《高考第一轮复习课件和测试(9.1空间几何体的结构特征)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考第一轮复习课件和测试(9.1空间几何体的结构特征)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学总复习 91空间几何体的构造特性及其直观图、三视图但由于测试 新人教版(文）(广东佛山质检）若一种圆台的正视图如下图所示，则其侧面积等于( )A6 6C.3 D.答案 解析 由正视图可知，该圆台的上、下底面半径分别是1、,圆台的高为，故其母线长为=,其侧面积等于（1)=3.(理)(合肥市质检)下图是一种几何体的三视图,其中正(主)视图和侧（左)视图都是一种两底长分别为2和,腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ )A6 12C.18 24答案 B解析 由三视图知,该几何体是两底半径分别为和2，母线长为4的圆台，故其侧面积S（+2)4122.(文)(广东惠州一模）已知ABC的斜二侧直
2、观图是边长为2的等边1B1C1,那么原ABC的面积为（ ). B.C2 .答案C解析 如图:在D1C中,由正弦定理,得a=，故ABC22.(理）如下图所示是水平放置三角形的直观图,是BC的BC边中点,AB、C分别与轴、x轴平行,则三条线段B、AD、AC中()A最长的是AB，最短的是AC B.最长的是C,最短的是ABC最长的是A,最短的是AD最长的是AC,最短的是AD答案 B解析 由条件知，原平面图形中BA,从而AADAC.(文)(北京西城模拟)一种简朴几何体的主视图、左视图如下图所示，则其俯视图不也许为：长方形;正方形；圆;椭圆其中对的的是()A. BC 答案 B解析 根据三视图画法规则“长对
3、正,高平齐、宽相等”，俯视图应与主视图同长为,与左视图同宽为2，故一定不也许是圆和正方形（理)(新课标全国理,6)在一种几何体的三视图中,正视图和俯视图如下图所示,则相应的侧视图可觉得( )答案D解析由正视图知该几何体是锥体,由俯视图知,该几何体的底面是一种半圆和一种等腰三角形,故该几何体是一种半圆锥和一种三棱锥构成的,两锥体有公共顶点,圆锥的两条母线为棱锥的两侧棱，其直观图如下图，在左视图中,O、A与C的射影重叠，左视图是一种三角形PBD，BOD,OBD，PO为实线，故应选D.4(广东文,7)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一种正五棱柱对角线的条数
4、共有(）A20 15 C1 D.10答案 D解析从正五棱柱的上底面1个顶点与下底面不与此点在同一侧面上的两个顶点相连可得2条对角线，故共有5210条对角线.5.(文)(广东省东莞市一模）一空间几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积为12，则正视图与侧视图中x的值为()A.5 B. .3 D.答案C解析根据题中的三视图可知，该几何体是圆柱和正四棱锥的组合体,圆柱的底半径为2,高为x,四棱锥的底面正方形对角线长为4,四棱锥的高h，其体积为V8+2x12,解得=3.（理)(广东文，)如下图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图）和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形，则该几何体体积为(
5、)A4 B C2 2答案 C解析由三视图知该几何体是四棱锥，底面是菱形,其面积S=222,高h=3,因此=Sh=23=.6.（北京丰台区期末）若一种螺栓的底面是正六边形,它的正(主）视图和俯视图如下图所示,则它的体积是( )A. B.C.9 D9答案解析 由三视图知，该螺栓的上部是一种底半径为.8，高为2的圆柱,下部是底面为边长为，高为1.的正六棱柱,故体积08226221.59,故选C7.(文)(天津文，0)一种几何体的三视图如下图所示(单位:m)，则该几何体的体积为_3.答案 4解析由几何体的三视图知，原几何体是两个长方体的组合体上面的长方体的底面边长为,1,高为2，体积为2；下面长方体底
6、面边长为2,高为1,体积为该几何体的体积为4.(理)(山东聊城、邹平模考)已知一种几何体的三视图如下图所示(单位:),其中正（主)视图是直角梯形，侧(左)视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是_c3.答案解析根据三视图知,该几何体的上、下底面均为矩形，上底面是边长为的正方形，下底面是长为2,宽为1的矩形，左侧面是与底面垂直的正方形,其直观图如下图所示,易知该几何体是四棱柱BCDA1BC1D,其体积V=S梯形ABCDAA1=38(皖南八校联考)已知三棱锥的直观图及其俯视图与左视图如下,俯视图是边长为的正三角形,左视图是有始终角边为2的直角三角形,则该三棱锥的主视图面积为_答案 2解析 由条件
