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1、圆直线与圆的位置关系1. 已知O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则反映直线l与O的位置关系的图形是( )2. 已知,O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与O的交点个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定3.如图,从O外一点P引O的两条切线PA.PB,切点分别为A.B.如果APB60,PA8,那么弦AB的长是( )A.4 B.8 C.4 D.84.如图,点P在O外,PA.PB分别与O相切于A.B两点,P50,则AOB等于( )A.150 B.130 C.155 D.1355.直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为5,则半径r的取值范围是( )
2、A. r5 B. r5 C.0r5 D.0r56.如图,直线AB与O相切于点A,O的半径为2.若OBA30,则OB的长为( )A.4 B.4 C.2 D.27. 如图所示,AB是O的直径,点C为O外一点,CA.CD是O的切线,A.D为切点,连接BD.AD,若ACD30,则DBA的大小是( )A.15 B.30 C.60 D.758. 已知,O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与O的交点个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定9. 已知直线l与O相切,若圆心O到直线l的距离是5,则O的半径是.10. 已知O的半径为3cm,圆心O到直线l的距离是4cm,则直线
3、l与O的位置关系是 .11. 如图,在RtABC中,C90,A60,BC4cm.以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,则C与AB的位置关系是 .12. 已知O的半径是5,圆心O到直线AB的距离为2,则O上有且只有个点到直线AB的距离为3.13. O的半径为R,圆心O到直线l的距离为d.若D.R是方程x28x160的两个实数根,则直线l和圆O的位置关系是 .14. 如图,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m4,由此可知:(1)当d3时,m;(2
4、)当m2时,d的取值范围是 .15. 如图,直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A.B两点,PC切半圆于点C.已知PC3,PB1,该半圆的半径为.16. 如图,在直角坐标系中,点O的坐标为(2,0),O与x轴相交于原点和点A,又B.C.E三点的坐标分别为(1,0),(0,3),(0,b),且0b3.(1)求点A的坐标和经过B.C两点的直线的解析式;(2)当点E在线段OC上移动时,直线BE与O有哪几种位置关系?求出每种位置关系时b的取值范围.17. 如图,AB为O的直径,EF切O于点D,过点B作BHEF于点H,交O于点C,连接BD.(1)求证:BD平分ABH;(2)如果AB12,BC8,求圆心O到B
5、C的距离.18. 如图,等腰OAB中,OAOB,以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C.求证:ACBC.19. 如图,PA.PB是O的切线,A.B为切点,AC是O的直径,P60.(1)求BAC的度数;(2)当OA2时,求AB的长.20. 如图,O经过菱形的三个顶点A.C.D,且与AB相切于点A.(1)求证:BC为O的切线;(2)求B的度数.参考答案:18 BCBBA BDC 9. 510. 相离11. 相交 12. 313. 相切 14. (1) 1(2) 1d3 15. 416. 解:(1)A(4,0),y3x3;(2)直线BE与O有三种位置关系,即直线BE与O相切时,b;直线BE与O相交时,
6、0b;直线BE与O相离时,b3.17. 解:(1)证明:连接OD.EF是O的切线,ODEF.又BHEF,ODBH.ODBDBH.而ODOB,ODBOBD.OBDDBH,BD平分ABH;(2)过点O作OGBC于点G,则BGCG4.在RtOBG中,OG2.所以圆心O到BC的距离为2.18. 解:连结OC,AB切O于点C,OCAB.OAOB,ACBC.19. 解:(1)PA.PB是O的切线,APBP,P60,PAB60,AC是O的直径,PAC90,BAC906030;(2)连接OP,则在RtAOP中,OA2,APO30,OP4,由勾股定理得:AP2,APBP,APB60,APB是等边三角形,ABAP2.20. 解:(1)证明:如图,连接AO、CO、BO,AB是O的切线,OAAB.BAO90.四边形ABCD是菱形,ABBC.AOCO,BOBO,BAOBCO.BAOBCO90,即OCBC.BC为O的切线;(2)由圆周角定理可得AOC2D.由菱形的性质可得BD,AOC2B.在四边形ABCO中,BAOC360BCOBAO180,B60. / 文档可自由编辑打印