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1、2018年山东省莱芜市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,共36分)1. (3分)(2018?莱芜)-2的绝对值是()A. - 2 B. - 1 C. 1 D. 2222. (3分)(2018?莱芜)经中国旅游研究院综合测算,今年 五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次,1.47亿用科学记数法表示为()A. 14.7X105 (3分)(2018?莱芜)某校举行汉字听写大赛,参赛学生的成绩如下表:成绩(分)8990929495人数46857对于这组数
2、据,下列说法错误的是()A.平均数是92 B.中位数是92 C.众数是92 D.极差是6 (3分)(2018?莱芜)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图 B. 1.47X 107 C. 1.47X 10的面积为() D. 0.147X 1093. (3分)(2018?莱芜)无理数21-3在()A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间4. (3分)(2018?莱芜)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是()A.B.*c+ 乂D.A.2+?B. ?-?2?C. ?2?97 D.3?平_2?2_(?-?A. 60Tt crm B. 65:tcmC. 120
3、几出口. 130 兀 cm8. (3分)(2018?莱芜)在平面直角坐标系中,已知 ABC为等腰直角三角形, CB=CA=5点C (0, 3),点B在x轴正半轴上,点A在第三象限,且在反比例函 .?数y=?勺图象上,则k=()A. 3 B. 4C. 6D. 129. (3 分)(2018?莱芜)如图,AB/ CD, / BED=6l, / ABE 的平分线与/ CDE的平分线交于点F,则/DFB=()DAA. 149 B, 149.5 C, 150 D, 150.5 10. (3分)(2018?莱芜)函数y=ax2+2ax+m (a0)的图象过点(2, 0),则使 函数值y 0成立的x的取值范
4、围是()A. x2 B. - 4x2 C, x2D, 0Vx211. (3分)(2018?莱芜)如图,边长为2的正 ABC的边BC在直线l上,两条 距离为l的平行直线a和b垂直于直线l, a和b同时向右移动(a的起始位置在B点),速度均为每秒1个单位,运动时间为t (秒),直到b到达C点停止,在a和b向右移动的过程中,记 ABC夹在a和b之间的部分的面积为s,则s关)C*有以下结论* EG?AE=BG?AB其中正确的个数是)3*2,则图中阴影部分的面积是个正方形,其四个顶点都在矩形的边上,正三角形和正方形的面积分别是 2V3和(l 3.14) 0+2cos6022,D.B.A.D. 4在矩形A
5、BCD中,/ADC的平分线与 AB交于E,13. (4 分)(2018?莱芜)15. (4 分)(2018?莱芜)14. (4分)(2018?莱芜)已知X1,X2是方程2x2-3x- 1=0的两根12. (3 分)(2018?莱芜)A. 1B. 216. (4分)(2018?莱芜)如图,正方形 ABCD的边长为2a, E为BC边的中点,???祠圆心分别在边AB CD上,这两段圆弧在正方形内交于点 F,则E、F17. (4分)(2018?莱芜)如图,若 ABC内一点P满足/ PAC力PCBM PBA 则 称点P为 ABC的布罗卡尔点,三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家 克雷尔首次发现,后
6、来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现,并用他的名字 命名,布罗卡尔点的再次发现,引发了研究主角形几何”的热潮.已知 ABC中,18. (6分)(2018?莱芜)先化简,再求值:(?;/?;)+?W,其中a=I+1.19. (8分)(2018?莱芜)我市正在开展 食品安全城市”创建活动,为了解学生 对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查, 将调查结 果按照“后上常了解、B 了解、C 了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制 了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:(1)此次共调查了 名学生;(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 (3)将上面的条形统
7、计图补充完整;(4)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识 非常了解”的学生的人 数.20. (9分)(2018?莱芜)在小水池旁有一盏路灯,已知支架 AB的长是0.8m, A 端到地面的距离AC是4m,支架AB与灯柱AC的夹角为65.小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45。,在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50。(点GE、D在同一直线上),求小水池的宽 DE.(结果精确到0.1m)(sin65 为0.9,cos65(2)如图2,当Hl22. (10 分)(2018?莱芜)ADC快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来21. (9 分)(2018?莱芜)已知 ABC中,AB
8、=AC /BAC=90, D、E分别是 AB、AC的中点,将 ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度 a (0 a 90 )得到ADE;连接 BD、CE,如图 1.(1)求证:BD =CE、.? 一设AB与D,改于点F,求赤?化代替人工分拣.已知购买甲型机器人 1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,该公司计划购买这两种型号的机器人共 8台,总费用不超过41万元,并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件,则该
9、公司有哪几种购买方案?哪个方案费用最低,最低费用是多少万元?23. (10分)(2018?莱芜)如图,已知 A、B是。上两点, OAB外角的平分 线交。于另一点C, CD,AB交AB的延长线于D.(1)求证:CD是。的切线;(2) E为??中点,F为。上一点,EF交 AB于 G,若 tan/AFE3, BE=BG 4EG=34U,求。的半径.E24. (12 分)(2018?莱芜)如图,抛物线 y=aq+bx+c 经过 A (-1, 0), B (4,0),(3)如图2,设AB的中点为F,连接CD, CF,是否存在点D,使彳# CDE中有一个角与/ CFO相等?若存在,求点D的横坐标;若不存在
10、,请说明理由.2018年山东省莱芜市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,共36分)1. (3分)(2018?莱芜)-2的绝对值是()A. - 2 B. - - C. - D. 2 22【考点】15:绝对值.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解. 第一步列出绝对值的表达式;第 二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解:,20,| -2|=- (-2) =2.故选:D.【点评】本题考查了绝对值的意义,任何一个数的绝对值一定是非
11、负数, 所以- 2的绝对值是2.部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义,而错误的认为-2的绝对值是-而选择B.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax 10n的 形式,其中10|a|10, n为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.3. (3分)(2018?莱芜)无理数2m-3在()A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间【考点】2B:估算无理数的大小.【专题】1:常规题型.【分析】首先得出2H的取值范围进而得出答案.【解答】解:: 2用=用,.6 44【考点】65:分式的基本性质.【专题】52:方程与不等式.【分析】
12、据分式的基本性质,x, y的值均扩大为原来的3倍,求出每个式子的结果,看结果等于原式的即是.【解答】解:根据分式的基本性质,可知若x, y的值均扩大为原来的3倍,A、B、C、D、18?29(?-?)22?/(?-?2+3?2+?w 口/日以;3?-3?-?6?2?一区w/,错误;9?7?54?3渊丰f ,错误;27?23?、故选:D.【解答】解:A、平均数为89 X 4+90 X 6+92 X 8+94 X 5+95 X27674+6+8+5+730 ,符合题意;【点评】本题考查的是分式的基本性质, 即分子分母同乘以一个不为0的数,分 式的值不变.此题比较简单,但计算时一定要细心. (3分)(
13、2018?莱芜)某校举行汉字听写大赛,参赛学生的成绩如下表:成绩(分)8990929495人数46857对于这组数据,下列说法错误的是()A.平均数是92 B.中位数是92 C.众数是92 D.极差是6【考点】W2:加权平均数;W4:中位数;W5:众数;W6:极差.【专题】1:常规题型;542:统计的应用.【分析】根据平均数、中位数、众数及极差的定义逐一计算即可判断.92+92B、中位数是 2=92,不符合题意;C、众数为92,不符合题意;D、极差为95-89=6,不符合题意;故选:A.【点评】本题考查了极差、众数、平均数、中位数的知识,解答本题的关键是掌 握各知识点的概念.7. (3分)(2018?莱芜)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图 的面积为