《繁昌县四中七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2.2角的度量与计算2课时作业新版湘教版8》由会员分享，可在线阅读，更多相关《繁昌县四中七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2.2角的度量与计算2课时作业新版湘教版8（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、角的度量与计算(第 2 课时)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(2014南宁模拟)如果1 和2 互为余角,1 与3 互为补角,2 与3 的和等于 120,那么1, 2,3 的度数分别是 ( )A.75,15,105C.50,40,130B.30,60,120D.70,20,110【解析】选 A.设1=x,则2=(90-x),3=(180-x),因为2 与3 的和等于 120,所以 90-x+180-x=120,解得 x=75,所以1=75,2=15,3=105.2.(2014庆阳实验质检)如图所示,1 是锐角,则1 的余角是 ( )A. 2-1B. 2-
2、1C. (2-1)D. (2+1)【解析】选 C.由题图可知,1+2=180, (1+2)=90,所以1 的余角为 90-1= (1+2)-1= (2-1).3.如果和互补 ,且 , 则下列表示的余角的式子中 :90- ; -90; (+); (-).正确的有 ( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个【解题指南】把中的角分别与相加,若和等于 90,则为的余角,否则不是的余角.- 1 -【解析】选 B.因为 90-+=90,故 90-为的余角. 因为-90+=+-90,又和互补,所以+=180,所以+-90=90,即-90为的余角. (+)+=90+90,故 (+)不是的余角. (-
3、)+= - += + = (+)= 180=90,故 (-)为的余角.二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.如图,若BOC=90,AODBOD=27,则COD 的度数等于 .【解析】因为BOC=90,所以AOC=180-BOC=90.因为AOD+BOD=180,AODBOD=27,所以AOD= 180=40,所以COD=90-40=50.答案:505.(2014鞍山中学质检)已知与互余,且=40,则的补角为- 2 -度.【解析】因为与互余,且=40,所以=50,所以的补角=180-=130.答案:1306.已知1=22,1 的余角的 3 倍等于2 的补角,则1= ,2= .【解析】设2
4、=x,根据题意,得3(90-2x)=180-x,解得 x=18,所以2=18,所以1=36.答案:36 18三、解答题(共 26 分)7.(8 分)已知一个角的余角比这个角的补角的 小 12,求这个角的余角和补角的度数. 【解析】设这个角为 x,则它的余角为(90-x),补角为(180-x).根据题意,得 90-x= (180-x)-12,解得 x=24.所以 90-x=66,180-x=156,即这个角的余角和补角的度数分别为 66,156.8.(8 分)如图,已知直线 AB 和 CD 相交于点 O,OM 平分BOD,NOM=90,AOC= 50.(1)求AON 的度数.(2)写出DON 的
5、余角.【解析】(1)因为直线 AB 和 CD 相交于点 O, 所以BOD=AOC=50.因为 OM 平分BOD,- 3 -所以BOM= BOD= 50=25.因为NOM=90,所以BON=BOM+MON=25+90=115.所以AON=180-BON=180-115=65.(2)图中与DON 互余的角是DOM 和MOB. 【培优训练】9.(10 分)按图所示的方法折纸,然后回答问题:(1)2 是多少度的角?为什么?(2)1 与3 有何关系?(3)1 与AEC,3 和BEF 分别有何关系?【解析】(1)2=90.因为折叠,则1 与3 的和与2 相等,而这三个角加起来,正好是平角BEC,所以2=
6、180=90.(2)因为1 与3 的和与2 相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以1+3=90,所以1 与3 互 余.(3)因为1 与AEC 的和为 180,3 与BEF 的和为 180,所以1 与AEC 互补,3 与BEF 互补.- 4 -3 3 4 33 3 3 44 4 8 58 4 5例谈有理数加减混合运算的技巧有理数运算是初中数学中最基本的运算.在进行有理数加减混合运算时，若能巧妙地用加法交换律和加法结合律来计算，则能使计算简便、快捷！现举例说明，供同学们参考. 一、几个整数相加，按正负数分组结合，再分别相加例 1 计算18211682328解： 原式（21828）（181623）
7、57570.二、几个有理数相加，把相加得零的数先行相加1 2 1 1例 2 计算 382 18205 31 2 1 1解： 原式（381820）（2 5 3 ）10014 .例 3 计算 123456789199819992000200120022003 200420052006解： 原式1（2345）（6789）(1998199920002001) (2002200320042005)2006100020062007.三、几个非整数的有理数相加，先把相加得整数的数相加1 5例 4 计算0.3753.151 6 735 1 3解： 原式（0.3756 ）（3.151 7 ） 71254 3 5
8、 34 5 3 33 4 4 34 4 3 33 4 4 5.1 221例 5 计算 2 1 3 1 2.359122 1解： 原式（2.352 3 ）（1 1 ）9 83914.四、几个分数相加，先把同分母的分数分别相加1 131例 6 计算 4 5 6 1131 1解： 原式（5 6 ）（4 1 ）12315.五、几个带分数相加，先把它们的整数部分和分数部分分别相加 例 7 （同例 6）1 131解： 原式（4561）（ ）14115.六、先变形，后相加例 8 计算 382749996200628解： 原式（402）（303）（501）（10004）（20006）（30 2）（403050
9、1000200030）（231462）123041234.6一元一次不等式组的四种情况设 A.b 为已知数，且 ab，任何一个由两个一元一次不等式组成的不等式组，经过化简变 形后，都可以得到下面四种情况中的一种：上面四种不等式组的解集的情况分别是：（1）xa（上下都小于，比小的数小）；（2）xb（上下都大于，比大的数大）；（3）axb（比小的大，比大的小，两式合写便是解集）；（4）无解（比小的小，比大的大，“夹”不起来定无解）。 用数轴图示，以上四种情况分别是：说明：要解一个不等式组，首先不是判定它属于哪一种情况，而是先化简变形，化为上述四种情况之一。实际上，一般是不可能首先判断出它属于哪一种情况的，因为在化简过程中，有的不等式中不等号的方向会发生变化，所以要看化简以后的最简单的不等式组。所谓“最简单”，指的是不等式组里每一个不等式的左边只含有系数是 1 的未知数，而右边 是常数。7
