《高中数学1.1.2弧度制教案新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.1.2弧度制教案新人教A版必修3（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弧度制教学目的：认识弧度制，并能解决实际问题。教学重点：理解弧度制的意义，并能进行弧度与角度的换算。教学难点：弧度的概念及其与角度的关系。教学方法：启发式。教具：多媒体。教学过程：一问题提出1. 角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形，其中正角、负角、零角分别是怎样规定的？2. 在直角坐标系内讨论角，象限角是什么概念？3. 与角 终边相同的角的一般表达式是什么？4. 长度可以用米、厘米、英尺、码等不同的单位度量，物体的重量可以用千克、磅等不同的单位度量. 不同的单位制能给解决问题带来方便，以度为单位度量角的大小是一种常用方法，为了进一步研究的需要，我们还需建立一个度
2、量角的单位制 .探究 1：弧度的概念思考 1：在平面几何中，1的角是怎样定义的？思考 2：在半径为r 的圆中，圆心角n所对的圆弧长如何计算？思考 3：如图，把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1 弧度的角，记作1rad ，读作 1 弧度 .那么，1 弧度圆心角的大小与所在圆的半径的大小是否有关？为什么？思考半径4：约定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为 0. 如果将半径为OA，绕圆心顺时针旋转到 OB，若弧 AB长为 2r ，那么 AOB的大小为多少弧度？r 圆的一条思考5：如果半径为r 的圆的圆心角 所对的弧长为l ，那么，角 的弧度数的绝对值如何计算？思考 6：半径
3、为 r 的圆的圆心与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，交圆于点A，终边与圆交于点 B，下表中 AOB的弧度数分别是多少？弧 AB的长r2rOB旋转的方向逆时针逆时针顺时针顺时针顺时针 AOB的弧度数度30045060090012001350150018002700360000弧度-1-2探究（二）：度与弧度的换算思考 1：一个圆周角以度为单位度量是多少度？以弧度为单位度量是多少弧度？由此可得度与弧度有怎样的换算关系？思考 2：根据上述关系，1等于多少弧度？1rad 等于多少度？思考 3：根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的弧度数分别是多少？今后用弧度制表示角时，“弧度”二字或“
4、rad ”通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数. 如 =2 表示 是 2rad 的角 .思考 4：在弧度制下， 角的集合与实数集R 之间可以建立一个一一对应关系，这个对应关系是如何理解的？思考 5：在弧度制下，与角 终边相同的角如何表示？终边在坐标轴上的角如何表示？知识迁移例 1 按照下列要求，把 67 30化成弧度：（ 1）精确值；（ 2）精确到0.001 的近似值 .例 2 (1)已知扇形的圆心角为 72，半径等于 20cm，求扇形的弧长和面积；（ 2）已知扇形的周长为 10cm，面积为 4cm2，求扇形的圆心角的弧度数 .小结作业1. 用度为单位来度量角的单位制叫做角度制，用弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制.3. 利用弧度制，使得弧长公式和扇形的面积公式得以简化，这体现了弧度制优点.作业：P10 习题 1.1 A 组：6， 7， 8， 9， 10.板书设计1 探究 1：弧度的概念2 探究（二）：度与弧度的换算弧度制例 1例 2
