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1、20 20 学年第 学期解析几何试题(C)院系 班级 学号(最后两位) 姓名 题号一二三四五六七八总分得分一、 填空题:(每空2分,共20分) 1、若矢量的始点为,那么终点的坐标为 。 2、设矢量、,那么矢量在矢量上的射影为 。 3、已知曲面的参数方程为 ,那么它的普通方程为 。 4、通过点且在三坐标轴上截距相等的平面方程为 。 5、通过两平行直线,的平面方程为 。 6、直线与平面的夹角为 。 7、通过原点与点的直线的射影式方程为 。 8、方程的图形是 , 9、方程的图形是 。 10、二次曲面被坐标面截得的曲线方程为 。二、 单项选择题:(每题2分,共10分) 1、设,则有 。 (A); (B
2、); (C)或; (D)均为0。 2、设则 。 (A; (B); (C)或; (D)均为0; 3、直线与直线的关系是 。(A) 相互垂直; (B)相互平行但不重合; (C)重合; (D)既不平行又不垂直。4、曲线绕轴旋转的曲面是 。 (A)旋转抛物面; (B)旋转双曲面; (C)圆柱面; (D)圆锥面。5、曲面与曲面的交线在面上的射影曲线是 。 (A)抛物线; (B)圆; (C)直线; (D)椭圆。三、 解下列各题:(每题6分,共42分)1、 从点 ,沿矢量的方向取线段长,求点的坐标。 2、 求同时垂直于矢量和横轴的单位矢量。3、试求以矢量为边的平行四边形的对角线间夹角的正弦。 4、已知一平面通过点,且在三条坐标轴上的截距之比为求此平面方程。 5、已知直线:,和直线:,求直线与之间的距离。 6、设直线的方程为,求直线在平面:上的射影直线的方程。 7、求直纹曲面的直母线族方程。四、(本题8分)已知矢量,和两两垂直且,求矢量的长度和它与三已知矢量的夹角余弦。五、(本题10分)求与已知平面平行,且与三坐标面构成的四面体体积为1时的平面方程。六、(本题10分)试求空间圆的圆心与半径。