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1、三角形的面积教学设计 哈尔滨市正阳南小学校 郝东伟【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。【教学过程】
2、：一、动手操作，发现规律1、师：我们刚刚学习平行四边形的面积（贴平行四边形），谁来说说她的面积怎么求？想一想这个方法是怎么得到的？老师注意到刚才他用到了一个关键的词转化。转化是数学里非常重要的一种方法，她可以帮助我们解决很多重要的问题。（板书转化）2、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？就用你手中的平行四边形，在上面画一条线段，平均分成两部分，可以怎么分呢？（也就是两部分大小一样）3、小组学生代表上台汇报操作结果。4、你怎么知道这两个三角形大小一样呢？剪开再拼在一起。5、知道老师是怎么平均分的吗？6、如果平行四边形底是30米，高是20米，你能求出三角形的面积吗？7、引出课题。师：看来今天我们班的
3、同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。【设计意图】：从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。板书课题：三角形的面积二、探索三角形面积计算公式1、三角形面积的计算方法是老师告诉你们，还是大家来共同研究呢？2、要研究三角形的面积计算方法，想想可以怎么研究？、老师给大家准备了一些三角形，你可以拿一个三角形来试试，如果有困难可以拿两个试试？从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）A、两个完全一样的
4、三角形能拼出什么图形？B、转化后图形的面积你会算吗？C、转化的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。4、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）（生1边演示）生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底高2。师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼
5、组的。你们还有其他新的发现吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）师：汇报得真好!还有吗？（点用钝角三角形拼组的小组代表汇报）出示由一个三角形转化的平行四边形。5、根据学生的汇报，老师小结。师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书公式）师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？生：三角形的面积=底高2（老师板书）师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底高”表
6、示什么意思？为什么要“2”？生：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底高2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah2（板书）6、师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）7、是不是随便拿
7、两个三角形就能拼成一个平行四边形？8、介绍P85页的数学知识。师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。三、学以致用，解决问题。师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算
8、公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）1、 计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？（2）计算三角形标志牌的面积师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。师：通过这道题的解答，你明白了什么？生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。（3）认识道路交通警示标志。师：请看屏幕。（多媒体出示）师：你们认识这些交通警告标志吗？（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）（4）画面积相等的三角形。师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。四、课堂小结
