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1、问题：一、说明“综合与实践”的基本环节有哪些？每个环节的具体任务是什么？ “综合与实践”的基本环节有：选题、开题、做题、结题、反思。选题：发现并选择可以研究的问题，并清晰地加以表述。开题（或称为“析题”）：通过分析、讨论，进一步明确需要解决的问题，设计合理可行的解决问题的方案和步骤。做题：通过自主探究、合作交流等实际操作环节，实施解决问题的方案，得到解决问题的成果。结题：总结、反思并交流解决问题的成果、解决问题的过程、收获或体会、进一步研究的问题等，并开展自评、互评和他评。纵观教学实施的四个环节，这四个环节也并不是割裂的，学生在选择研究题目时就会思考研究实施的可能性，预设可能实施的方案，而在具
2、体实施阶段，同样会根据研究中的问题对研究题目进行相应的调整，在对研究结果进行分析归纳时，也会对研究实施中的问题进行调整甚至是补充。因此在教学中也对学生和教师的能力提出了更高的要求，更好的体现了学生的主体作用和教师的主导作用。二、设计一个综合实践活动的案例。数学学科课时教学设计课 题：确定起跑线教学内容简析： 确定起跑线是人教版课程标准实验教科书数学六年级上册7576页，这是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确
3、定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。学情分析： 学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教学目标：1、知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。2、过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点难点：通过圆的周长计算公式，了解
4、田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。综合运用圆的知识探究每一条跑道起跑点位置的设置。教学辅助手段：视频资料学生课前准备：练习本、计算器课时安排：1课时教学过程：一、引入师：请同学们欣赏两场比赛，大家在欣赏的时候注意观察运动员的起跑和经过的路线。（播放课件：波尔特荣获100米冠军和波尔特率领牙买加国家队获得4x100米冠军）师：知道这两场比赛么？预设生1：第一个是牙买加选手波尔特以9秒69的成绩获得2008年北京奥运会的100米冠军。预设生2：第二场比赛是牙买加国家队获得2008年北京奥运会4x10米冠军。师：谁能说说从刚才的录像中你发现了什么？生1：100米跑的运动员在
5、同一起跑线上。生2：400米跑的运动员没在同一起跑线上。生3：他们的终点都是一样的。师：100米的运动员在同一起跑线上公平不公平？生：公平。师：如果400米赛的运动员在同一起跑线上，会怎么样？预设生1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了。预设生2：如果最里圈是400米的话，外面跑道的运动员就会跑得比400米多，这样比赛就不公平了。师：第一条起跑线画好后，其他起跑线怎样画才能公平？（第二条起跑线要比第一条起跑线稍提前一点。）师：那要提前多少呢？（相邻跑道长度差多少，起跑线就向前移多少。）师：相邻起跑线相差多少米呢？今天，我们就带着这个问题走进运动场，一块来研究一下如何确定起跑线。板书课题：确
6、定起跑线师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示课件）这就是一个简易的400米运动场的平面图。一共有几条跑道？（8个）。最里面的我们一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学们知道么？400米的运动场指的是哪条跑道。（第一条跑道的内侧线）师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息。（直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。）（每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。）师：一条跑道有哪几部分组成（两个直道和两个弯道）。师：那运动员跑一圈的长度该怎样计算（两个直道长度+两个弯道的长度）。师：第二条跑道的直径你会求么？（72.5+1.
