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1、北京市第五十六中学2013-2014学年度九年级第一学期期中练习数学试题（无答案） 北师大版 考试时间： 120分钟；满分：120 分一、选择题(本题共有8个小题，每小题4分，共32分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A角B等边三角形C线段D平行四边形2、下列说法中错误的是（ ） A旋转中心到对应点的距离相等B.对称中心是对称点所连线段的中点C.旋转后的两个图形的对应边所在直线的夹角等于旋转角D.成中心对称的两个三角形的对应边一定相等且平行3、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）ABCD4、在RtABC中，C=90，a，b，c分别是A，B，C的对边，下
2、列关系式中错误的是（ ）Ab=ccosBBb=atanBCa=csinADa=ccosB5、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A1对 B .2对 C .3对 D .4对6、在ABC，DEBC,若AD=2,BD=3,则的值为（ ）A B. C. D. 7、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是( )8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）68CEABD ABCD二、填空题(本题共有4个小题，每小题4分，共16分) 9、已知点A（）与点B
3、（-）是关于原点O的对称点，则 ； .10、已知：RtABC中，C90_，_11、如图，把边长为4的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于_ 12、如图，在直角坐标系中，已知点， 对连续作旋转变换，依次得到三角形、 ，则三角形直角顶点的坐标为 的直角顶点的坐标为 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13、计算：cos453tan30cos302sin6014、已知：如图，ABC中，AB8cm，BC6cm，AD5cm，AE=4cm,DEBC求EC,DE的长15、在RtABC中，C=90，a=8，B=60，解这个直角三角形16、已知：如图，在RtABC中
4、，ACB90，CDAB于D， 若AD2，DB8，求AC，BC，CD.17、如图，在Rt中，C=90，D是BC边的中点，DEAB于E，tanB=，AE=7，求DE.18、已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50m现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号)四、解答题（本题共20分，每小题5分）19、如图, 等边ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE. (2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF吗?请说明理由
5、. 20、已知：如图，在ABC中，BAC120，AB10，AC5求：sinACB的值21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）。（1）把ABC向左平移8格后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A2B2C，画出A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（3）把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出AB3C3.01xy22、如图，在平面直角坐标系中，三角形，是由三角形依次
6、旋转后所得的图形(1)（）在图中标出旋转中心的位置，并写出它的坐标；（）在图上画出再次旋转后的三角形 （2）如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同） 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23、已知，如图，在菱形ABCD中，于点E，BE=12, (1) 求菱形的边长；(2) 求菱形的面积.24、已知：正方形ABCD中，MAN=450，绕点顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N （1）如图1，当MAN绕点旋转到时，有BM+DN=MN当 绕点旋转到BMDN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当MAN绕点旋转到如图3的位置时，线段BM,DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明25、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点（1）求n的值及反比例函数的解析式；（2）设直线分别交x轴、y轴于A、B两点，过点C作CDx轴于D若点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度分别沿线段AD、CA向点D、A运动，设AP=m问m为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？
