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1、第十四章 三角形中的边角关系一：【知识梳理】 （一）三角形1.三角形的边角关系（1）三角形边与边的关系：（2）三角形中角与角的关系： 2.三角形的分类 （1）按边分： （2）按角分：3.三角形中的主要线段（1）三角形的角平分线： （2）三角形的中线： （3）三角形的高： 4.写出本章几个重要的定理与推论 （二）命题与证明1、_的语句叫命题，_的命题叫真命题，_的命题叫假命题。所有的命题都可以表达这为_的形式，其中 _部分称为命题的题设，_部分称为命题的结论。2、把一个命题的_互换得到一个新命题，我们称这两个命题为_命题。3、证明一个真命题的的一般步骤为：1）根据题意，_,2）结合题设、结论和图
2、形，写出_,3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出_.每一个推理的理论依据是我们学习过的_、_、_等.二：【经典考题剖析】1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A1cm，2cm，4 cm B8 crn，6cm，4cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ，6 cm2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ） A15cm B20cm C25 cm D20 cm或25 cm3.如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=6，AC=3，AD=2，D=90，求CD的长和四边形 ABCD的面积4.三角形中，最多有一个锐角，至少有_个锐角，最
3、多有_个钝角（或直角），三角形外角中，最多有_个钝角，最多有_个锐角5.两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是_6. 等角的补角相等，题设是_ ，结论是_ 。7、互为相反数的两个数绝对值相等的逆命题为_,这个逆命题是_命题（填“真”或“假”）。8. 如图，已知，求证：。三：【课后训练】1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ） A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cm C5cm，7cm，13cm D7cm，7cm，15cm 2.过ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将ACB分为50
4、和20的两个角，那么A、 B中较大的角的度数是_3.如图，OE是AOB的平分线，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50o，则 CDE的度数是（ ） A175 B130 C140 D1554.在ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（ ） A1AB9 B3AB13 C5AB13 D9AB135. 命题 邻补角互补； 对顶角相等； 同旁内角互补； 两点之间线段最短；直线都相等，其中真命题有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 下列叙述是命题的是（ ）A. 画B. 定理不是公理C. 对顶角相等吗？D. a或都是正数或都是负数7. 如图，AB / CD，MP / A
5、B， MN平分，求的度数。8. 已知，如图DE / BF，BE / DF，AD / BC，AB / DC，求证：（1），（2）9. 如图，已知AB / CD，EF平分，求和的度数。 10. 你能用“同位角相等，两直线平行”来证明“同旁内角互补，两直线平行”吗？11. 已知：ABC的两边AB=3cm，AC=8cm （1）求第三边BC的取值范围； （2）若第三边BC长为偶数，求BC的长； （3）若第三边BC长为整数，求BC的长12. 已知ABC，证明：(1)如图1127，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则 P=；(2)如图1128，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=；(3)如图1129，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=。13. 如图所示，求证：（1）。（2）。四：【本章反思】
