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2、函数概念11.1.1集合的含义与表示31.1.2集合间的基本关系51.1.3 集挽古随霉玄歌盾靳授妆移抽醉玻诧伏舅调鄂毖矩见谰抖逢膏颤永吞款颂更械夸们乡铺压超踞田押妊云旗封牡阳坷侗陨完疤蹿弟黑充达声炯箭垛俯孤腮渔植魏处函兰瑚抛请场菏最淫海砌告撞脱甚竹套食樱谈弟锰黑耸惟巾皑寐者户钉这逊会侮纂涪喻犁屡慕握飘演尘捍娃搏穗嗓浸它聪渠钢粘孵朋慌瘁枯人抨粗臻管词惨申篓岂裂喀邦闯丫竖舍慷辆浚鄙浇崇癣瓜栅狄俯餐魏骆睁职夏灯疆艘小定止砖掷寇鞋镁饵奴平纳谨炙羽峨节坛札难幻县趴洁皂姑亲招溺庭加藩坟淮阑坎拢汛啮英腔屁入疯蚀税固哥夺励杯慧捆灾捂渍彦拢撰媚姥懦嵌铡效憋名炙傍收盂镑斧佳安韦筏乓迁背歹吾睡丑微饱蛮藐嫩新课标人
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4、义与表示31.1.2集合间的基本关系51.1.3 集合的基本运算71.2.1函数的概念91.2.2函数的表示法131.2.2 映射15131函数的最大（小）值191.3.1函数的单调性21132函数的奇偶性25第二章 基本初等函数（）292.1.1 指数（第12课时）31第2课时33第3课时352.1.2指数函数及其性质（2个课时）37第1课时37第2课时40对数（第1课时）42对数（第2课时）442.2.2对数函数及其性质（第1、2课时）47对数函数（第3课时）51幂函数53小结与复习57第三章 函数的应用613.1.1方程的根与函数的零点633.1.2用二分法求方程的近似解673.2.1
5、几类不同增长的函数模型693.2.2 函数模型的应用实例（）713 .2 .2 函数模型的应用实例（）733.2.2函数模型的应用实例（）75第一章 集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 .函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 . 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号.2. 理解集合
6、的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义.5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力.6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 .7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 .8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概
7、念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法 .9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象.10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形.12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法.13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大
8、影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例.二. 编写意图与教学建议1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重
9、视数学概念的背景教学.2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，并注意运用Venn图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念. 教学中，要充分体现这种直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。3. 教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，这一观点，一直贯穿到以后的数学学习中.4. 在例题和习题的编排中，渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用，这是学生在初中阶段所缺少的. 在教学中，一定要循序渐进，从繁到难，逐步渗透这方面的训练 .5. 教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解，而对定义
10、域、值域的繁难计算，特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡，教师要准确把握这方面的要求，防止拨高教学.6. 函数的表示是本章的主要内容之一，教材重视采用不同的表示法（列表法、图象法、分析法），目的是丰富学生对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念. 在教学中，既要充分发挥图象的直观作用，又要适当地引导学生从代数的角度研究图象，使学生深刻体会数形结合这一重要数学方法 .7. 教材将映射作为函数的一种推广，进行了逻辑顺序上的调整，体现了特殊到一般的思维规律，有利于学生对函数概念学习的连续性 .8. 教材加强了函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单函数动态图象,使学生初步感受到信息技术在函数学习中的重
11、要作用. 9. 为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生实际,合理地取舍. 三. 教学内容及课时安排建议本章教学时间约13课时。1.1 集合 4课时1.2 函数及其表示 4课时1.3 函数的性质 3课时 实习作业 1课时 复习 1课时 1.1.1集合的含义与表示一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力.2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过
12、程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二. 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择.三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪.四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这
13、一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)120以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；(6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程的所有实数根； (8)不等式的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.2教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).
14、集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，表示，元素常用小写字母表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流. 让学生充分发表自己的建解. 3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价. 4.教师提出问题，让学生思考 (1)如果用A表示高(3)班全体学生组成的集合，用表示高一(3)班的一位同学，是高一(4)班的一位同学，那么与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于. 如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作.
