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1、专题九 三角函数（一）知识梳理：1、三角函数的图象和性质三角函数名正弦函数余弦函数正切函数表达式图象 定义域值 域单调性周 期奇偶性对称轴对称中心2、周期函数（1）定义：对于函数y=f(x)，如果存在一个非零常数T，使得_成立，那么函数y=f(x)就叫做周期函数，_叫做周期。（2）应用：的周期是_,的周期是_,的周期是_.(3)归纳：如果函数的周期是T，那么函数的周期是_（二）例题讲解：考点1：利用三角函数的图像求定义域、值域例1（a级）、函数y = cos x， -，的值域是 ( )（A）0，1（B）-1，1（C）0，（D）-，1易错笔记：例2（b级）、函数的定义域是_易错笔记：考点2：利用
2、整体法求三角函数的对称中心（轴）、单调区间、最值点等例3（b级）、函数的图象的一个对称中心是 ( ) B. C. D. 易错笔记：例4（b级）、函数的单调递增区间是 （ ）A， B， ，易错笔记：例5（b级）、函数取得最大值时的一个x值是 ( )(A) (B) (C) (D)0易错笔记：考点3：周期的求法及应用例6（a级）、右图表示周期函数y=f(x)的变化规律，由图象可以观察出f(x)的最小正周期是_易错笔记：例7（b级）、函数y=sinxcosx是 ( )A. 周期为2的奇函数 B. 周期为2的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、的值域是
3、 （ ）A.2,4 B.2,0,2 C.4,2,0,2 D.2,0,2,42、函数y=tan(+x) ( )(A)是偶函数，但不是奇函数 (B)是奇函数，但不是偶函数(C)既是奇函数也是偶函数 (D)既不是奇函数也不是偶函数3、已知函数，它的图象的一条对称轴方程是 （ ）(A)x=0 (B) (C) (D) 4、函数y=cos2x 3cosx+2的最小值是 （ ）A2 B0 C D65、函数f(x)=cos(x+)(0)的最小正周期为1，则= ( )(A)1 (B)2(C) (D)26、一根长l厘米的线，一端固定，另一端悬挂一小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(厘米)和时间t(秒)的函数关系
4、是,其中g是重力加速度。要使小球摆动周期是1秒，则l= ( )(A) (B) (C) (D)7、f ( x ) = sin 是 ( )（A）最小正周期为的奇函数 （B）最小正周期为4的奇函数（C）最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为4的偶函数8、函数f(x)=sin()cos()的最小正周期是 （ ）(A) (B) (C)2 (D)49、函数y=cos2 xsin2x的最小正周期是 ( )A. 4 B. 2 C. D. 二、填空题10、已知，则可能的值有_11、函数的定义域是_，值域是_，周期_。（第14题）12、如图，单摆的摆球离开平衡位置的位移S（厘米）和 时间 t（秒）的函数关系是，则摆球往复摆动一次所需要的时间是 秒13、不等式的解集是_14、在中，指出下列函数的单调递增区间(1) 增区间是(2) 增区间是三、解答题15、求函数的（1）单调递减区间（2）值域
