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1、实验一.实验目的及要求已知单位反馈系统的开环传递函数为：kG k (s)=s(1 s)(1 0.5s)试设计用连校正装置，使系统相位裕量为440增益裕量Kg 10dB,静态速度误差系数Kv之5s。要求在同一窗口下分别绘制出校正前后的频域响应曲线， 阶跃响应曲线，判断系统校正前后的稳定性。 二、实验分析：1、根据对静态误差系数的要求，可确定系统的开环增益： k.Kv : lim s二 ks # s(1 s)(1 0.5s)可得：k=52、绘制校正前的频率响应曲线和阶跃响应曲线：代码如下：k=5;num=0,0,0,k;%专递函数分子多项式系数den=conv(1,1,0,0.5,1);%专递函数
2、分母多项式系数G=tf(num,den)%专换为传递函数形式w0=logspace(-3,2,100);炮定频率坐标 W10A-3 10A2sys0=feedback(G,1);margin(G)title(校正前频率响应)step(sys0)%fl环系统单位阶跃响应title(未校正的阶跃响应)；grid on %B 网格根据上图可以看出未校正前系统的相位裕度为 -13deg,幅值穿越频率为1.8,系 统不稳定。由于相频特性曲线非常陡峭，如果采用超前校正装置，申联超前校正装置后，幅 值穿越频率会向右移动，同时相位裕量由于陡峭的相频特性又会极大下降， 反而达不到要求的相位裕量，故采用超前校正效
3、果不好，因此考虑采用滞后校正装置。利用滞后网络的高频衰减特性，使校正后系统的幅值穿越频率下降， 借助于校正 前系统在该幅值穿越频率处的相位，使系统获得足够的相位裕量。3.滞后校正原理及实验步骤确定校正后系统的幅值穿越频率：增加校正装置会使系统相位右移，因而会减小相位裕度，故要额外增加相 位超前量512g,在此取12。中。-180 +40 +5 = -135,有校正前的图可以看出当相位为 -135时频率为.=0.561 rad /s确定使校正前对数幅频特性曲线在校正后系统的幅值穿越频率处下降到 0d所必须的衰减量，这一衰减量等于-20l0g ,从而确定参数B。-20lg = L()故由校正前的幅
4、频特性曲线可得：Lfe )= 17.4进而可知B =0.1349; 选择转折频率。1丁 10= 0.05611一=0.0076T求出校正后系统的开环传递函数:1 1 sGc（s）/0.0561s =117.86s1 .1 s 1 131.58s0.0076验证校正后的系统是否满足要求，如果不满足则继续执行第四.实验结果及分析校正后系统为：Transfer function:5 s + 89.30. 5 sT + 67, 29 s3 + 198.4 5*2 + 131. 6 sH Figure 1Elle Edit iew nsert lools Qefktop Window Help4 区*/
5、 a 园 qBone DiagramGm - H.JdB (at i 63 rsd/iFC),de9 (at OeVaec)-135 巨 180-225-27Q1O4/1Q&1O1101 对 1O1Frequency (rad/secj由图可知相位裕度为46.1, Kv=5, kg =10,符合要求。在同一窗口下分别绘制出校正前后的频域响应曲线，阶跃响应曲线.如下:File Ed* Vievv Insert 工口口k Q6ktop 绯nds HelpfflsfflpniLJBW Qym-8可以看出校正前系统不稳定，校正后系统稳定。实验二一、实验题目及要求已知单位反馈系统的开环传递函数为kG k
6、 (s)二s(1 0.1s)(1 0.01s)试设计用连校正装置使校正后的系统相位裕量尸230,增益穿越频率Wc 45rad /s ,静态速度误差系数 Kv100s，要求在同一窗口下绘制出校正前后的波特图进行验证，并在同一窗口下绘制校正前后系统的奈奎斯特图， 判断 校正前后系统的稳定性。二.实验分析-1001 .根据要求静态速度误差系数，则有Kv =lim ss)0 s(1 0.1s)(s 0.01)所以，取K=1002 .由MATLAB出校正前的系统的频域特性和时域特性。(1)代码如下：k=100;num=0,0,0,k;den=conv(0.1,1,0,0.01,1);G=tf(num,d
7、en)w0=logspace(-1,3);margin(G)sys0=feedback(G,1);step(sys0)grid on系统的bode图和阶跃响应分别为：从下图中可以看出校正前系统的幅值幅值穿越频率为=30.1rad/s ,相位裕量以及增益裕度为1.58,系统不稳定File Edit iew Insert Io a Is： desktop 出indcw Help白巴。的I 4 I秒疆/|2|日目口Bode DiggnB.ni0.828 dB (at J1.6 ranlsec), Pm = 1 58 deg 值I 30.1 rad/sec.Frequency irad/sec：!Fi
