2021-2022学年陕西省渭南市澄城县高一下学期期末数学试题(B卷)【含答案】

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1、2021-2022学年陕西省渭南市澄城县高一下学期期末数学试题(B卷)一、单选题1与终边相同的角为ABCDA【分析】由与终边相同的角的集合为可得答案【详解】与角终边相同的角相差的整数倍,与角终边相同的角的集合为当时,故选A本题考查了终边相同角的概念,属于基础题型2一个扇形的弧长为,半径为,则该扇形的圆心角的弧度数为()ABCDB【分析】利用扇形的弧长公式可得结果.【详解】设扇形的圆心角为,则,解得.故选:B.3下列函数中是偶函数的为()ABCDC【分析】利用奇偶性的定义,分别判断各选项中函数的奇偶性,即可知符合要求的选项.【详解】A:,故为奇函数;B:,故为奇函数;C:,故为偶函数;D:,故为

2、奇函数.故选:C4已知向量,则与的夹角为()ABCDC【分析】根据,求出,再根据即可求出与的夹角的余弦值,从而即可得解.【详解】解:由,得,所以,又因 所以与的夹角为.故选:C.5设是单位向量,则四边形是()A梯形B菱形C矩形D正方形B【分析】由题知,进而得,再根据菱形的定义即可得答案.【详解】解:因为,所以,即,所以四边形是平行四边形,因为,即,所以四边形是菱形.故选:B6已知,则()ABC或DB【分析】先利用诱导公式和商数关系求得,再利用二倍角的正切公式求解.【详解】因为,所以,所以,故选:B7已知,则、的大小关系为()ABCDB【分析】利用诱导公式化简函数值,通过三角函数的单调性判断大小

3、即可.【详解】因为,所以,故选:B.本题主要考查三角函数的化简求值,函数值的大小比较,属于基础题.8若,则()ABCDA【分析】由诱导公式求出,再根据两角和的正切公式计算可得;【详解】解:因为,所以,又所以故选:A9如图,一个力作用于小车G,使小车G发生了40米的位移,的大小为50N,且与小车的位移方向(的方向)的夹角为,则力做的功为()A1000JBC2000JD500JA【分析】利用功的计算公式以及向量数量积定义,列式求解即可【详解】解:因为且与小车的位移方向的夹角为,又力作用于小车,使小车发生了40米的位移,则力做的功为故选:A10设x,向量,且,则()AB1C2D0D【分析】由题知,进

4、而解方程即可得答案.【详解】解:因为向量,且,所以,解得,所以.故选:D11若,则()ABCDC【分析】利用诱导公式得,再用二倍角公式即可得.【详解】因为,所以,又故选:C12函数的部分图像如图所示,若,且,则()A1BCDD【分析】根据图像求出,由得到,代入即可求解.【详解】解:根据函数的部分图像,可得A=1;因为,结合五点法作图可得,因为,所以如果,则,所以,由函数对称性可知,所以,所以.故选:D二、填空题13函数的定义域为_.【分析】解不等式可得出原函数的定义域.【详解】由可得,所以,函数的定义域为.故答案为.14已知角的顶点是直角坐标系的原点,始边与轴的非负半轴重合,若是的终边上一点,

5、则_【分析】首先利用三角函数的定义求出和的值,再利用正弦的二倍角公式即可求解.【详解】因为,所以原点到的距离,由三角函数的定义可得,所以,故答案为.15若为任一非零向量,为单位向量,给出下列说法:;若是与同向的单位向量,则.其中正确的说法有_个.1【分析】根据平面向量的模的概念和零向量、单位向量的概念判断,根据平行向量的概念即可判断.【详解】由题意知,对,当时,不一定有,故错误;对,与方向不一定相同或相反,所以与不一定平行,故错误;对,非零向量的模必大于0,即,故正确;对,向量的模非负,故错误;对,与方向不一定相同,所以与方向不一定相同,故错误.综上可知,只有正确,正确的说法只有1个.故116

6、将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数的图象,则函数图象的对称中心为_.【分析】由题知,进而求解其对称中心即可;【详解】解:函数的图象向左平移个单位长度得到,再向上平移1个单位长度,得到函数的图象,即,令,即,所以,函数图象的对称中心为故三、解答题17已知向量,.(1)若点,能够成三角形,求实数应满足的条件;(2)若为直角三角形,且为直角,求实数的值.(1);(2).【分析】(1)点,能构成三角形,则这三点不共线,即与不共线,利用向量共线的坐标公式计算即可(2)为直角三角形,且为直角,则,利用向量的数量积坐标公式计算即可【详解】(1)已知向量,若点,能构成三角形,则这

7、三点不共线,即与不共线.,故知,实数时,满足条件.(2)若为直角三角形,且为直角,则,解得.本题考查平面向量共线的坐标公式和数量积的坐标运算,考查学生逻辑思维能力,属于基础题18 已知,均为第二象限角(1)求的值; (2)求的值.(1);(2).【分析】(1)考察余弦的和角公式,根据角的象限求出的值,代入公式即可(2)考察正切的差角公式,由(1)求出的值,代入公式即可【详解】解:(1)因为,均为第二象限角所以,(2)由(1)知, 19已知.(1)化简;(2)若,求的值.(1)(2)【分析】(1)根据诱导公式化简即可;(2)由题知,进而根据同角三角函数关系求解即可.【详解】(1)解:由题意得(2

8、)解:,.为第一或第二象限角,20设向量,.(1)若与垂直,求的值;(2)求的取值范围.(1)(2)【分析】(1)由题知,进而结合和角公式整理求解即可;(2)由题知,进而得,再根据三角函数求最值即可.【详解】(1)解:,与垂直,即,即,则,即.(2)解:,当时,取得最大值为;当时,取得最小值为,的最大值为,最小值为,的取值范围为.21一半径为的水轮(如图所示),水轮圆心O离水面,已知水轮逆时针转动,每转一圈,且当水轮上点P从水中浮现时(图中点)开始计算时间.(1)试建立适当的坐标系,将点P距离水面的高度表示为时间的函数;(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间?(1)(2)【分析】(1)以水轮

9、所在平面与水面的交线为x轴,以过点O且与水面垂直的直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系,进而设,再求解析式即可;(2)令,解得,进而当时,P第一次到达最高点,求得对应值即可.【详解】(1)解:以水轮所在平面与水面的交线为x轴,以过点O且与水面垂直的直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系,设,则,时,.(2)解:令,得,当时,P第一次到达最高点,点P第一次到达最高点大约要.22设函数的图像上两相邻对称轴之间的距离为.(1)求的值(2)若函数是奇函数,求函数在上的单调递减区间.(1) (2) 【分析】(1)对f(x)化简,根据f(x)图象上两相邻对称轴之间的距离为,可得f(x)的周期,然后求出(2)根据f(x+)是奇函数,可得,然后由的范围求出,再利用整体法求出g(x)在0,上的周期即可【详解】(1).又两相邻对称轴之间的距离为,故 即,.(2)由(1)知,是奇函数,.,.,令,则,的单调递减区间是本题考查了三角函数的图象与性质,考查三角恒等变换,考查了整体思想,属基中档题

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