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1、直方图1、概念直方图是指：将某期间所收集的计量值数据(如：尺寸、重量、硬度等)经分组整理成次数分 配表，并以柱形予以图形化，以掌握这些数据所代表的情报。直方图主要应用于:展示过程的分布情况.图 1 表示了直方图的基本形状。2、直方图的制作步骤A、收集数据，至少要收集50100个数据；B、参照下表确定组数(或用N的平方根确定)：表 1 分组对照表数据数量(N)组数(K)50100610101250715250OVER10 25C、确定组距(a) 、找出最大数据X和最小数据X .；maxmin(b) 、求全距R。R-最大数据Xmax最小数据Xm.n (注：异常值除外)；maxmin(c) 、求组距
2、Co C=全距RF组数K；(d) 、从测定单位的整数倍之数据中，找出接近的C值的适当数据作为组距。D、决定各组参数及次数分配表(a) 、取数据最小测量单位的1/2为组界值的单位;(b) 、第一个境界值=最小值-1/2X最小测量单位；第二个境界值=第一个境界值+组距； 第三个境界值=第二个境界值+组距； 其它依此类推。(c) 、求各组之中心值。中心值=该组之上组界(较大组界值)+该组这组界(较小组界值)（d）、制作次数分配表。如下表:表 2 次数分配表组号组界中心值划记次数150.5-52。551.53252。554.553.5I I51 1354.556.555.58456。 558。 557
3、.5I161558。560.559。58660.5-62。561。55762.564。563。53E、依据次数分配表，制作起直方图。纵轴代表次数（结果），横轴代表特性（要因），并于X、Y轴 的最大值与最小值之间以等长度标出刻度。如图 2:直方图图2直方图F、在图上标出图名，记入搜集数据的时间和其他必要的记录。总次数（频数）统计特征值X平均 值）与S（标准偏差）是直方图上的重要数据，一定要标出.3、直方图的作用 、由图形可以比较容易掌握制程的全貌（如：中心趋势，离散趋势，分配形状）； 、可了解制程的安定或异常状况； 、与规格进行比较可判断制程能力。4、直方图的常见分布形状、常态形-左右对称，中间
4、高两边渐低,表示制程安定，数据呈常态分配。图 3 常态型直方图、偏态型（偏左或偏右）-制程呈偏态分配，表示由于某因素影响而向右（或向左）蔓延。图 5 离岛型直方图 、双峰型一-制程分布有两个高峰，表示制程为两种不同分配组合,需进行层别。图 6 双峰型直方图 、缺齿型制程分布参差不齐，表示制程呈不正常分配，可能是:-测量问题，如:测量有偏差、数字四舍五入；分组不恰当（如数据太少或组数太多） ;数据有修改或伪造。图 7 缺齿型直方图 、绝壁型一一制程分布主要集中在左边或右边，表示制程能力不足。5、直方图与规格比较 、制程呈常态分配，且在规格界限内,显示制程良好，品质均匀合格。 、平均值偏低，部份产
5、品超规格下限有不良发生，但分配正常（常态）。 对策：调平均值（往右）. 、平均值偏高，部份产品超规格上限有不良发生，但分配正常（常态）. 对策：调平均值（往左）。 、制品虽成常态公配，但产品变异大，超出规格范围，品质不均. 对策:应缩小变异或放宽规格. 、制程呈常态分布，品质过剩，变异太小.对策：对策：应缩小规格界线或放松品质变异，以降低成本6、直方图的应用 、报告用-将数据绘成直方图，另附上数据总数N,平均值 壬标准差S让人一目了然。 、分析用一一与层别法配合使用，是分析问题的有效工具。 、调查制造能力. 、确认效果-可用作制程改善前后的比较.7、直方图的定量化描述如果画出的直方图比较典型，
6、我们可以对照上面所说的各种典型图，很容易作出判断。但是实践活 动中画出来的图形多少有些参差不齐，或者不那么典型。而且，由于日常的生产条件变化不太大，因此画出 的图形较相似，往往从外形上以难以观察分析，得出结论.如果能用数据对直方图进行定量化的描述，那 么分析直方图就会更有把握些描述直方图的关键数有两个：一个是平均值，另一个是标准偏差. 、平均值X的计算将所有的数都加起来除以数据总个数.用公式表示为：X1+X2+X3+XX =123n 、标准偏差S的计算虽然极差 R 也能反映分散程度，但是它只考虑数据最大值和最小值的影响，没有考虑其余中间数据 分布的影响，因此极差反映实际情况的能力较差。因此，实际工作中，就有必要运用另一个较为准确反映分散程度的统计特征值，即标准偏 (X1-X)2+ (X2-X)2 + (X -X)2S= 12n-1 、直方图的定量表示直方图中，平均值表示数据的分布中心位置，它与规格中心M越靠近越好。直方图中，标准偏差表示数据的分散程度。标准偏差决定了直方图图形的“胖瘦”.标准偏差越大， 图形越“胖”说明数据的分散程度越大，说明这批产品的加工精度越差。如图14：图中，X8比X7更靠近 规格中心10.25,表明控 制得更合理；8比S7小， 说明控制得更严格，质 量波动小。因此，8月份 的产品质量要更好一 些。图14直方图的定量化描述n=100n=100