8、le Edit iew Insert look desktop 绯nd口W HelpDdl R 冷I Q I%、 里/-l&l 日园口Step RespQfnseTime (sec)3 .根据未校正的系统的时域及频域特性，及实验要求确定校正方法。从上图中可以看出校正前系统的幅值幅值穿越频率为30.1，相位裕量以及增益裕度为1.58。由幅值裕度和相位裕度均为正数，可得系统是稳定的，而且，由阶跃响应可以验证这个结论。根据系统要求：使系统相位裕量为尸之30,增益穿越频率Wc至45rad /s ,可知其相位裕度和穿越频率均不满足系统的要求。 为 使系统达到要求，需增加穿越频率和系统带宽，显然这里不适合
9、用滞后校正，故 在这使用超前校正。4 .实验步骤(1)计算校正前系统的相位裕度有上图可知系统相位裕度为=1.5763.(2)确定需要对系统增加的相角超前量 mm= * _10 =30-1.57630 12 =40.42370其中Y*为期望校正后系统相角裕度。由于增加超前装置后，会使得幅值穿越频率向右移动，因而会减小相角裕度，所以在计算相位超前量时，应额外增加相位超前量512对于本题取12(3)根据下面的式子确定衰减因子 a= sin m代入可求得a =4.6888(4)确定频率mo超前网络在00m的幅值为101gs =10lg 4.8833 =6.7107想要得到最大的相位裕度，必须使6m与校
10、正后的幅值穿越频率Q相等。因此校正前的对数幅频特性的幅值等于-6.7107处的频率就是 缸m = c=43.9646rad/s(5)确定校正网络参数TT： -1=0.0105-m -T m =0.0493(6)(7)确定超前校正网络的传递函数Gs(s)=校正后系统的开环传递函数为11 0.0493s4.8833 1 0.0105sTransfer function:4.925 s + 1001.05e-005 sA4 + 0.002155 sA3 + 0.1205 sA2 + s.实验结果及分析(1)系统的bode图为:目qj 5 +%-%曰昵国口园|口File dit View Insert
11、 Jo ok desktop 绯 ndcw Helpfis spti 为印二 (aaE.fcsBode DiBgiramGm - 9,S4 dB (at 86.9 rad/sec), Pm - 29 5 邮g (at radJseo从上图中可以看出校正后系统的幅值幅值穿越频率为 =44,相位裕量以 及增益裕度为。满足要求。(2)系统的Nyquist曲线Figure 6Eile drt View Insert Tools； Qesktop Jindow Help踮 s送 国国里爱百匚一林巨-从上面的结果可以看出，校正前后系统的阶跃响应是收敛至1的，因此系统校正前后均是是稳定的。对于Nyquist
12、图进行分析，校正前后在右半平面无极点，围绕(-j,0)点0圈, 即N=0, P=0,根据公式Z=N+P可彳3:Z=0o故闭环系统在右半平面无极点，因 此可以判断闭环系统是稳定的。从校正前后系统的Bode图来看，校正后的系统Bode图增益穿越频率拓宽了 相角曲线整体上升。校正前后系统都是稳定的。实验三一、实验题目及要求已知单位反馈系统的开环传递函数为kG k (s)=s(1 0.1s)(1 0.01s)试设计串联滞后超前校正装置，使校正后系统具有相位裕量主40,增益穿越1频率8C=20rad/s,静态速度误差系数 KV之100$ ,要求绘制出校正前后系 统的伯德图，并用脉冲响应曲线判断校正前后系
13、统的稳定性。 二.实验分析1 .根据要求静态速度误差系数，则有kKv =lim s =100s 0 s(1 0.1s)(s 0.01)所以，取K=1002 .由MATLAB出校正前的系统的频域特性和时域特性。(1)代码如下：k=100; %?静态速度误差系数，k=100num=0,0,0,k;den=conv(0.1,1,0,0.01,1);%i出具幅频相频曲线%!定未校正系统的闭环传递函数渐跃响应G0=tf(num,den) margin(G0); sys0=feedback(G0,1); step(sys0);系统的bode图为：Q d fl 5鼠-、r归然*县口国 与口File Edrt
14、 View Insert Took fiesktop Jfindow HelpB口du Diagrani(at 31.6 rasec) , Pm = 1 58 deg (削 30 1 rad/seC iFrequency (rad/sec)从上图中可以看出校正前系统的幅值幅值穿越频率为=30.1rad/s ,相位裕量以及增益裕度为1.58。不满足要求故需要校正。题目中已经指定要用滞后超 前校正三.滞后超前校正的原理及实验步骤滞后-超前校正装置的相位超前部分改变了频率响应曲线，这是因为它增加了相位超前角，并且在穿越频率处增大了相位裕量。滞后部分在穿越频率处引起响应的衰减。因此，它允许在低频范围内增大增益，从而改善系统的稳态特性。(1)首先设计超前部分，实验增益穿越频率切0 = 20rad/s ,先求出在 C与,=20ra d/s的相角。由未校正相位系统的相频曲线可得，在 与,=20rad/s处 CC有=15.26(2)根据题目要求，确定超前相角。;m = - 512在本题中取8,于是有，=-+8 =32.75(3)根据已经确定的超前相角，
