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1、2020学年下期四川省彭山一中高一数学期末考试卷第卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。（将正确答案填写在题后面的表格中）1、的值是A、 B、 C、 D、2、把一个函数的图象按平移后得到的图象的解析式为，则原来函数的解析式为A、 B、 C、+2 D、+23、若是偶函数，则的值是A、 B、 C、 D、4、已知点P在线段的延长线上，且=1，=2，则P分所成的比是A、2 B、 C、 D、5、是A、 周期为2的奇函数 B、周期为的偶函数C、周期为2的偶函数 D、周期为的奇函数6、已知的夹角为60，则是A、72 B、72
2、 C、63 D、637、的一条对称轴方程是A、 B、 C、 D8、在ABC中，则ABC一定是A、 直角三角形者说B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形9、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），则所得图象的解析为A、 B、C、 D、10、已知P是ABC所在平面内一点，则A、P在ABC内部 B、P在ABC外部C、P是AC边上的一个三等分点 D、P在直线AB上11、在区间上的最小值是A、 B、1 C、 D、12、某人向正东方向走x千米后，向右转150继续行走3千米，结果离出发点恰好千米，则x的值是A、 B、 C、 D、第卷（非选择题 共90分）
3、二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中的横线上。13、如图，用两根绳子把重10kg的物体W吊在水平枰子上，ACW=150,BCW=120，则A和B处所受力的大小（绳子重量忽略不计）分别是 和 。14、已知 。15、已知向量。如果A、B、C三点共线，则实数k= 。16、的单调递减区间是 。三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）求值：18、（本小题满分12分）已知，求的夹角。19、（本小题满分12）在ABC中，a,b,c分别为角A、B、C所对的边。如果，求A的正弦值。20、（本小题满分12）已知是两个
4、非零向量，当取最小值时，（1）求t的值；（2）判断能否互相垂直，并写出推理过程。21、（本小题满分12）如图所示，一条河宽1千米，两岸各有一座城市A与B（A、B与河岸之间距离忽略不计）A城与B城之间的直线距离为4千米。由于电信事业发展，现需要在A城与B城之间铺设一条通讯电缆，AD为水下电缆，DB为地下电缆。地下电缆的修建费用是2万元/千米，水底电缆的修建费用是4万元/千米。如果将河岸近似地看成平行直线，问应如何架设电缆才可使施工费用最低。 AD B22、（本小题满分14）已知。若定义非零实数集上的奇函数，满足在上是增函数，。当时，恒成立，求a的取值范围。参考答案一、CADDD BACBC AB二、13、； 14、； 15、16、三、17、；18、；19、解：因为所以：；由余弦定理知：所以；由正弦定理知：。20、,时,有最小值.21、 22、已知为奇函数，且在上是增函数，由得：恒成立。（分类讨论）
