《四川省自贡市高三第一次诊断性考试数学文试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省自贡市高三第一次诊断性考试数学文试题Word版含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自贡市普高2017届第一次诊断性考试数学（文科）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟注意事项：1. 答题前，考生在答题卷务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2. 每小题选出答案后， 用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第一卷（选择题共60分）一选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在没小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）x + 31.已知集合 A 二x| b aB. bc aC. b a cD.
2、 a b c8.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量X (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据如下表所示：x3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y =：0.7x 0.35，则表中a的值为( )A. 3B. 3.159将函数y=2sin(2x)的图象向右平移6函数f (x)的单调递增区间()n5兀A. k,k(k Z)12125兀7兀C. k,k(k Z)2424C. 3.5D. 4.511个周期后，所得图像对应的函数为f (x)，则45兀11兀B. k,k(k Z)12 127兀19兀D. k ,k(k Z)242412.已知函数g(x)是
3、R上的偶函数,当 xv 0 时，g(x) = ln(1 x),函数 f(x) = x3X 0 g(x),x0满足_ 2 _f(2-x )f(x)，则实数x的取值范围是()A. (一：,1) (2, ：)B. (-,-2)(1, ：)C. (1,2)D.(-2,1)第二卷(非选择题共90分)二填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分)313. 已知函数f(x) =ax x 1的图像在点(1, f (1)处的切线与直线 x，4y = 0垂直，则实数 a =.”y-714. 设实数x, y满足x3y+10,则z = 2x y的最小值为 .、3x _ y _5 兰 0,15已知一个多面体的三视图
4、如右图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等：艺：矗剂腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面 上，则该球的表面积为 .16.设f (x)是函数f (x)的导数，f (x)是函数f (x)的导数，若方程f ”(x) = 0有实数解x0,则称点(X。，f(X。)为函数f (x)的拐点某同学经过探究发现：任何一个三次函数32f (x)二ax bx cx d(a = 0)都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数g(x) = x3x2 4x 2，利用上述探究结果计算:需)2319g(10)g(10厂叫0“10 3三.解答题(本大题共 6小题，共7
5、0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. (本小题满分12分)在厶ABC中，A,B,C的对边分别为a、b、c C= ,b=8 ABC的面积为3(I)求c的值；(n)求 cos(B -C)的值。18. (本小题满分12分)1已知数列an是公差为2的等差数列，数列bn满足bi b ，若N “时,anbn 1 - bn 1 = nbn (I)求bn的通项公式；(n)设 Cnan an 1,求Cn的前n项和Sn.如图，三棱柱 ABC - AEG 中侧然对数的底数)19.(本小题满分12分)甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下甲78795491074乙957
6、8768677(I)通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；(n)若规定命中8环及以上环数为优秀， 请依据上述数据估计， 在第11次射击时, 甲、乙两人分别获得优秀的概率。20. (本小题满分12分)ABC, AA =AC =AC =2, AB = BC 且AB _ BC ,(I)求证：AC _ AB;(n)求三棱锥C - ABA的体积21. (本小题满分12分)2 1 2 已知函 数 f(x)二e-x x (e 为 自21 2 g(x) x ax b(a R, b R)2(n)若 f(x)_g(x)，求 b(a 1)的最大值。请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计
7、分。10 分)在平面直角坐标系中，直线丨的参数方程为2(其中t为参数)，现以坐标22. 选修4 4:坐标系与参数方程(本小题满分原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 匸=4sinr(I)写出直线丨和曲线C的普通方程；(n)已知点P为曲线C上的动点，求P到直线丨的距离的最小值。23. 选修4 5不等式选讲(本小题满分 10分)已知a是常数，对任意实数 x，不等式|x 1| - |2 -x |乞a勻x |2 - x|都成立.(I)求a的值；(n)设 m n 0,求证：2m 22 _ 2n a m 2mn+n2016年四川省自贡市普高2017届第一次诊断性考试文科数学
8、试题答案12.8.选择题(共12小题，每小题5分)(1) B(2) B(3) A(4) B(5) C(6) A(7) C(8) D(9) C(10) B(11) C(12) B部分解析：2本题考查对数函数的基本性质，log2(.r-l)0,即x2.根据题中所给条件符合的为3(在2, 3之间)故概率为丄. 2x = -ll y =-6fx (4) = 75. B(4,2),设C(xj),则彳=丿-(-2) = 4cosa=cos(+)-,33*/2穴、4斗 , 2兀、3 于6 cos(a + )= 故 sin(a +)=- 而3535=W3_4 , sin(z + ) + sina = 一 (巧
9、妙转扌奂). 10357因为0a = (|)2log = 1; c = log /x2 +1)定义域为 R V /(-x) = -x +log?(-x +1)=+ log,:- log.(x + 7x2 +1) = -/(x) ； ： f(x)是奇函数 T f(x)X + Vx2 + 1在(0,+oo)上是增函数，故/(x)在R上为增函数，a + h0=a-h,所以11. 由已知中的程序框图得：改程序的功能是利用循环结构计算出并输出同 时满足条件：被3除余1,被5涂余2,最小为两位数，故输出的/ = 22.12. 当 xSO 时，/(x) = X5 是增函数，且 /(x)/(0) = 0 ,当
10、 OVxVl 时，/(x) = In(l-x)是减函数，且/(x)/(x), a 2-x2l或xV2二、填空题(共4小题，每小题5分)(13) 1(14) 8(15) 3兀(16) 76试题解析：13. 因为fx) = 3ax2 + 9 /p) = 3a + l = = 4na = l4xy 7=014. 作出不等式纽x-3y + 0根据图形得：当直线z = 2x-y经过点B时z取得我大值，x + “ 一 7 = 0由.E + T 解得：廻2)，认52-2 = 8.15. 由三视图知几何体为四梭锥，且四祓锥的一条侧棱垂直于底面，高等于1,其底面是边长为1的正方形，四棱锥的外接球即是边长为1的正
11、方体的外千年盐井自贡欢迎您髙三一诊文科数学试题答案 第2页(共6页)接球，外接球的直径为,外接球的表而积S=4tix=3兀16. 由 /(x) = x-3x+4x + 2 , ： /(x) = 3x-6x + 4 所以 /(x) = 6x-6,由 fx) = 0得x = l , 函数/(x)的对称中心为(1,4), A /(2-x) + /(x) = 8,故设I 23io9 1XI71临)+临)+(io)+-+临2 ”，则 /(W)+/(10)+/(10)+/(io)= “ 两式相加得8x19 = 2m n m = 76三、解答题(70分)(17) (12 分)解：(I )已知C = -, 6 = 8,3因为仏肚=xAsinC 即 10V3 =x5x8xsin 解得a = 52 23由余弦定理得：c2 =b +a2 -2abcosC = 49解得c = 7(6分)(II)由(1)得迹3+八匚49 +中64冷70
