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1、CMA盲均衡算法仿真研究摘要盲均衡是一种新兴的自适应均衡技术，它不需要参考输入的训练序列来维持正常工作，仅依据接收序列本身的先验信息来均衡信道特性。自它出现后，就得到广泛的关注，并在许多领域中得到应用。本文系统地分析研究和归纳总结了盲均衡的基本理论。重点分析了Bussgang类盲均衡算法中的恒模(CMA, Constant Modulus Algorithm）盲均衡算法。分析了传统CMA盲均衡算法的收敛性能，由于采用固定步长，使得收敛速度和收敛精度之间相互制约，其应用受到很大的限制。为了解决这一矛盾，本文提出了一种基于均方误差（MSE, Mean Square Error）的CMA盲均衡算法，
2、这是一种利用时变步长来代替固定步长的自适应变步长CMA盲均衡算法，并进行了计算机仿真。结果表明改进算法相对于CMA算法收敛性能有一定的提高。关键字:盲均衡,恒模算法, 变步长,均方误差CMA BLIND EQUALIZATION ALGORITHM SIMULATIONABSTRACTThis paper analyzed systematically studies and summaried the blind balanced elementary theory. Analysis focused on the Bussgang type blind equalization of co
3、nstant modulus algorithm (CMA, Constant Modulus Algorithm) algorithm for blind equalization. This paper analyzes of the traditional CMA blind equalization algorithm performance, as a result of the use of fixed-step, making convergence speed and residual error become a contradiction, which makes the
4、application fields of CMA algorithm limited. In order to solve the contradiction ,this paper derives an improved CMA blind equalization algorithm utilizing the vary of MSE. This is an adaptive variable step-size CMA blind equalization algorithm, which uses a time-varying step size to replace the fix
5、ed step size. The simulation with computer shows the improved algorithms have the better convergence performance than CMA algorithm.KEYWORDS: blind equalization , Constant Modulus Algorithm , variable step-size, Mean Square ErrorI目录摘要（中文）I摘要（外文）II1绪论11.1 研究盲均衡的目的和意义11.2盲均衡的研究现状21.3 衡量算法收敛性能的指标32恒模算法
6、42.1盲均衡的基本结构42.2 Bussgang类盲均衡算法62.2.1 决策指向算法72.2.2 Sato算法72.2.3 Godard算法82.3 恒模算法的提出82.4 恒模算法的理论推导92.5 步长因子对恒模算法收敛性能的影响113 基于剩余误差的变步长恒模盲均衡算法173.1 恒模算法中剩余误差的分析173.2 基于MSE的变步长恒模盲均衡算法183.2.1 基于MSE的变步长恒模盲均衡算法的表达形式183.2.2 算法性能分析183.3基于MSE的变步长恒模算法的MATLAB实现19结论24参考文献25附录26致谢321绪论盲均衡是一种新兴的自适应均衡技术，它不需要参考输入的训
7、练序列来维持正常工作，仅依据接收序列本身的先验信息来均衡信道特性。因此，在数据通信系统中不必发送训练序列，可以提高信道效率，同时盲均衡技术还可以获得更好的均衡性能。盲均衡技术优越的性能使它受到更加广泛的关注，并在许多领域中得到应用。盲均衡技术可有效地应用于数字通信、雷达、地震和图像处理等系统。盲均衡技术己成为数字通信领域中热点研究的课题之一。在盲均衡的几种算法中，又以CMA（Constant Modulus Algorithm）恒模算法的研究最为广泛。1.1 研究盲均衡的目的和意义在数字通信系统中，带限发射、接收滤波器、放大器、时延与多径效应、发射机与接收机之间的相对运动、祸合效应和多址干扰等
8、因素综合作用会使信号序列在传递过程中产生码间干扰和信道间干扰.为了降低误码率，必须对码间干扰进行适当的补偿。传统的克服码间干扰的方法是在接收端加均衡器，使均衡器的特性正好与信道的特性相反，使之能够准确补偿传输信道的特性，从而消除码间干扰。有些应用场合如无线移动通信中信道是时变的，为了准确地补偿信道的特性，均衡器应有及时调整参数、动态跟踪信道变化的能力，具有这种 “智能特性”的均衡器称之为自适应均衡器。这种均衡器在数据传输之前，通常需要预先发送一段收端和发端都已知的训练序列。接收机测量出该序列通过信道后产生的变化或误差，并依据该误差信息对均衡器参数进行调整，最终使均衡器正好补偿信道特性，从而使接
