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1、第一学期九年级数学期中练习卷 （考试时间100分钟 满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1在中,下列结论中错误的是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）.2下列判断不正确的是（ ）（A）； （B）；（C）如果（），那么； （D）如果，那么3下列两个三角形不一定相似的是（ ）（A）有一个角是90的等腰三角形； （B）两个等边三角形；（C）有一个锐角为30的直角三角形； （D）两个等腰三角形4如果，那么下列等式不成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）5一个钢球沿坡比为i = 13 的斜坡向上滚动了5米，此时钢球上升的高度是（ ）（A）1米； （B）米； （C）
2、米； （D）3米6下列四个三角形中，与右图中ABC的相似的是（ ）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7若，则 8求值：tan45 cos60=_w W w .9已知，则_10化简：=_11两个相似三角形面积之比为49，则其对应的周长之比为_ _12如图，已知点G是ABC的重心，过点G作DE / BC，分别交边AB、AC于点D、E，那么用向量表示向量为_13在离地面高为h米的高楼窗台处，则得地面上花坛重心标志物的俯角为，则这一标志物离高楼的距离为_米14已知线段的长为2，是线段的一个黄金分割点，且PAPB，则的长为_.15如图， 在RtABC中，ACB=90，CDAB于D， 若
3、AD=1，BD=4，则CD= 16已知一次函数的图像与轴交于点，且经过点，为坐标原点，则的值是 ABCDEG（第12题图）)(第17题图)ABOxy(第16题图)(第15题图)17将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列， 则图中阴影部分的面积为 (第18题图)18如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC= 4，E为BC边上一点，将AEB沿AE翻折得，点恰好落在CD边上，若AB=5，BC= 4，则 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：ABCDG第20题图20（本题满分10分）如图，在ABC中，=,=，AD为边BC的中线，G为ABC的重心，试用、的线性组合表示
4、向量CBDEF第21题图A21（本题满分10分）如图6，中，点、在边上，点在边上，且，线段是线段与的比例中项求证：.第21题图22（本题满分10分）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（如图）求A、B两个村庄间的距离（结果精确到米，参考数据）23（本题12分）如图1，在平行四边形中，. （1）求证：；（2）若点、分别为边、上的两点,且.(如图2) 求证:；FEDCBA 求证:.DCBA 第23题图 （图1） （图2）24（本题满分12分）如图，在直角三角形ABC中，直角边AC=3，BC=4设P，Q分别为AB，BC上
5、的动点，在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点Q自点沿BC方向向点C作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点时，P点就停止移动设P，Q移动的时间t秒（1）写出PBQ的面积S（2）与时间t（s）之间的函数表达式，并写出t的取值范围；（2）当t为何值时，PBQ为等腰三角形ACBPQ第24题图25（本题满分14分，第（1）题满分4分，第（2）题满分6分，第（3）题满分4分）正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，BAE的平分线交射线BC于点O（1）如图8，当CE=时，求线段BG的长；（2）当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；（3）当CE=2ED时，求线段BO的长备用图ABCDADBGEC图8O
