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1、学案3研究功与功率学习目标定位1理解功率的概念能运用功率的定义式（二）P =罕进行有关的计算.2.根据功率的定义式能导出 P = Fv, 了解平均功率和瞬时功率的含义3能用P = Fv分析、计算和解释有关现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系.知识，储备区湼故涓本溯鎳 推陈方可知新、功率W1.定义：功 W与完成这些功所用时间 t的比值，P2单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用W表示.3.标矢性：功率是标量.二、功率与速度1.功率与速度的关系：P = Fv（F与v方向相同）.2.推导功率定义式：p=w功的计算式：W= Fs位移：s= vt? P= Fv学习探究区基础自学躍实
2、重点豆动探究一、研究功率起重机编号被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A32.0X 10 N4 m/s16 m4 sB34.0X 10 N3 m/s12 m4 sC1.6X 103 N2 m/s20 m10 s问题设计建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录:（1）三台起重机哪台做功多？哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案（1）三台起重机分别做功3.2X 104 j、4.8X 104 J、3.2X 104 J,所以B做功最多.（2）B做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.要点提炼（1）意义：功率是表示物体做功快,慢的物理量.（2）普适性：此公式是功率
3、的定义式，适用于任何情况下功率的计算.2. 额定功率和实际功率（1）额定功率是指动力机械长期正常工作时最大的输出功率，是动力机械重要的性能指标.个动力机械的额定功率是一定的，通常都在铭牌上标明.机械工作时必须受额定功率的限制.实际功率是机械工作时实际输出的功率，也就是发动机产生的牵引力所做功的功率，实际功率可以小于、也可以等于额定功率，但实际功率大于额定功率会损坏机械.额定功率和实际功率的关系：实际功率往往小于额定功率，但也可以在很短时间内大于额定功率，若较长时间保持实际功率大于额定功率会损坏机械（以上横线上填“大于”或“小于”）.二、研究力、速度跟功率之间的关系问题设计一个物体在恒力 F的作
4、用下，在t时间内发生的位移为 s,已知作用力F的方向和位移方向 相同，求：（1）在t时间内力F所做的功；（2）在t时间内力F的功率.答案 （1）力F做的功W= Fs.W Fs（2）t时间内力F的功率P =-p.要点提炼1. 功率与速度的关系：P = Fv（当F与v有夹角a时，P= Fvcos a2. 三个量的制约关系：（1）P 定时，F与v成反比 如汽车上坡时减小速度来增大牵引力. （2）v 一定时，F与P成正比 如汽车速度不变时，加大油门可以增大牵引力.（3）F 定时，P与 v成正比，如汽车匀加速行驶时，速度增大，功率也增大.3. 平均功率和瞬时功率W（1）平均功率：时间t内功率的平均值，计
5、算公式有：P =和P = F v .瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式有：P =巳，其中v为瞬时速度，当 F与v夹角为a时，P = Fvcos a三、机车的两种启动方式加速度逐渐减小_ 的变加速运动_匀速直 线运动1.机车以恒定功率启动的运动过程分析当F=fm吋 口=0,保持乍虹1匂达到品+匀速_大值加所以机车达到最大速度时 a = 0, F = f, P = Fvm = fvm,这一启动过程的V t图像如图1所示,其中Vm = P.图12.机车以恒定加速度启动的运动过程分析F不变,不蛮半卩一珂Ji时,匀加速阶殷结 束仍增人贞恒定功率加速宜御匀速1过程同上）所以机
6、车在匀加速运动中达到最大速度V0时,F = f+ ma,P PP= FV0, V0 = fa= Vm,V0继续增大到 Vm,加速度逐渐减小到零，最后仍有PVm = P，做匀速运动这一运动过程的Vt图像如图2所示.注意（1）以恒定加速度启动时，匀加速结束时速度并未达到最大速度Vm.P（2）两种启动方式最终最大速度的计算均为Vm = f.、典例精折一、对功率的理解例1关于功率，下列说法正确的是 （）A .功率是描述力对物体做功多少的物理量B .力做功时间越长，力的功率一定越小C.力对物体做功越快，力的功率一定越大D .力F越大，速度V越大，瞬时功率就越大解析 功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做