9、收机能够从均衡器输出中得到几乎无错的发送信号，保证数据的可靠传输。这段过程被称为训练，此时均衡器被称为工作在训练模式。训练过程结束后，数据传输开始，此时发送信号是未知的，为了动态跟踪信道特性可能发生的变化，接收机将均衡器输出的判决信号作为参考信号，用来测量信号通过信道后产生的误差，对均衡器输出的信号继续进行调整，此时均衡器工作在判决(Decision Directed)模式。根据自适应滤波理论，均衡器在判决修正模式下能正常工作的条件是输入信号的眼图预先张开到一定程度 (判决结果的错误率极低)，以保证均衡器可靠地收敛。如果这个条件不满足，就要由发端发送一个收端已知的训练序列对均衡器进行训练，使之
10、收敛。因而训练过程也被称为均衡器的学习过程，对一般通信系统来讲是不可缺少的阶段。然而训练序列的使用有如下几点缺陷:(1) 由于训练序列的传输占用了部分时间，有效的信息速率降低了。(2) 对于严重的衰落信道，训练序列必须频繁发送。(3) 当通信发生短时中断时，每一次新的通信开始之前必须发送训练序来初始化接收机。(4) 在某些特殊应用场合，接收机无法得到训练信号(如在破译截获的敌方信号时)。由于自适应均衡器具有上述缺陷，使之不能适应现代数字通信系统高速度、大容量的发展趋势。因此，近年来人们致力于研究不借助训练序列，仅仅根据接收到的信号序列本身进行自适应均衡的技术-盲均衡。与普通均衡器相比，盲均衡器
11、具有收敛域大、应用范围广等特点。1.2盲均衡的研究现状1975年，日本学者YSato在对传统的自适应均衡的均方误差函数进行了简单改进后，第一次提出应用于多幅度调制数据传输中的自恢复均衡的概念，后称之为盲均衡。自此以后，许多专家学者都投入到盲均衡的研究中，从不同方面采用各种代价函数和优化方法，得出许多应用于不同场合的盲均衡算法。目前，盲均衡的研究主要分为以下几类：(1) 基于高阶谱的盲均衡一般情况下，基于二阶统计量的盲均衡算法只能解决最小或最大相位信道的均衡问题，对非最小相位信道则无能为力。但是系统输出序列的高阶统计量既能反映信道传递函数的幅度信息和相位信息，又能有效抑制信道中的加性高斯噪声，从
12、而能用于各种信道辨识与参数估计。(2) 基于神经网络的盲均衡信道均衡也可以看作为分类问题，把均衡器看成判决器，从而尽量精确地恢复发送序列。因此有很强分类功能的神经网络就很适合做均衡器。神经网络为非线性动态系统，它具有很大规模并行处理、高度的鲁棒性等特征，尤其适于处理复杂的非线性问题。(3) 基于信号检测的盲均衡有些文献将基于信号检测理论的盲均衡算法从原理上分为最大似然序列估计盲均衡算法，贝叶斯估计盲均衡算法，以及最小错误概率盲均衡算法等。(4) Bussgang类盲均衡Bussgang类盲均衡以横向滤波器为结构，利用信号的物理特征选用合适的代价函数和误差控制函数来调节均衡器抽头，使得恢复信号接
13、近于源信号。此类算法是以一种迭代方式进行盲均衡，并在均衡器输出端对输出信号作无记忆非线性变换。由于它是在传统自适应滤波的基础上发展而来，因此保留了传统自适应算法的简单性，复杂度低，运算量小，概念清楚，易于实现。但这类算法的缺点是算法收敛时间长，手电后稳态剩余误差大，对非线性或存在零点的信道均衡效果不好等。目前桥位经典的Bussgang类算法由Sato算法、决策指向算法、BGR算法、Stop and Go算法、Godard算法等。1.3 衡量算法收敛性能的指标衡量算法收敛性能的指标主要有收敛速度、误码特性、运算复杂度、跟踪时变信道的能力和抗干扰能力等。(1) 收敛速度均衡器开始工作后，需要一个收
14、敛过程才能使均衡器的抽头系数由初值逐渐过渡到最优值，收敛速度越快，收敛过程所需时间越短，通信初期的误码数越少。(2) 误码特性在不增加算法计算复杂度和收敛速度满足要求的前提下，降低均衡器的误比特率（BER）具有重要意义。(3) 运算复杂度许多均衡算法尽管收敛速度快，但计算量太大，因而对硬件和软件要求很高，使其实际应用受到很大的限制。因此，在误码率满足要求的前提下，应降低均衡算法的计算复杂度。(4) 跟踪时变信道的能力算法跟踪时变信道的能力，主要体现在信道发生时变的情况下，算法能否收敛和稳定的问题。算法的跟踪能力受其原理和参数的制约。(5) 抗干扰能力抗干扰能力是算法对信道中叠加的噪声，尤其是突
15、发强噪声干扰的抵抗能力。抗干扰能力差的算法遇到强噪声干扰时收敛性能变差甚至无法收敛。2恒模算法2.1盲均衡的基本结构图2-1为盲均衡原理框图。其中是发送序列，是未知信号的冲激响应（包含了发射滤波器、传播媒介和接受滤波器的综合作用），为系统接收序列，同时也是盲均衡器的输入序列，为噪声信号，为均衡器的冲激响应，为被均衡器恢复的信号，为判决输出信号。图2-1 盲均衡系统输入序列假设为独立同分布序列，通过一未知时变离散时间传输信道，考虑加性信道噪声，得到均衡器接收序列可表示为：= (2-1)可知,是由和卷积而成,要想从中获得,就需要对进行反卷积或解卷积运算,或等价辨识传输信道的逆信道.当和已知时,可以获得。均衡器的训练就属于此种情况但当未知时,即3个参数中只有一个是已知,求解就相当困难, 这就是盲均衡或盲解积。 均衡器是线性自适应滤波器系统，它的输出为 (2-2)若不考虑信道噪声的影响，则由信道输入端到均衡器输出端的冲激响应等于 (2-3)因此均衡器输出可以写成 (2-4)盲均衡
