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1、应用回归分析测试题一选择题1对 于 一 元 线 性 回 归X =0o+0+(jT2/), E(j = O, var() = cr2,cov(E，巧)= O(iH j),下列说法错误的(B C )(A) 0o, *的最小二乘估计A，人都是无偏估计；(B) 0(), A的最小二乘估计久，人对X，如,儿是线性的；(0 %, 0】的最小二乘估计&，A之间是相关的；(D)若误差服从正态分布，0(),伤的最小二乘估计和极大似然估计是不一样 的.2、下列说法错误的是(B )(A) 强影响点不一定是异常值；(B) 在多元回归中，回归系数显著性的t检验与回归方程显著性的F检验是等 价的；(C) 一般情况下，一个
2、定性变量有k类可能的取值时，需要引入k-1个0-1型 自变量；(D) 异常值的识别与特定的模型有关.3、在对两个变量x, y进行线性回归分析时，有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据(xz.,y/),i=l,2,求线性回归方程；求未知参数；根据所搜集的数据绘制散点图。如果根据可行性要求能够作出变量，x,y具有线性相关结论，则在下列操作中正 确的是(D )A. B.C. D.4、下列说法中正确的是(B )A 任何两个变量都具有相关关系；B 人的知识与其年龄具有相关关系；C. 散点图中的各点是分散的没有规律;D. 根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的。5、下面的各图中，散点图与相
3、关系数r不符合的是(B ).r-i(E)(A)(C)CD)8、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的(B )(A) 预报变量在x轴上，解释变量在y轴上；(B) 解释变量在x轴上，预报变量在y轴上；(C) 可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上；(D) 可以选择两个变量中任意一个变量；9、一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为y二7.19x + 73.93，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正 确的叙述是(D )A. 身高一定是14583cmB.身高超过14600cmC身高低于14500cmD身高在145. 83cm 左右10、炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间
4、有(B )A. 确定性关系B.相关关系C.函数关系D.无任何关系11、对相关性的描述正确的是(C )A.相关性是一种因果关系B相关性是一种函数关系C相关性是变量与变量之间带有随机性的关系D以上都不正确 12、xy 等于(D )ii13、A. (x + x +A + x ) y12n 1B. ( y1 + y 2 +A+ yn ) x1C. x y + x y +A1 1 2 2D. x y + x y +A + x y1122n n设有一个回归方程为y二2 - 2.5x ,则变量x增加一个单位时（C ）A. y平均增加2.5个单位B. y平均增加2个单位C. y平均减少2.5个单位D. y平均
5、减少2个单位14、15、A(0,0)点B.(x ,0 )点C. (0, y)D(x, y)某化工厂为预测某产品的回收率y ,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了 8对观测值，计算得工x = 52 ,ii=1工y = 228 ,ii=1工x2 = 478,工xy = 1849，则y与x的回归方程是(A )ii ii =1i =1A. y = 11.47 + 2.62xB. y = -11.47 + 2.62xC. y = 11.47x + 2.62D. y = 11.47 - 2.62xy与x之间的线性回归方程y = bx + a必定过（D ）16、线性回归方程y = bx +
6、a有一组独立的观测数据（x , y ）, （x , y ）,A ,（x , y ）,则系数b的值为（C ）工(x - x)(y - y)iiA. -i=1 工(y - y )2ii =1工(x - x)(y - y)iiB. -i=Xx 2ii=1工(x - x)(y - y)iiC. 7； 工(x - x)2ii=1丫 (x - x)2iD. -=1丫(y - y)2i17、已知x、y之间的一组数据:x0123y1357i=1则y与x的线性回归方程 y = bx + a 必过点（ D ）A(2，2) B.(1.5, 0) C. (1, 2) D.(1.5, 4)18、对于相关系数r，叙述正确