7、知,该三棱锥底面为正三角形,边长为2，一条侧棱与底面垂直，该侧棱长为，故主视图为始终角三角形,两直角边的长都是2，故其面积S22=2.9.(安徽出名省级示范高中联考)在棱长为1的正方体ACDAB1D1中,过对角线B1的一种平面交AA1于，交CC于F，得四边形FE,给出下列结论:四边形BF1E有也许为梯形;四边形BFD1E有也许为菱形；四边形D1E在底面ABD内的投影一定是正方形；四边形BF1有也许垂直于平面BB1D1D；四边形D1E面积的最小值为.其中对的的是_.(请写出所有对的结论的序号)答案 解析平面ADA1平面C1B1,平面BD1平面D1A1D1E,平面FD1平面BCC1B1=BF，DE
8、BF;同理FD1,四边形D1E为平行四边形，显然不成立；当E、分别为A1、CC的中点时,易证BF=D=1=E，EFB1,又EFAC，ACBD，BD，EF平面BBD1D，平面F平面BB1D1E,成立，四边形BD1E在底面的投影恒为正方形BC.当E、分别为A1、CC1的中点时，四边形BD1的面积最小，最小值为1(文)（山东文，20)在如下图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形，M平面ACD，PDA，E、G、F分别为MB、PC的中点，且AD=2A.(1)求证:平面EFG平面P;()求三棱锥PB与四棱锥P-ABCD的体积之比解析(1)证明：A平面BD,PDMA，PD平面ABCD,又BC平面BC,PD
9、BC，A为正方形,CDC.PDDC=D,BC平面PDC在PBC中,由于G、分别为P、PC的中点，GFBC，GF平面PC.又GF平面EG，平面FG平面PDC.(2)不妨设，ABCD为正方形,D=D2，又PD平面ABC,因此VACD=S正方形ABCDPD=.由于A平面MAB，且PDM，因此D即为点到平面MA的距离，三棱锥VP-MAB=2=.因此VPABVPC=（理)(青岛市质检)如下图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中,M是B的中点，侧（左)视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形，有关数据如下图所示.(1）求出该几何体的体积；()若N是B
10、C的中点，求证：N平面C；()求证:平面B平面CD.解析(1)由题意可知，四棱锥-CE中，平面AC平面DE，ABA，因此，A平面ACDE，又ACB=E2，CD=,则四棱锥B-ACDE的体积为VSACDEA2=4.(2)连接MN,则NCD,AECD，又MN=AC，因此四边形ANME为平行四边形，AEM,A平面CM,M平面ME，因此，AN平面CME.(3)AAB,N是的中点，ANBC，又在直三棱柱中可知，平面ABC平面BCD，N平面BCD，由（2)知,ANEM，EM平面BCD,又EM平面BDE,因此，平面BDE平面BCD.11(湖南六市联考)一种几何体的三视图如下图所示，其中主视图中ABC是边长为
11、2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为( ）A. B C1 D2答案 A解析由三视图知,该几何体是正六棱锥，底面正六边形的边长为1,侧棱长为2,故左视图为一等腰三角形,底边长,高为正六棱锥的高,故其面积为S=.（皖南八校联考）已知三棱锥的正视图与俯视图如下图所示,俯视图是边长为的正三角形，则该三棱锥的侧视图也许为( )答案B解析 由三视图间的关系,易知其侧视图是一种底边为,高为2的直角三角形，故选B.点评 由题设条件及正视图、俯视图可知，此三棱锥AB的底面是正ABC,侧棱PB平面AC，AB2，P=.13.(文)(北京文，5)某四棱锥的三视图如下图所示,该四棱锥的表面积是(
12、)A2 1+164 D12答案B解析 由三视图知原几何体是一种底面边长为4,高是的正四棱锥如图：AO=2，OB，AB2.又S侧=(42)16,S底4=16，S表S侧S底=16+1.(理)(宁夏银川一中检测）如下图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的也许图象是( )答案 分析可以直接根据变化率的含义求解，也可以求出函数的解析式进行判断.解析容器是一种倒置的圆锥，由于水是均匀注入的,故水面高度随时间变化的变化率逐渐减少，表目前函数图象上就是其切线的斜率逐渐减小，故选B.点评本题在空间几何体三视图和函数的变化率交汇处命制,重点是对函数变化率的考察，这种在知识交汇处命制题目考核对基本概念的理解与运用的命题方式值得注重.1(南京市调研)如下图，已知正三棱柱ABC-B1C1的底面边长为c,高为5cm,则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周达到点A的最短路线的长为_m.答案3解析 如下图，将三棱柱侧面AABB1置于桌面上,以1A为界,滚动两周（即将侧面展开两次)，则最短线长为AA的长度,A1=5，AA12，AA1=13.5(文）圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30，一种底面的半径是另一种底面半径的倍.求两底面的半径长与两底面面积的和. 解析如上图所示，设圆台
