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1、中考数学试题分类汇编：考点圆的有关概念一.选择题（共26小题).(安顺)已知O的直径CD=10c，AB是O的弦，ABCD,垂足为，且AB=8c,则A的长为( ）A.2B.4cmC.m或4cDm或4cm【分析】先根据题意画出图形,由于点C的位置不能拟定,故应分两种状况进行讨论【解答】解:连接AC，AO,O的直径CD=1cm,ABC，AB=8cm,AM=A=4cm,D=OC=5cm，当点位置如图1所示时,OA=5c,=4cm,CDAB，OM=cm,M=OC+OM=+3=8cm，A=cm;当C点位置如图2所示时，同理可得M=3,OC=cm,MC=52cm，在RtMC中,AC=2c故选：C. 2.（聊
2、城）如图，中，弦BC与半径OA相交于点D，连接A，OC.若A=0，D=85,则C的度数是（ ）A52.C3D.3【分析】直接运用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出以及D度数,再运用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案【解答】解:A=6，ADC=85，B850=2,CO=95，OC=2B=50,C=1809505故选:D.（张家界）如图,AB是O的直径，弦CAB于点，OC=cm,CDm,则AE( )A8B.5cmC3mD2m【分析】根据垂径定理可得出E的长度,在RtOE中,运用勾股定理可得出OE的长度,再运用AE=A+O即可得出A的长度【解答】解：弦CDAB于点,D8cm，E=D=4在RtO
3、中,O=5c,CE=4c,O=3c，AE=AO+O5+3=8cm.故选:.4.（菏泽）如图，在O中,OCAB,ADC=，则OBA的度数是（ ）4.C32D26【分析】根据垂径定理,可得，OB=90,根据圆周角定理，可得3，根据直角三角形的性质,可得答案【解答】解:如图,由OCA,得=，B=92=3.221=2264.34，在RtOBE中，OEB0,90=06426,故选：D 5.（白银)如图，A过点(,0),(,0）,D(0,1）,点B是轴下方A上的一点,连接BO，BD,则OD的度数是（ )A.15345D.60【分析】连接DC，运用三角函数得出CO,进而运用圆周角定理得出B=3即可.【解答】
4、解:连接C，C（,0）,D(0,1），DOC=9，OD=1,OC，DC30，B=30，故选：B 6（襄阳）如图，点A,C，D都在半径为2的O上,若OAC，CD=30,则弦C的长为()A.BC.D.2【分析】根据垂径定理得到CH=BH, =，根据圆周角定理求出AB，根据正弦的定义求出B，计算即可.【解答】解:OAB,CH=, =,AOB=2DA=0，BH=BsnAOB=,BC=2H=2,故选：D.(济宁）如图,点B，C，在O上,若BC=10，则BOD的度数是( ）A50B.60C8100【分析】一方面圆上取一点A，连接AB,根据圆的内接四边形的性质，即可得BAD+BCD=10，即可求得AD的度数
5、,再根据圆周角的性质,即可求得答案.【解答】解:圆上取一点A,连接B，AD，点A、,C，D在O上,BD=1，B=50，BOD=0,故选: 8(通辽)已知O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是( ）A30B60C.30或150.6或120【分析】由图可知,OA=1，OD=.根据特殊角的三角函数值求角度即可.【解答】解：由图可知，O10,O=5,在tOAD中,A=1，OD=5，A=，tan1,1=60,同理可得2=,=1+2+60=120,圆周角的度数是60或120.故选：D. 9(南充）如图,BC是O的直径，是O上的一点,A=32,则的度数是（ ).5.6C64D
6、.6【分析】根据半径相等，得出C=O,进而得出C=3,运用直径和圆周角定理解答即可【解答】解：A=,C=OAC=2,BC是直径，B9028，故选:A （铜仁市)如图,已知圆心角AOB=110，则圆周角ACB=( )A55B10C120D12【分析】根据圆周角定理进行求解一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半【解答】解:根据圆周角定理，得AC=(360AB)=250=125.故选: 11.（临安区）如图，O的半径=6,以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C点,则B=（ ）ABC.D【分析】根据垂径定理先求BC一半的长,再求的长.【解答】解:设OA与相交于D点.AB=OA=O=AB是等边三角形