7、252）。第三条呢？二、寻求解决办法请同学们以小组为单位，拿出跑道示意图研究一下怎样求想邻跑道的长度差？汇报：生1：我们小组认为可以求出跑道的全长，再求跑道差。 生2：我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道差了（让学生上台演示一下）师：那么运动员间的起点到底相差多少米呢？我们的研究工作不能浅尝辄止，还要更深一步的研究。现在拿出第二张学具，四人一小组。首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？并把计算的结果填在表格中。12345678直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全条（m）400407.85相差（m)7.85方法一：第一圈圆周长：3.14159*72.6
8、228.08米跑道一周的长度：85.96*2 + 228.08400米圆周长：3.14159*75.1235.93米跑道一周的长度：85.96*2+235.93=407.85米两条跑道的差是：407.85-400=7.85米师：我们刚才的计算，算了两条直道，又算了一个圆的周长，加起来，再求差，计算起来很复杂，有没有什么简单些方法。方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。相邻两条跑道的差劲=相邻外圆周长一内圆周长方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差*相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)* （引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出第下个结论）方法四：相邻两跑道的差=道宽*2*，
9、有两个弯道，所以用2个道宽的2倍与相乘。师：同学们比较一下哪种方法比较简单。生：最后一种。师：为什么？生：我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带来很大的方便。师：根据我们的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论得出结论：由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m，不用计算出每条跑道的长度，就知道两条相邻跑道之间的差是2.5，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。师：是不是我们研究的问题到此就画上一个句号呢？生：不是，还要应用于实际，为实际生活服务。师
10、：说得非常好。三、拓展延伸200米赛的起跑线你会设置吗？出示幻灯片：200米赛跑，每一道的起跑线要比前一道提前多少米？设计意图：数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题，小小的拓展练习打开了学生思维的空间，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变的鲜活起来。师：这节课你都是学习了哪些知识。师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看。（课件出示）黄金跑道排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）
11、为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。课堂反馈练习设计：1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？板书设计：确定起跑线跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度相邻起跑线的差 = 外跑道全长 内跑道全长相邻起跑线的差 = 外跑道圆周长 内跑道圆周长相邻起跑线的差 = 内外直径差= 2跑道宽度作业布置：预习作业：百分数的写法和意义 必做作业：大本相关题。 选做作业：74页5题 。教学反思：这是
12、一节数学综合实践课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过这个活动一方面让学生了解椭圆式田径场跑道结构，学会确定跑道起跑线的方法：另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。由于每一学期我校都举行运动会，所以孩子们都知道有的比赛起跑线不一样，但并不知道是什么原因。结合实际情况，学生能够理解“为什么起跑线位置会不同”这个问题，因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。其实六年级的学生对起跑线并不陌生，很少有学生会从教学的角度去思考200米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少。所以课的开始，我带领同学们
13、到学校的操场上，去让同学们亲身感受一下在同一起跑线上起跑而处于不同道次的不同。然后开门见山的提出问题，“你觉得他们的比赛规则合理吗？”引起学生对起跑线位置的关注与思考。经过观察共同讨论，达成共识：“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。”然后通过多媒体呈现跑道的有关信息，学生在老师的指引下对已获得信息进行梳理，使学生观察表明：每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。学生在小组内借助计算器试算后，汇报方法。从中对多种算法进行优化，如各条跑道直道长度相同，因此跑道之间的差就在两个半圆形跑道合在一起的圆
14、的周长的差。在这里，我充分利用多媒体动画直观演示学生思考的过程，得出两个圆的直径的差也就是里圆的直径加上两个跑道的宽度，以及跑道线的宽在这里忽略不计等问题，并向其他学生作出具体说明。由此得出最简单的方法：相邻跑道差=2道宽。数字来源于生活，同时也服务于生活，应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与实际生活是密切联系的，而且能培养他们的创新精神。为此，我设计了一组练习：确定200米、800米、1500米跑步比赛中起跑线的位置。多媒体的直观性让学生学习兴趣较高，也让整堂课取得了一定得教学效果。 课后，回顾教学过程和学生的表现，也发现了值得思考的问题。 在计算方法的探究过程中，教师有意放手让学生自主就方法，再汇报。意在学生亲自动手参与计算后在汇报中把计算方法达到最优化。但在教学中，教师“担惊受怕”，稳稳地提出问题，匆匆的结束探究，急急的指名汇报，让部分学生还不知从何开始就“到此结束”。同样的情形在练习中也再次重演，当学生在汇报200米比赛中的起跑线该怎么确定时，也是学生说的不够，用部分学生的想法替代了全部学生的思维。因此，本节课的教学方式是否面向了全体还有待改进。
