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1、初中因式分解的常用方法(例题详解)一、提公因式法. 如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式, m既能够是一个单项式,也能够是一个多项式二、使用公式法.使用公式法,即用 写出结果三、分组分解法.(一)分组后能直接提公因式例1、分解因式:例2、分解因式:练习:分解因式1、 2、(二)分组后能直接使用公式 例3、分解因式: 例4、分解因式: 练习:分解因式3、 4、综合练习:(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9) (10)(11)(12)四、十字相乘法.(一)二次项系数为1的二次三项式直接利用公式实行分解。特点:(1)二次项系数是1; (2)常数项是两个数的乘积;(3)一次
2、项系数是常数项的两因数的和。 例5、分解因式:例6、分解因式:练习5、分解因式(1) (2) (3) 练习6、分解因式(1) (2) (3)(二)二次项系数不为1的二次三项式条件:(1) (2) (3) 分解结果:=例7、分解因式:练习7、分解因式:(1) (2) (3) (4)(三)二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式:练习8、分解因式(1)(2)(3)(四)二次项系数不为1的齐次多项式例9、 例10、 练习9、分解因式:(1) (2)综合练习10、(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9) (10)思考:分解因式:五、主元法. 例11、分解因式: 练习11、分解因式
3、(1) (2)(3) (4)六、双十字相乘法。定义:双十字相乘法用于对型多项式的分解因式。条件:(1),(2),即: ,则例12、分解因式(1) (2)练习12、分解因式(1) (2)七、换元法。例13、分解因式(1) (2)练习13、分解因式(1)(2) (3)例14、分解因式(1)观察:此多项式的特点是关于的降幂排列,每一项的次数依次少1,并且系数成“轴对称”。这种多项式属于“等距离多项式”。练习14、(1)(2)八、添项、拆项、配方法。 例15、分解因式(1) 练习15、分解因式(1) (2)(3) (4)(5) (6)九、待定系数法。例16、分解因式例17、(1)当为何值时,多项式能分解因式,并分解此多项式。 (2)假如有两个因式为和,求的值。练习17、(1)分解因式(2)分解因式(3)已知:能分解成两个一次因式之积,求常数并且分解因式。(4)为何值时,能分解成两个一次因式的乘积,并分解此多项式。