七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．计算 20（ ）A．0 B．1 C．2 D．﹣22. 斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1 亿粒斑叶兰种子才 50 克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约 0.0000005 克，数据 0.0000005 用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D． 3. 如图，与 是内错角的是（ ）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54. 太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（ ）A．热水器里水的温度C．太阳光照射的时间5．下列算式能用平方差公式计算的是（）B．太阳光的强弱D．热水器的容积A． B．C． D．6. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 的图形有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个7. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度 10203040506070小车下滑的时间 4.233.002.452.131.891.711.59下列说法正确的是（ ）A．t 是自变量，h 是因变量B．h 每增加 ，t 减小 1.23 C．随着h 逐渐变大，t 也逐渐变大D．随着h 逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快8. 如图，河道 的同侧有 、 两地，现要铺设一条引水管道，从 地把河水引向 、 两地．下列四种方案中，最节省材料的是（ ）A．B．C． D．9. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB 与车底 CD 平行， ， ，则 的度数是（ ）A． B． C． D． 10. 如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度 随时间 分 的变化情况的是（ ）A. B．C． D．二、填空题11．计算： ．12. 光在真空中的速度大约是 ，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 年，一年以 计算，则比邻星与地球的距离约为 ．13. 科技小制作的特点在于富含科技，结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成，特别适合于学生．如图所示，某科技制作小组制作的一艘航模船从 A 点出发，沿东北方向航行至 B 点，再从B 点出发沿南偏东 15°方向航行至C 点，则 等于 ．14. 某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收 0.6 元，以后每天收 0.3 元，那么一本书在出租后 x（ ）天后，所收租金 y 与天数x 的表达式为 ．15. 把一张长方形制片 沿 折叠后 与 的交点为 ， 、 分别在 、 的位置上，若，则 ．三、解答题16. 计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） （用乘法公式）．17. 如图，已知 ，求作：，使 ．（要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18. 下面是小李同学数学计算本上一道题的解答过程．请认真阅读并完成相应任务． 第一步第二步 第三步（1） 任务一：第一步的计算过程中用到的乘法公式是 ；（2） 任务二：第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；（3） 任务三：请直接写出该题的正确运算结果： ；（4） 任务四：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式乘法运算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．19. 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明高家的距离 y 与时间x 之间的对应关系．根据图象回答下列问题：（1） 食堂离小明家的距离是 ，小明从家到食堂用了 分钟；（2） 小明吃早餐用了 分钟，小明读报用了 分钟；（3） 小明从图书馆回家的平均速度是多少？（4） 小明从家到食堂和从食堂到图书馆哪段距离走得快？20. 如图， ， 的平分线交 于点 ，交 的延长线于点 ， ， 试说明 ．请将下面的说理过程补充完整：解： （已知）， ，（ ） 平分 ， ▲ ．（角平分线的定义） ．（ ） （已知）， ▲ ．（ ） ．（ ） ．（等量代换）通话时间t（分钟）123456…费y（元）0.150.300.450.60.750.9…21. 甲、乙两地打需付的费 y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：（1） 自变量是 ，因变量是 （2） 写出费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；（3） 若小明通话 15 分钟，则需付话费多少元？（4） 若小明某次通话后，需付话费 6 元，则小明通话多少分钟？22. 图a 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b 的形状拼成一个正方形．（1） 你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于 ；（2） 观察图b，（2）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的正方形的面积：方法 1： ；方法 2： ．（3） 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式： ， ， （4） 若 ， ，请利用（3）中的结论，求 的值．23. 综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含 的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图 1， 已知两直线a，b 且 和 ， ， ， ．（1） 在图 1 中， ，求 的度数；（2） 【深入探究】如图 2，创新小组的同学把直线 a 向上平移，并把 的位置改变，发现 ，请说明理由；（3） 【拓展应用】缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图 2 中的图形继续变化得到图 3， 平分 ，此时发现 与 又存在新的数量关系，请直接写出 与 的数量关系．答案解析部分1. 【答案】B2. 【答案】D3. 【答案】C4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】C7. 【答案】D8. 【答案】D9. 【答案】A10. 【答案】A11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】60°或 60 度14. 【答案】 15. 【答案】20°16. 【答案】（1）解： ；（2） 解： ；（3） 解： ；（4） 解： ；17. 【答案】解：如图所示 ，18. 【答案】（1） （2）二；乘法分配律时括号里的 1 没有乘-x 漏乘（3） （4）解：多项式乘以多项式时，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，把所得结果相加， 一定要注意符号的变化；平时计算时还要注意不要用错乘法公式．19．【答案】（1）0.6km；8（2）17；30（3）解： ，答：小明从图书馆回家的平均速度是 .（4）解：∵小明从家到食堂的速度为 小明从食堂到图书馆的速度为 ∵ ∴小明从家到食堂走得快．20. 【答案】解： （已知）， ，（两直线平行，内错角相等） 平分 ， ，（角平分线的定义） ．（等量代换） （已知）， ．（同旁内角互补，两直线平行） ．（两直线平行，同位角相等） ．（等量代换）21. 【答案】（1）通话时间；费（2） 解：根据表格可得，每分钟话费为 0.15 元，费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式为 ；（3） 解：当 时， ， 所以，需付话费 2.25 元；（4） 解：当 时， ，所以，小明通话 40 分钟．22. 【答案】（1）（2） ； （3）（4）解：由（3）可得，将mn 换为ab 得，，将 ，代入可得， ，解得 ，∴ ．23. 【答案】（1）解：如答图 1，∵，，∴∵，．∴；（2）解：理由如下：如答图 2，过点B 作 ．∴．∵，∴．∴．∴∴．∴（3）； ．七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．16 的平方根是（ ）A．4 B． C． D．22. 如图，从人行横道线上的点 P 处过马路，沿线路PB 行走距离最短，其依据的几何学原理是（ ）A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. 下列各数中是无理数的是（ ）A. B． C． D．4. 在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（ ）A． B． C． D． 5. 解方程 时，可以将其转化为 或 ，其依据的数学知识是（ ）A. 算术平方根的意义 B．平方根的意义C．立方根的意义 D．等式的性质6. 下列命题中真命题的个数是（ ）①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行②两直线平行，同旁内角相等③4 的平方根是④ 的立方根是A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个7. 归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、 、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是（ ）A. 转化思想 B．方程思想C．分类讨论思想 D．数形结合思想8. 如图，D，E，F 分别是三角形ABC 的边 上的点， ，要使 ，可添加的条件是（ ）．A. B． C． D． 9. 在平面直角坐标系中，若点 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离为 5，则点P 的坐标为（ ）A. B． C． D．，，10. 如图，在三角形ABC 中，， ，将三角形 沿射线 的方向平移 个单位长度得到三角形 ，连接 ，则下列结论：① 且 ；②四边形 的面积等于四边形 DFCG 的面积；③四边形 的周长为 ；④ 其中正确结论的个数为（ ）A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题11．比较大小： （填“＞”“＜”或“＝”）．12. 已知点 ， ，则A，B 两点间的距离为 ．13. 如图是一束玫瑰花，将其放在平面直角坐标系中，表示花瓣两侧 A，B 两点的坐标分别是 ，，则茎部“底端”点C 的坐标是 ．。
