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1、20 20 学年第 学期解析几何试题(C)院系 班级 学号（最后两位） 姓名 题号一二三四五六七八总分得分一、 填空题：（每空2分，共20分） 1、若矢量的始点为，那么终点的坐标为 。 2、设矢量、，那么矢量在矢量上的射影为 。 3、已知曲面的参数方程为 ，那么它的普通方程为 。 4、通过点且在三坐标轴上截距相等的平面方程为 。 5、通过两平行直线，的平面方程为 。 6、直线与平面的夹角为 。 7、通过原点与点的直线的射影式方程为 。 8、方程的图形是 ， 9、方程的图形是 。 10、二次曲面被坐标面截得的曲线方程为 。二、 单项选择题：（每题2分，共10分） 1、设，则有 。 （A）； （B
2、）； （C）或； （D）均为0。 2、设则 。 （A； （B）； （C）或； （D）均为0； 3、直线与直线的关系是 。（A） 相互垂直； （B）相互平行但不重合； （C）重合； （D）既不平行又不垂直。4、曲线绕轴旋转的曲面是 。 （A）旋转抛物面； （B）旋转双曲面； （C）圆柱面； （D）圆锥面。5、曲面与曲面的交线在面上的射影曲线是 。 （A）抛物线； （B）圆； （C）直线； （D）椭圆。三、 解下列各题：（每题6分，共42分）1、 从点 ，沿矢量的方向取线段长，求点的坐标。 2、 求同时垂直于矢量和横轴的单位矢量。3、试求以矢量为边的平行四边形的对角线间夹角的正弦。 4、已知一平面通过点，且在三条坐标轴上的截距之比为求此平面方程。 5、已知直线：，和直线：，求直线与之间的距离。 6、设直线的方程为，求直线在平面：上的射影直线的方程。 7、求直纹曲面的直母线族方程。四、（本题8分）已知矢量，和两两垂直且,求矢量的长度和它与三已知矢量的夹角余弦。五、（本题10分）求与已知平面平行，且与三坐标面构成的四面体体积为1时的平面方程。六、（本题10分）试求空间圆的圆心与半径。