7、的是(C )A. |r| e (O,+X),|r|越大,相关程度越大，反之，相关程度越小B. r er越大,相关程度越大，反之，相关程度越小C. |r| 1，且|r|越接近于1,相关程度越大，|r|越接近于0,相关程度越小D. 以上说法都不对19、由一组样本数据(x , y ), (x , y ),A ,(x , y )得到的回归直线方程 y = bx + a，1122n n那么下面说法不正确的是(B )A直线 y 二 bx + a 必经过点(x, y)B直线 y = bx + a至少经过点(x , y ), (x , y ),A ,(x , y )中的一个点1122n n工 x y - nx
8、y C直线 y 二 bx + a乙 x 2 - nx 2ii =1D.直线 y = bx + a 和各点(x , y ) , (x , y ),A ,(x , y )的偏差1122n ny - (bx + a)1是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小iii=1的直线20、下列说法中错误的是(B )A.如果变量x与y之间具有线性相关关系,则我们根据试验数据得到的点(x , y )(i = 1,2, A , n )将散布在某一条直线附近i iB.如果变量x与y之间不具有线性相关关系,则我们根据试验数据得到的点(x , y )(i = 1,2, A , n )不能写出一个线性方程i iC. 设x
9、、y是具有线性相关关系的两个变量，且y关于x的线性回归方程为y = bx + a, b叫做回归方程的系数D. 为使求出的线性回归方程有意义，可先用画出散点图的方法来判断变量x与y之间是否具有线性相关关系二填空题1.0LSE估计量的性质线性、无偏、最小方差,2. 学习回归分析的目的是对实际问题进行预测和控制口3. 检验统计量I值与P值的关系是PlPW值|）=P值，P值越小，卩值|越 f回归方程越显著口4在一元线性回归中.油丁自由度为n-lzSSE自由度为n-2rSSR自由 *S为丄；SSR 1 SSE_ _ = 1 5. 在多元线性回归中.样本决定系数泣注6. 在下列各量与量的关系中，既不是相关
10、关系，也不是函数关系的为）和（5）.（只填序号）正方体的体积与棱长间的关系;一块农田的水稻产量与浇水量 之间的关系；（3）人的身高与血型；（4）家庭的支出与收入；A、B两 户家庭各自的用电量.7. 设两个变量x和y之间具有线性相关关系它们的相关系数是r , y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有b、r符号相同（填符号关系）工 x y - nxy 因为b =寸一乙 x 2 - nx 2ii=1丫 x y - nxyi i:丫(x2 - x)2丫(y - y)2Iii1 i=1i=18. 假设y与x之间具有如下的双曲线相关关系：1 = a + -，作变换y xu = 1, v = 1
11、,则模型可转化为线性回归模型 :u = a + bv. y 兰9. 已知具有线性相关关系的变量x和y ,x24568y1020403050若已求得它们的线性回归方程中的系数为65，则这条线性回归方程为y = 6.5 x - 2.5由题可知x = 5, y = 30，又已知b = 6.5所以 a = y - bx = -2.5， 所以 y = 6.5x - 2.510. 人的身高X （单位：cm）与体重y （单位：kg）满足线性回归方程y二0.849x - 85.712，若要找到体重为41638kg的人 不一定 是在身高150cm 的人中（填“一定”，“不一定”）.根据线性回归直线方程，只能求出
12、相应于x的估计值y 因此填“不一 定” 11. 有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系;（2）曲线上的点 与该点的坐标之间的关系;（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一 种树木，其断面直径与高度之间的关系;（5）学生与他（她）的学号之间的关系其 中有相关关系的是（1）、（3）、（4）判断两个变量间是否具有相关性,就是判断它们之间有没有科学的，真实 的某种关系易知是具有相关性的，是函数关系，（5）不具有相关性, 因为学生与学号之间没有必然联系.12. 若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为y二5x + 250，当施化肥量为80 kg时，预计的水稻产量为650kg 13
13、. 已知线性回归方程 y = 1.5x + 45（x e ,5,7,13,19：,则 y 二 58.5 14. 对于线性回归方程y二4.75x + 257，当x = 28时，y的估计值是390 。三简答题1、引起异常值消除的方法？答：2、自相关性带来的问题？3、叙述一元回归模型的建模过程？4、一元线性回归有哪些基本假定？5、用岭回归方法选择自变量应遵循哪些基本原则？6、回归模型中随机误差项e的意义是什么？7、有同学认为当数据存在异方差时，加权最小二乘回归方程与普通最小二乘回 归方程之间必然有很大的差异，异方差越严重，两者之间的差异就越大。你 是否同意这位同学的观点？说明原因。8、试述逐步回归法的思想、方法。9、具有严重多重共线性的回归方程能否用来作经济预测？四计算题略五综合分析题略
