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1、五大港口物流系统综合评价体系黄睿伶 1211393005一、层次分析法原理(1) 构造判断矩阵并赋值根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素(被称作准则) 作为判断矩阵的第一个元素(位于左上角)，隶属于它的各个元素依次排列在其 后的第一行和第一列。重要的是填写判断矩阵。填写判断矩阵的方法有：大多采取的方法是：向填写人(专家)反复询问：针对判断矩阵的准则， 其中两个元素两两比较哪个重要， 重要多少，对重要性程度按1-9赋值(重要性 标度值见下表)。表1重要性标度含义表重要性标度含义1表示两个元素相比，具有同等重要性3表示两个元素相比，前者比后者
2、稍重要5表示两个元素相比，前者比后者明显重要7表示两个元素相比，前者比后者强烈重要9表示两个元素相比，前者比后者极端重要2, 4, 6, 8表示上述判断的中间值倒数若元素1与元素j的重要性之比为aj ,则元素j与兀素I的重要性之比为a =1/aj设填写后的判断矩阵为A=j)nx n,判断矩阵具有如下性质：(1) a j 0 a ji =1/ a ji(3) a ii =1根据上面性质，判断矩阵具有对称性，因此在填写时，通常先填写aii=1部分，然后再仅需判断及填写上三角形或下三角形的n(n-1)/2个元素就可以了。在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性，即满足等式：aj*ajk=ak当上式对判断
3、矩阵所有元素都成立时，则称该判断矩阵为一致性矩阵。(2) 层次单排序(计算权向量)与检验对于专家填写后的判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。层次单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质 上是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法、根法、幕法等，这里简要介绍 和法。和法的原理是，对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重。 对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重， 在对这n个列向量 求取算术平均值作为最后的权重。具体的公式是：k=1需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性和一致性。一般情况下，并不要
4、求判断矩阵严格满足这一性质。但从人类认识规律看，一个正确的判断矩阵重要 性排序是有一定逻辑规律的，例如若A比B重要，B又比C重要，则从逻辑上讲， A应该比C明显重要，若两两比较时出现 A比C重要的结果，则该判断矩阵违反 了一致性准则，在逻辑上是不合理的。因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。只 有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。一致性检验的步骤如下。第一步，计算一致性指标 C.l. ( con siste ncy index )max nC.l.n 1第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标R.l. (random index)据判断
5、矩阵不同阶数查下表，得到平均随机一致性指标R.I.。例如，对于6阶的判断矩阵，查表得到 R.l.= 1.26表3平均随机一致性指标R.I.表(1000次正互反矩阵计算结果)矩阵阶数12345678R.I.000.520.891.121.261.361.41矩阵阶数910 11 12131415R.I.1.461.491.521.541.561.581.59第二步，计算一致性比例 C.R. (consistency ratio)并进行判断C.I. C.R.R.I.当 C.R.V0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，C.R.0.1时，认为判断矩阵不符合致性要求,需要对该判断矩阵进行重新修正。
6、(3) 层次总排序与检验总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层(最上层)的相对权重。这 一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。很明显，第二层的单排序结果就是总排序结果。假定已经算出第k-1层m个元素相对于总目标的权重 Wk-1) =(wi(k-1) ,W2(k-1),wmik-1)T,第k层n个元素对于 上一层(第k层)第j个元素的单排序权重是 冷肆卩畀，,pnj(k)T，其中 不受j支配的元素的权重为零。令P(k)=(Pl(k),p2(k),小)，表示第k层元素对第k-1层个元素的排序，则第k层元素对于总目标的总排序为：Wk)=(Wl(k),W2(k),Wn(k)T= P(k)W(k-
7、1)m(k)(k) (k 1)或Wipij Wj I=1,2,nj i同样，也需要对总排序结果进行一致性检验。假定已经算出针对第k-1层第j个元素为准则的C.I. j(k)、R.I. j(k)和C.R.j(k), j=1,2,m,则第k层的综合检验指标C.I. j(k) =R.I. j(k) =(C丄1,C.I.2(k),C.I.m(k)Wk-1)=(R.I.1(k),R.I.2(k),R.I.m(k)Wk-1)C.R.(k)C.IR.I.(k)当C.R.(k) 0.1时，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的1、确定指标。各港口的主要评价指标数值表1五大港口主要评价指标数值一级指标二级指标单位
8、港港港港港C1亿元10418272792532683639629863B1C2亿美元702128092652092875C3个1216112627C4平方公里1.57.32.6515.20.96B2C5个56439C6万TEU5657257002217850C7个12036538021001800C8%100100100100100B3C9个39685906160002700043000C10万TEU30758578421601601C11班次/月38542043021821850C12TEU小时4842484545B4C13亿元3004423661572654C14%00000C15个130
9、01650134545003200C16万人4.26.94.821.710B5C17亿元42001007566832310813357C18平方公里1015132012B6C19%9294959395C20个15188209382、指标的标准化处理。由上表可得到 m个评价指标、n个港口的初始矩阵 X=(Xij)m x n, i=1 , 20;j=1 ，,5。矩阵如下:1041827279253268363962986370212809265209287512161126271.57.32.6515.20.965643956572570022178501203653802100180010010
10、01001001003968590616000270004300030758578421601601385420430218218504842484545300442366157265400000130016501345450032004.26.94.821.71042001007566832310813357101513201292949593951518820938n由公式 yij xij / xij 可以计算出标准化数据。j1例如：ny11 x11 / x1j =10418/(10418+27279+253268+36396+29863)=0.029 j1nny205x205 / x20
11、 jj1y12 x12 / x1j 27279/(10418+27279+253268+36396+29863)= 0.076 j138/(15+18+8+209+38)= 0.132经过标准化处理后的数据，如表 2 所示表2指标标准化处理后的数据指标代码港港港港港C10.0290.0760.7090.1020.084C20.0640.1160.0840.4740.262C30.1300.1740.1200.2830.293C40.0540.2640.0960.5510.035C50.1850.2220.1480.1110.333C60.1120.1430.1380.4380.168C70.0
12、250.0770.0800.4410.378C80.2000.2000.2000.2000.200C90.0410.0620.1670.2820.449C100.0560.1080.1440.3970.294C110.0730.0800.0820.4140.351C120.2110.1840.2110.1970.197C130.0900.1330.1100.4720.196C140.2000.2000.2000.2000.200C150.1080.1380.1120.3750.267C160.0880.1450.1010.4560.210C170.0730.1750.1160.4020.233C180.1430.2140.1860.2860.171C190.1960.2000.2030.1980.203C200.0520.0630.0280.7260.1323、层次分析法计算各指标权重、熵权法计算各指标权重值(1)构造判断矩阵设指标层包括六个指标，对一级指标 B1港口物流需求能力评价、B2港口物 流设施评价、B3港口物流信息平均、B4港口物流运营平均、B5港口物流发展评 价、B6 口岸服务环境评价，构造判断矩阵如下，矩阵中的数据由专家填写。表2判断矩阵表B1B2B3B4B5