7、功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；瞬时功率与力、速度及它们的夹角三个因素有关，力F越大，速度V越大，瞬时功率不一定越大，D错误.答案 C、功率的计算例2如图3所示，质量为 m= 2 kg的木块在倾角0= 37的斜面上由静止开始下滑(假设斜0.8, g 取面足够长)，木块与斜面间的动摩擦因数为尸0.5，已知：sin 37 = 0.6，cos 3710 m/s2，求：(1) 前2 s内重力做的功；前2 s内重力的平均功率；(3) 2 s末重力的瞬时功率.解析(1)木块所受的合外力F 合=mgs in 0卩 mgos 0= mg(si n 0- pcos 0
8、= 2X 10X (0.6 0.5X 0.8) N = 4 N、F 合 422木块的加速度 a = m = 2 m/s = 2 m/s 前2 s内木块的位移 s= *at2= 1 x 2X 22 m = 4 m所以，重力在前 2 s内做的功为 W= mgssin 0= 2x 10x 4x 0.6 J= 48 J(2) 重力在前2 s内的平均功率为W 48 P = y = W = 24 W(3) 木块在2 s末的速度v= at = 2 x 2 m/s= 4 m/s2 s末重力的瞬时功率 P = mgvsin 0= 2x 10x 4x 0.6 W = 48 W答案 (1)48 J (2)24 W
9、(3)48 Wa= 1 m/s2F f = ma(f + ma) at三、机车启动问题例3 一辆重5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的 0.06倍.(g取10 m/s2)求：(1) 汽车做匀加速直线运动的最长时间.(2) 汽车开始运动后，5 s末和15 s末的瞬时功率.解析(1)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为V。，对汽车由牛顿第二定律得P额 即一 一kmg= ma,代入数据得 v0= 10 m/s V0所以汽车做匀加速直线运动的时间t0 = V0= 10 s= 10 sa 1(2)由于10 s末汽车达到了额定功率，5 s末
10、汽车还处于匀加速运动阶段，P = Fv=(0.06 x 5x 103x 10 + 5x 103x 1)x 1 x 5 W = 40 kW15 s末汽车已经达到了额定功率P额=80 kW.答案 (1)10 s (2)40 kW 80 kW课堂要点小结检测学习效果炼验成功快乐定义式：P=、,、 公式：P= Fv功率 功率与速度平均功率和瞬时功率以恒定功率启动 机车的启动问题 k宀士、宀也 I以恒定加速度启动自我检测区1. (对功率的理解)关于功率，下列各种说法中正确的是()A 功率大说明物体做功多B .功率小说明物体做功慢C.单位时间内做功越多，其功率越大D .由P= Fv可知，机车运动速度越大，
11、功率一定越大答案 BC解析 功率是描述力做功快慢的物理量，单位时间内力做的功就是功率；只有当F 定时,功率P才与速度v成正比.2. (功率的计算)质量m = 3 kg的物体，在水平力 F= 6 N的作用下，在光滑水平面上从静止 开始运动，运动时间t = 3 s,求：(1) 力F在t = 3 s内对物体所做功的平均功率.(2) 在3 s末力F对物体做功的瞬时功率.答案(1)18 W (2)36 W解析 物体的加速度a= F = 6 m/s2= 2 m/s2m 3t= 3 s内物体的位移1 2 1 2s= ?at = 2X 2x 3 m= 9 m3 s内力F所做的功： W= Fs= 6X 9 J=
12、 54 J力F做功的平均功率 P =辛=54 W = 18 W(2)3 s 末物体的速度 v = at= 2 x 3 m/s= 6 m/s此时力F做功的瞬时功率 P = Fv= 6X 6 W = 36 W.3. (机车启动问题)在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒 定，且为车重的0.1倍，求：(g取10 m/s2)(1) 汽车在运动过程中所能达到的最大速度.(2) 若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动，当汽车的加速度为答案 (1)10 m/s (2)13.3 s (3)3.
13、3 m/s2 m/s2时，速度为多大?解析(1)当汽车速度最大时，3P额100 X 10Vmax_ f - 0.1X 10 x 103X 10a1= 0, F1 f,m/s 10 m/sP P额，故(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2不变，v变大，P也变大,此过程结束.p p额时，F2 f + ma2 (0.1 X 104X 10+ 104X 0.5) N1.5 X 104 NP 额10520v2耳石帀 m/s m/s，20小V23则 t s 13.3 sa20.5 F3 f+ ma3 (0.1 X 104 X 10 + 104 X 2) N 3 X 10 n5p额10v3 F3 3X m/3.3 m/s
