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1、高考数学精品复习资料 2019.5一、集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、合情推理、不等式小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点!姓名:_班级:_一、选择题(本大题共10小题,每小5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|x22x30,Bx|2x2,则AB()A2,1B1,1C1,2) D1,2)解析:Ax|x1或x3,故AB2,1,选A.答案:A2已知集合A0,1,m,Bx|0x2,若AB1,m,则m的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C(0,1)(1,2) D(0,2)解析:由AB1,m知0m2,再根据集合中元素的互异性可得m1,所以m的
2、取值范围是(0,1)(1,2),故选C.答案:C3“x0”是“ln(x1)0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:ln(x1)00x111x0,而(1,0)是(,0)的真子集,所以“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件答案:B4已知命题p:若xy,则xy,则x2y2.在命题pq;pq;p(綈q);(綈p)q中,真命题是()AB CD解析:由不等式的性质可知,命题p是真命题,命题q为假命题,故pq为假命题,pq为真命题,綈q为真命题,则p(綈q)为真命题,綈p为假命题,则(綈p)q为假命题,所以选C.答案:C5已知|a|b|,且|ab|ab|
3、,则向量a与b的夹角为()A30B45 C60D120解析:设a与b的夹角为,由已知可得a22abb23(a22abb2),即4aba2b2,因为|a|b|,所以aba2,所以cos,60,选C.答案:C6已知M是ABC所在平面内一点,40,现将一个质点随机撒在ABC内,则质点落在MBC内的概率是()A.B.C.D.解析:由40得4,设BC边的中点为D,则24,即2,所以质点落在MBC内的概率是,故选C.答案:C7设复数z1i(i是虚数单位),则z2()A1i B2iC1i D1i解析:z2(1i)21i2i1i,故选A.答案:A8如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的S为()Aa1x0a3
4、x0(a0a2x0)的值Ba3x0a2x0(a1a0x0)的值Ca0x0a1x0(a2a3x0)的值Da2x0a0x0(a3a1x0)的值解析:由程序框图知,输出的Sa0x0a1x0(a2a3x0),故选C.答案:C9观察下列各式:7249,73343,742 401,7516 807,则777的末两位数是()A49B43 C01D07解析:76117 649,77823 543,末两位数以4为周期循环出现,又774191,777的末两位数与7516 807的末两位数相同,为07.答案:D10执行如图所示的程序框图,若输出的结果为15,则M处的条件可以是()Ak16?Bk8?Ck16?Dk8?
5、解析:循环前,S0,k1;第一次循环:S1,k2;第二次循环:S3,k4;第三次循环:S7,k8;第四次循环:S15,k16.故退出循环的条件可以是“k16?”,故选A.答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小5分,共25分请把正确答案填在题中横线上)11观察下列等式:(11)21(21)(22)2213(31)(32)(33)23135照此规律,第n个等式为 _.解析:观察可知,第n个等式的左边为(n1)(n2)(n3)(nn);右边为2n135(2n1)所以第n个等式为(n1)(n2)(n3)(nn)2n135(2n1)(nN*)答案:(n1)(n2)(n3)(nn)2n135(2n1)(
6、nN*)12已知z1abi,z24i,若z1z2,z1z2在复平面内对应的点分别为A,B,且,则|z1| _.解析:z1z2(a4)(b1)i,z1z2(a4)(b1)i,(a4,b1),(a4,b1)又,(a4)(a4)(b1)(b1)0,得a2b217,|z1|.答案:13下表是对一名学生数学成绩的记录(第i次的成绩为ai),i12345678ai100101103103104106107108在对上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是_解析:由程序框图知,本题计算的是这8个数据的方差,因为104,所以输出的S(4232121202223242)7.答案:714已知x,y满足约束条件则z2xy的最大值为 _.解析:x,y满足的平面区域如图中阴影部分所示,根据阴影部分可得,当直线z2xy与圆相切于第一象限时,z取最大值,此时2,所以z的最大值为2.答案:215已知向量a(1,0),b(0,1),ma(2t23)b,nkab,k,t为正实数若mn,则k的最小值为 _.解析:由题知,m(1,2t23),n.由mn,得k(2t23)0,整理得k.因为k,t为正实数,所以k2t2,当且仅当t时,取等号,故k的最小值为2.答案:2