《2014届高三9月月考数学试卷（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三9月月考数学试卷（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宜昌市一中2014届高三9月考试数学试题（文）命题人：熊江华 审题人：卞自力本试题卷共4页，三大题22小题全卷满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.tan600的值是（ ）A BC D2已知为非零的平面向量. 甲：（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3.已知，且，则（ ）A B C D4、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A BC D5已知数列的前项和为，则( )A BCD6.设，则有 A
2、 abcBacbCabcDacb7.已知双曲线 =1(a)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为( )A2 B C D8已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点（ ）A （2，2） B（2，2） C（4，2）D（4，2）9.已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则（ ）A B () (C) () D()()10已知函数则方程的根的个数不可能为（ ） A6 B5 C4 D3 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.已知则_12.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_13
3、 在相距2千米的A，B两点处测量目标C，若CAB75，CBA60，则A，C两点之间的距离是_千米14.已知数列an满足an1an3n2，且a12，则an=15.已知则_.16.已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是，则的值为 .AOMPB图17.如图,OMAB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是 ;当时,的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. (本小题满分12分)设函数()求函数最小正周期及对称轴.()在中，角A满足，求的面积.19.(本小题满分1
4、2分)设数列的前n项和为，且. ()证明数列为等比数列 ()求的前n项和20.(本小题满分13分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.()写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；()年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21.（本小题满分14分）已知函数.（）若在处取得极大值，求实数a的值；（）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；（）若，求在区间0，1上的最大值。22.(本小题满分14分)如图，
5、在矩形中，分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设,（）求直线与的交点的轨迹的方程；（）过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点，若，试求出的值宜昌市一中2015届高三8月考试数学试题（文）(参考答案）题号1234 5 678910答案DBCADBDCCD11. 12. 13 14.ann2.15. 16.1 17.(，0)； (，).18. (1) 3分 4分对称轴6分（2）7分, =,10分12分19、解：令n=1,S1=2a13. a1 =3 由 Sn+1=2an+13(n+1), Sn=2an3n,两式相减，得 an+1 =2an+12an3，则 an+1 =2an+3 4分 所以为公比为2的等
6、比数列6分an+3=（a1+3）2n1=62n1， an =62n13 8分10分12分20.（）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为0.051000万元，依题意得：当时，. 2分当时，=. 4分所以 6分（）当时，此时，当时，取得最大值万元. 8分当时，此时，当时，即时取得最大值1000万元. 12分所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元. 13分21.解：（）因为2分令，所以随的变化情况如下表：+0-0+Z极大值极小值Z 所以 5分（由得出，或，在有单调性验证也可以（标准略）（）因为 6分因为，直线都不是曲线的切线，所以无实数解 7分
7、只要的最小值大于所以 8分（）因为，所以，当时，对成立所以当时，取得最大值 9分当时，在时，单调递增 在单调递减所以当时，取得最大值10分当时，在时，单调递减所以当，取得最大值 11分当时，在时，单调递减 在时，单调递增又，当时，在取得最大值当时，在取得最大值当时，在，处都取得最大值0.14分综上所述，当时，取得最大值当时，取得最大值当时，在，处都取得最大值0当时，在取得最大值.22.解：（I）设，由已知得，则直线的方程为，直线的方程为， 4分消去即得的轨迹的方程为6分（II）方法一：由已知得，又，则，8分设直线代入得，设，则10分由得，即，则， 12分又到直线的距离为，故经检验当直线的斜率不存在时也满足 15分方法二：设，则，且可得直线的方程为10分代入得，由得，即，12分则，故14分
