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1、中学八年级数学上（第十四单元）判定方法的综合运用义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期沪科版全等三角形单元组织方式团自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1全等三角形第 14.1(P94-96)2三角形全等的判定 (一) “SAS”第 14.2(P97-100)3三角形全等的判定 (二) “ASA”第 14.2(P101-102)4三角形全等的判定 (三) “SSS”第 14.2(P103-105)5三角形全等的判定 (四) “AAS”第
2、 14.2(P106-107)6三角形全等的判定 (五) “HL”第 14.2(P107-109)7全等三角形的判定方法的综合运用第 14.2 (P109-111)二、单元分析(一) 课标要求使学生了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素， 探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式，发展 学生的几何推理能力，提高推理意识。经历探索三角形全等的过程，发展学生的观察、 操作、想象、推理等能力。通过全等三角形的证明，让学生认识全等三角形的有关概 念，体会到几何命题证明的严密性。(二) 教材分析1.知识网络2.内容分析全等三角形主题单元内容是在学生学
3、习了三角形的一些概念之后学习的教学 内容，它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡。本单元主要内容是研究全等三角 形以及三角形全等的条件、直角三角形全等的特殊条件，并应用了尺规作图的方法探 究其基本性质促进学生对几何知识的认识，发展学生的几何证明能力。教材设置了很 多现实的情境，让学生感悟几何模型，从而运用所学知识解决问题，使学生体会教学 与生活的密切联系，达到探究、交流、发展三角形的有关结论的目的。同时积累教学 活动经验，为学生的个性发展提供机会。本单元还有一个特点，那就是把直观形象与 简单的推理相结合，让学生领会推理过程,形成推理意识，这是证明的第一个阶段。本 单元设计过程中要注重培养学生有
4、条理的思考和表达能力，提高推理能力。(三) 学情分析从认知情况来说学生在本节课之前已对三角形有了初步、直观的认识，和通过十 三章三角形中的边角关系的学习，对三角形的边和角已经具备了一定的推理能力、 合作与交流的能力，所以学生很容易接受全等三角形的定义和发现全等三角形的性质。 这为顺利完成本单元的教学任务打下了基础，但对于判断对应边、对应角，可能会产生一些困难，所以在教学和作业设计中要着重的分析。同时，八年级学生有比较强的 自我表现和展示的意识，对新鲜事物有一定的好奇心，在情感上也具有学习新知识的 强烈欲望，所以在教学和作业设计时应该抓住这些特点。一方面运用直观生动的形象， 引发学生的兴趣；另一
5、方面，要创造条件和机会，发挥学生学习主动性。因此，本单 元学习的重点：掌握全等三角形的判定方法。本单元学习的难点：探索三角形全等的 条件，利用三角形全等证明角相等、线段相等。三、单元学习与作业目标1.理解全等三角形的概念。2.会在全等三角形中正确地找出对应边、对应角。3.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，通过作业练习加深对全等三 角形的认识。4.掌握判定三角形全等的三个基本事实：“边角边”“角边角”“边边边”“角 角边”和直角三角形全等的“斜边、直角边”条件。5.灵活运用全等三角形的证明方法解决线段相等或角相等的问题，发展学生的几 何推理能力，提高推理意识。四、单元作业设计思路围绕“
6、双减”优化落实，科学分层设计作业。每课时均设计“基础训练” (面向 全体，体现课标，分点训练，实现设计目标，题量 3-5 题，要求学生必做) 和“综合 提升” (体现个性实践，综合探究，思维拓展， 题量 2-3 大题，要求学生有选择的完 成) 。具体设计体系如下：五、课时作业第一课时 (14.1 全等三角形)作业 1 (基础训练)1.作业内容(1) 请观察图中的 5 组图案，其中是全等形的是 (填序号) (1) (2) (3) (4) (5)(2) 如图，若ABEACF，则 AB=_，AF=_， B=_(3) 已知ABCFED，若ABC 的周长为 32，AB8，BC12，求 FD 的长(4)
7、已知ABCDEF, A85, B60,AB8，EH5，求DFE 的度数及 DH 的长2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；A
8、BB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，根据全等形的定义，结合图形特点，对各图形进行判断，加深学 生对全等形的定义的理解；作业第 (2) 题，考查学生找全等三角形的对应元素的关键 是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应位置上，便于准确容易 地写出对应角和对应边；作业第 (3) 题，考查学生对全等三角形对应边相等的运用， 通过三角形周长和三边的数量关系，加深学生对全等三角形的性质理解；作业第 (4) 题，检验学生是否熟练掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质以及平移的性质， 培养学生几何直观和运算能力。作业
9、2 (综合提升)1.作业内容(1) 如图，在 RtABC 中，ACB90 ，A50 ，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，求ADB 的度数BADC A(2) 如图，ACEDBF，AEDF，CEBF，AD10，BC2求证：ABCD；求 AC 的长度；若A40 ， E80 ，求DBF 的度数ECA B DF2.时间要求 (15 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整
10、，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，综合运用了“折叠性质” 、“全等三角形的对应角相等的性质” 以及“三角形内角和”等知识点，学生在解决问题时要将所求的角与已知角通过“折 叠中的全等” 、平角的定义及三角形内角之间的关系联系起来，从而达到培养学生的综合应用能力。作业 (2) 题，应
11、用全等三角形的性质求三角形的角或边，本题设计了 3 小问，利 用全等三角形对应边相等可得 AC=BD，再通过等式性质推出 AB=CD，加深学生对全等三 角形的对应元素及性质的理解。最后全等三角形的性质与三角形内角和的综合运用求 角的度数，培养学生观察、思维能力，提升运算素养。第二课时 (14.2(1)三角形全等的判定 (一) “SAS”)作业 1 (基础训练)1.作业内容(1) 下列两个三角形全等的是( )A B C D(2)如图，已知BAD BAC，ADAC，则_，根据是_(3) 如图，已知ADBC，欲证ABCCDA，根据“SAS”知，需补充一个条件_(4) 如图，A、D、F、B 在同一直线
12、上，ADBF，AEBC，且 AEBC.求证：AEF BCD.2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
13、合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) (2) (3) 题，利用“SAS”判定三角形全等，通过不同情景下图形的观察，体会“判定两个三角形全等，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹 角”，加深对两边及其夹角分别相等的两个三角形全等的条件认知理解。作业第 (4) 题，通过平行线的性质，学生推出对应角相等，运用等式性质得到对应边相等，结合 “SAS”判定条件探究得到两个三角形全等。学生通过练习来理解“SAS”三角形全等 的判定与性质，渗透符号语言的推理。作业 2 (综合提升)1.作业内容(1) 如图，已知，DEAC，BFAC，垂足分别是 E、F，DE=BF，AF=CE.求证：ABDC.(2) 如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，ABAC，ADAE.求证： B C.(3) 如图，已知 A、B 两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达， 现给出一种方案：找两点 C、D，使 ADBC，且 ADBC，量出 CD 的长即得 AB 的长请说明理
