《湖北省武汉华中师大一附中高三上学期期中考试数学文试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉华中师大一附中高三上学期期中考试数学文试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武汉二中2015-2016学年度上学期期中考试高二文科数学试卷命题教师:陈 锟 审题教师：左建华考试时间:2015年11月13日上午8:0010:00 试卷满分:150分一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上。）1. 已知命题,则是( ) . . . . 2. 抛物线的准线方程是 ( )A. B. C. D. 3. 已知函数其中为常数,那么“”是“为奇函数”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4设，若，则（ ）A. B. C. D. 5.与双曲
2、线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程为（ ）A BCD6已知命题p：|x1|2，命题q：xZ，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（ ）A. x|x3或x1，xZ B. x|1x3， xZC. 0,1,2 D. 1,0,1,2,37若直线：与曲线C：恰好有一个公共点，则实数的值构成的集合为（ ）A. B. C D 8设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（ ）A， B，C， D，9. 过双曲线C：1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为()A. 1 B. 1 C . 1
3、 D. 1 10已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是 A（1，） B（，） C（，） D（，+）11. 已知是双曲线的左焦点，P是C右支上一点， ，当 周长最小时，该三角形的面积为( )A. B. C. D. 12. 已知椭圆上有一点A,它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围为（ ）A B C D二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。把正确答案填在答题卡的相应位置。）13. 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心
4、率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 14给出如下四个命题：若“或”为真命题，则、均为真命题；命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；在中，“”是“”的充要条件； 已知条件,条件,若是的充分不必要条件,则的取值范围是；其中正确的命题的是 15已知为抛物线的焦点，抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点若为直角三角形，则双曲线的离心率为_16在平面直角坐标系xOy中，点M到点F(1，0)的距离比它到y轴的距离多1. 记点M的轨迹为C, 则曲线C与交点的坐标是 ；若点为曲线C上动点, 又点，那么的最小值为 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说
5、明、证明过程或推演步骤。）17（本小题满分10分）设命题p：函数的定义域为R, 命题q：双曲线的离心率,（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围 18（本小题满分10分）(1) 设函数,其中,求导数的取值范围;(2)若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，求公共切线的方程.19. （本小题满分12分）已知双曲线, 若双曲线的渐近线过点, 且双曲线过点(1) 求双曲线的方程;(2)若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围.20. （本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC
6、与BD交点，（1）证明：平面平面；（2）若， , 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积.21（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A、B（1）求，的方程；（2）求证：MAMB22. （本小题满分13分）已知的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种曲线；（2）当时，点为曲线 C上点, 且点为第一象限点,过点作两条直线与曲线C交于两点，直线斜率互为相反数，则直线EF斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由武汉二中2015-2016学年度上学
7、期期中考试高二文科数学答案一. 选择题题号123456789101112答案CDCBCCDDABAC二.填空题13. 14. 15. 16. ,2三解答题17.【解析】（1）若命题p为真命题，则恒成立 （2）若命题q为真命题,则，p真q假时，；p假q真，则，综上18.【解析】(1)f(x)=sinx2+cosx,f(1)=sin+cos=2sin.,+,sin,f(1),2.(2)的导数为，的导数为，由题意，又，由联立解得,切线方程方程:19.答案(1);(2) 【解析】(1)由题意, ,则,故双曲线.(2)设点,由题意, 故 又,则20【答案】（1）见解析（2）(1)证明:四边形为菱形,又,
8、故又,(2)解：由题意, 中, , 故21【解析】（1）椭圆C1的离心率e=，a2=2b2又x轴被曲线截得的线段长等于C1的短轴长，得b=1，a2=2，可得椭圆C1的方程为而抛物线C2的方程为y=x21； （2）设直线AB方程为y=kx，A（x1，y1），B（x2，y2），则由消去y，得x2kx1=0（4分）x1+x2=k，x1x2=1，可得y1+y2=k（x1+x2）=k2，y1y2=kx1kx2=k2x1x2=k2M坐标为（0，1），可得，=x1x2+y1y2+y1+y2+1=1k2+k2+1=0因此，即MAMB22【解析】（1）令点坐标为，则直线的斜率，直线的斜率，因为两直线的斜率之积为m，所以有，化简得到，所以当时 , 轨迹表示以（0，0）为圆心，为半径的圆，且除去两点；当时, 轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点；当时 , 轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点；当时, 轨迹表示焦点在轴上的双曲线，且除去两点； (2)由题意曲线C为,点,设,令直线,联立椭圆方程,得,则,同理, ,故直线EF斜率为为定值