7、又根据垂径定理可得,OA平分C，运用勾股定理可得BD=3因此C6.故选:A. 12（贵港)如图,点A，,C均在上，若A66，则OCB的度数是（ ).24.28C.33D.48【分析】一方面运用圆周角定理可得CO的度数,再根据等边对等角可得CB=OC，进而可得答案【解答】解:A=66,B=132，O=BO,O=B=（180132）4,故选:A. 13(威海)如图，O的半径为,A为弦，点C为的中点,若BC=30,则弦AB的长为().B5D5【分析】连接C、A，运用圆周角定理得出AO=0,再运用垂径定理得出AB即可【解答】解：连接OC、O，ABC30，AOC=6，AB为弦,点为的中点,OAB，在Rt
8、OE中，AE,A=，故选：D .(盐城)如图,B为O的直径,CD是O的弦，AC=35,则A的度数为( ）A.35B.45C5.65【分析】根据圆周角定理得到BC=DC=35,AC=90,根据三角形内角和定理计算即可【解答】解:由圆周角定理得,AB=ADC=35，B为O的直径,AB=9，CAB0BC=5，故选：C15（淮安)如图，点、B、都在O上,若O=140,则B的度数是（ ）A.70BC11D140【分析】作对的圆周角AP,如图,运用圆内接四边形的性质得到P=4，然后根据圆周角定理求AO的度数【解答】解：作对的圆周角APC，如图,P=C=14=70+B10,B1800=11，故选：C6（咸宁
9、）如图，已知O的半径为，弦B，CD所对的圆心角分别是OB,COD,若OB与COD互补,弦CD6，则弦AB的长为（）A.6B8C5D.【分析】延长AO交O于点E，连接BE,由AOB+BEAOB+CO知BOE=CO，据此可得BE=C=6,在RtABE中运用勾股定理求解可得.【解答】解：如图，延长AO交O于点E，连接BE，则OB+BO=80，又B+OD=180，BOE=COD,B=C=6,AE为的直径，BE=0，AB=8，故选：17.（衢州)如图,点A，,在O上,CB35,则AO的度数是（ ）AB7C65D.35【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：CB=35，AB=2ACB=70.故选：B.
10、8(柳州）如图,，B，D是上的四个点，A=6,B24,则C的度数为( ）A.8BC.6D.24【分析】直接运用圆周角定理即可得出答案.【解答】解：B与C所对的弧都是，C=4,故选：. 19(邵阳）如图所示，四边形ACD为O的内接四边形,BCD=1，则BOD的大小是( ）A.8.12C1D9【分析】根据圆内接四边形的性质求出，再根据圆周角定理解答【解答】解:四边形ABCD为的内接四边形，A=80CD=60，由圆周角定理得，OA=120，故选:. 20.(苏州)如图,AB是半圆的直径,O为圆心，C是半圆上的点,D是上的点，若BOC4,则D的度数为（ ）A.101C20130【分析】根据互补得出O的
11、度数,再运用圆周角定理解答即可【解答】解:BOC=4,AOC=804014，D=，故选:B 2(台湾）如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆与x轴、y轴的交点,有始终线L通过P点且与AB垂直,C点为L与y轴的交点若A、C的坐标分别为(,0),(0，4)，（0，）,其中a0，则a的值为什么？（）2BC.7【分析】连接AC,根据线段垂直平分线的性质得到ACBC,根据勾股定理求出OA,得到答案【解答】解：连接AC，由题意得，C=+OC=9，直线L通过P点且与AB垂直,直线L是线段AB的垂直平分线，CBC=9，在RA中，A=2,a0,=2,故选：A.（衢州）如图,C是O的直径，弦BD于E,连接BC，过点O作OFBC于F，若B=8c，AE=2cm，则O的长度是（ )A3cB mC2.cD m【分析】根据垂径定理得出OE的长，进而运用勾股定理得出BC的长,再运用相似三角形的鉴定和性质解答即可【解答】解:连接O，
