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1、2018年山东省莱芜市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分）1. （3分）（2018?莱芜）-2的绝对值是（）A. - 2 B. - 1 C. 1 D. 2222. （3分）（2018?莱芜）经中国旅游研究院综合测算，今年 五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（）A. 14.7X105 （3分）（2018?莱芜）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：成绩（分）8990929495人数46857对于这组数
2、据，下列说法错误的是（）A.平均数是92 B.中位数是92 C.众数是92 D.极差是6 （3分）（2018?莱芜）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图 B. 1.47X 107 C. 1.47X 10的面积为（） D. 0.147X 1093. （3分）（2018?莱芜）无理数21-3在（）A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间4. （3分）（2018?莱芜）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A.B.*c+ 乂D.A.2+?B. ?-?2?C. ?2?97 D.3?平_2?2_(?-?A. 60Tt crm B. 65：tcmC. 120
3、几出口. 130 兀 cm8. （3分）（2018?莱芜）在平面直角坐标系中，已知 ABC为等腰直角三角形, CB=CA=5点C （0, 3）,点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函 .?数y=?勺图象上，则k=（）A. 3 B. 4C. 6D. 129. （3 分）（2018?莱芜）如图，AB/ CD, / BED=6l, / ABE 的平分线与/ CDE的平分线交于点F,则/DFB=（）DAA. 149 B, 149.5 C, 150 D, 150.5 10. （3分）（2018?莱芜）函数y=ax2+2ax+m （a0）的图象过点（2, 0）,则使 函数值y 0成立的x的取值范
4、围是（）A. x2 B. - 4x2 C, x2D, 0Vx211. （3分）（2018?莱芜）如图，边长为2的正 ABC的边BC在直线l上，两条 距离为l的平行直线a和b垂直于直线l, a和b同时向右移动（a的起始位置在B点），速度均为每秒1个单位，运动时间为t （秒），直到b到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记 ABC夹在a和b之间的部分的面积为s,则s关）C*有以下结论* EG?AE=BG?AB其中正确的个数是）3*2,则图中阴影部分的面积是个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是 2V3和（l 3.14） 0+2cos6022,D.B.A.D. 4在矩形A
5、BCD中，/ADC的平分线与 AB交于E,13. （4 分）（2018?莱芜）15. （4 分）（2018?莱芜）14. （4分）（2018?莱芜）已知X1,X2是方程2x2-3x- 1=0的两根12. （3 分）（2018?莱芜）A. 1B. 216. （4分）（2018?莱芜）如图，正方形 ABCD的边长为2a, E为BC边的中点，?？?祠圆心分别在边AB CD上，这两段圆弧在正方形内交于点 F,则E、F17. （4分）（2018?莱芜）如图，若 ABC内一点P满足/ PAC力PCBM PBA 则 称点P为 ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家 克雷尔首次发现，后
6、来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字 命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究主角形几何”的热潮.已知 ABC中，18. （6分）（2018?莱芜）先化简，再求值：（?；/?；）+?W，其中a=I+1.19. （8分）（2018?莱芜）我市正在开展 食品安全城市”创建活动，为了解学生 对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查， 将调查结 果按照“后上常了解、B 了解、C 了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制 了下列两幅统计图（不完整）.请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 (3)将上面的条形统
7、计图补充完整；(4)若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识 非常了解”的学生的人 数.20. (9分)(2018?莱芜)在小水池旁有一盏路灯，已知支架 AB的长是0.8m, A 端到地面的距离AC是4m,支架AB与灯柱AC的夹角为65.小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45。,在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50。(点GE、D在同一直线上)，求小水池的宽 DE.(结果精确到0.1m)(sin65 为0.9,cos65(2)如图2,当Hl22. （10 分）（2018?莱芜）ADC快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来21. (9 分)(2018?莱芜)已知 ABC中，AB
8、=AC /BAC=90, D、E分别是 AB、AC的中点，将 ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度 a (0 a 90 )得到ADE；连接 BD、CE,如图 1.（1）求证：BD =CE、.? 一设AB与D,改于点F,求赤?化代替人工分拣.已知购买甲型机器人 1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共 8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该
9、公司有哪几种购买方案?哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？23. (10分)(2018?莱芜)如图，已知 A、B是。上两点， OAB外角的平分 线交。于另一点C, CD，AB交AB的延长线于D.(1)求证：CD是。的切线；(2) E为?？中点，F为。上一点，EF交 AB于 G,若 tan/AFE3, BE=BG 4EG=34U,求。的半径.E24. (12 分)(2018?莱芜)如图，抛物线 y=aq+bx+c 经过 A (-1, 0), B (4,0),(3)如图2,设AB的中点为F,连接CD, CF,是否存在点D,使彳# CDE中有一个角与/ CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在
10、，请说明理由.2018年山东省莱芜市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分）1. （3分）（2018?莱芜）-2的绝对值是（）A. - 2 B. - - C. - D. 2 22【考点】15:绝对值.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解. 第一步列出绝对值的表达式；第 二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解：，20,| -2|=- （-2） =2.故选：D.【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非
11、负数， 所以- 2的绝对值是2.部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为-2的绝对值是-而选择B.故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax 10n的 形式，其中10|a|10, n为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.3. （3分）（2018?莱芜）无理数2m-3在（）A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间【考点】2B:估算无理数的大小.【专题】1:常规题型.【分析】首先得出2H的取值范围进而得出答案.【解答】解：: 2用=用，.6 44【考点】65:分式的基本性质.【专题】52:方程与不等式.【分析】
12、据分式的基本性质，x, y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是.【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x, y的值均扩大为原来的3倍,A、B、C、D、18?29(?-?)22?/(?-?2+3?2+?w 口/日以;3?-3?-?6?2?一区w/，错误；9?7?54?3渊丰f ,错误;27?23?、故选：D.【解答】解:A、平均数为89 X 4+90 X 6+92 X 8+94 X 5+95 X27674+6+8+5+730 ，符合题意;【点评】本题考查的是分式的基本性质， 即分子分母同乘以一个不为0的数，分 式的值不变.此题比较简单，但计算时一定要细心. （3分）（
13、2018?莱芜）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表:成绩（分）8990929495人数46857对于这组数据，下列说法错误的是（）A.平均数是92 B.中位数是92 C.众数是92 D.极差是6【考点】W2:加权平均数；W4:中位数；W5:众数；W6:极差.【专题】1:常规题型；542:统计的应用.【分析】根据平均数、中位数、众数及极差的定义逐一计算即可判断.92+92B、中位数是 2=92,不符合题意；C、众数为92,不符合题意；D、极差为95-89=6,不符合题意；故选：A.【点评】本题考查了极差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌 握各知识点的概念.7. （3分）（2018?莱芜）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图 的面积为
