说明：此题易错选为A或B或C，原因是等比数列中要求每一项及公比都不为零。8已知Sk表示an的前K项和，SnSn+1=an（nN+），则an一定是_。 A、等差数列 B、等比数列 C、常数列 D、以上都不正确正确答案：D错误原因：忽略an=0这一特殊性9已知数列1，a1，a2，4成等差数列,1，b1,b2,b3,4成等比数列，则的值为_。 A、 B、 C、或 D、正确答案：A 错误原因：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与1、4同号10等比数列an的公比为q，则q1是“对于任意nN+”都有an+1an的_条件。A、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充要条件 D、既不
5、充分也不必要条件正确答案：D错误原因：忽略a1与q共同限制单调性这一特性11数列的前n项和为s=n2+2n-1，则a1+a3+a5+a25=( )A 350 B 351 C 337 D 338正确答案：A错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。12在等差数列，则在Sn中最大的负数为（ ）AS17BS18CS19DS20答案：C错因：等差数列求和公式应用以及数列性质分析错误。13已知三个互不相等实数成等差数列，那么关于的方程A，一定有两个不相等的实数根 B，一定有两个相等的实数根C, 一定没有实数根 D，一定有实数根正确答案：D错因：不注意的情况。14从集合1，2，3，10中任意选出三个不同
6、的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（ ）A3B4C6D8 正确答案：D错因：误认为公比一定为整数。15若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设是公比为q的无穷等比数列，下列四组量中，一定能成为数列“基本量”的是（ ）（1），（2）（3），（4）A.（1）（3） B .（1） （4） C.（2） （3） D.（2）（4）正确答案(B)错因:题意理解不清16已知等差数列an,的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,则过点P(n,)，Q(n+2,)(nN+*)的直线的斜率为A、4 B、3 C、2 D、1正确答案： D错因：不注意对和式进行化简。17在之间插入n个正数，
7、使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为._.正确答案：错因：无法探求问题实质，致使找不到解题的切入点。18数列满足 ，若，则的值为（ ）A. B. C. D.正确答案：C错因：缺研究性学习能力19已知数列的前n项和为，现从前m项：，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是A第6项 B第8项 C第12项 D第15项正确答案：B20某种细菌在细菌的作用下完成培养过程，假设一个细菌与一个细菌可繁殖为2个细菌与0个细菌,今有1个细菌和512个细菌,则细菌最多可繁殖的个数为A511 B.512 C.513 D.514 正确答案：C21等比数列中，公比，用表示它前n项
8、的积：，则中最大的是（ ）A B C D 正确答案：C22已知，对于，定义，假设，那么解析式是（ ）A B C D 正确答案：B23如图，是由花盆摆成的图案， 根据图中花盆摆放的规律，猜想第个图形中花盆的盆数= . 正确答案：24 是实数构成的等比数列，Sn是其前n项和，则数列中 （ ）A、任一项均不为0 B、必有一项为0C、至多有有限项为0 D、或无一项为0，或无穷多项为0正确答案：D25 是a，x，b成等比数列的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 答案：D 点评：易错选A或B。26数列1，1+2，1+2+4，1+2+4+2n各项和为（ ）
9、 A、2n+12n B、2nn1 C、2n+2n3 D、2n+2n2 答案：C 点评：误把1+2+4+2n当成通项，而忽略特值法排除，错选A。27已知数列an的通项公式为an=6n4，数列bn的通项公式为bn=2n，则在数列an的前100项中与数列bn中各项中相同的项有（ ） A、50项 B、34项 C、6项 D、5项 点评：列出两个数列中的项，找规律。28已知数列中，若2)，则下列各不等式中一定成立的是（ ）。A. B.C. D.正解：A由于2)，为等差数列。而 0 误解：判断不出等差数列，判断后，是否选用作差法。29某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平
10、均增长率为x，则（ ）。E.F. G. H. 正解：B设平均增长率为， 误解：30计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式，是，那么二进制数转换成十进制形式是（ ）I. 217-2J. 216-2K. 216-1L. 215-1正解：C=误解：没有弄清题意；=31在数列中，则等于（ ）。M.N. 10O. 13P. 19正解：C。由2得，是等差数列误解：A、B、D被式子的表面所迷惑，未发现是等差数列这个本质特征，而只由表面的递推关系得到，从而计算繁琐，导致有误。32已知等比数列的首项为，公比为q，且有，则首项的取值范围是（
11、）。Q.R.S.T.正解：D。 时，；且时 且，。选。误解：没有考虑，忽略了；对，只讨论了或，或，而得到了错误解答。33在ABC中，为的对边，且，则（ ）。U. 成等差数列V. 成等差数列W. 成等比数列X. 成等比数列正解：D。 即，注意：切入点是将恒等变形，若找不准，将事倍功半。34 x=是a、x、b成等比数列的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件错解：C或A错因：误认为x=与。忽视为零的情况。正解：D35若成等比数列，则下列三个数： ，必成等比数列的个数为（ ）A、3 B、2 C、1 D、0错解: A.错因:没有考虑公比和的情形,将也错认为是正确的.正解: C.36已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围 （D）A、( B、( C、( D、(错解：C错因：从二次函数的角度思考，用正解：D。37等比数列中，若，则的值（A）是3或3 （B） 是3 （C） 是3 （D）不存在错解：A错因：直接，成等比数列，忽视这三项要同号。正解：C38数列
