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1、word 2.1.2 指数函数与其性质学案 第1课时【知识要点】1.指数函数；2.指数函数的图象；【学习要求】 1.理解指数函数的概念与意义； 2.能借助计算器或计算机画出具体的指数函数的图象，并理解指数函数的单调性与特殊点；【预习提纲】 根据以下提纲，预习教材第 54 页第57页1函数与的特点是.2一般地，函数 叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是.1列表、描点、作图象图象2两个图象的关系函数与的图象，都经过定点，它们的图象关于对称.通过图象的上升和下降可以看出，是定义域上的增函数，是定义域上的减函数.3类比以上函数的图像，总结函数性质，填写如下表格：图象定义域值域性质【根底练习】1.
2、指出如下哪些是指数函数 1；2；3；4；5；6；7；8.的图象.3.求如下函数的定义域与值域：1；2；34.如下关系中正确的答案是 .A BC D【典型例题】例1 指数函数的图象经过点，求，的值.例2 比拟如下各题中两个值的大小：1，；2，；3，.是指数函数，如此有 .A或 BC D与得图象关于轴对称，如此满足的的取值X围是 .A B C D的定义域是 .A B C D，如此 .A B C D5.函数 是上的减函数，如此的取值X围是 .A B C D6. 函数的定义域和值域分别为.的图象必经过点.，如此经过年，产量能达到现在的倍准确到.9.1比拟与的大小并说明理由.2且，比拟与的大小.的图象过
3、点和.1求的解析式；2画函数的图象；1.用清水漂洗衣服，假如每次能洗去污垢的，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，假如要使存留污垢不超过原来的，如此至少要漂洗几次？2.1.2 指数函数与其性质教案 第1课时【教学目标】1.使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活与其他学科的联系.2.理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点.3.在学习的过程中体会研究具体函数与其性质的过程和方法，如具体到一般过程、数形结合的方法等.【重点】指数函数的概念和性质.【难点】用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.【预习提纲】 根据以下提纲，预
4、习教材第 54 页第57页1函数与的特点是 解析式都可以表示为 的形式 .2一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是.1列表、描点、作图象图象2两个图象的关系函数与的图象，都经过定点，它们的图象关于 轴 对称.通过图象的上升和下降可以看出，是定义域上的增函数，是定义域上的减函数.3类比以上函数的图像，总结函数性质，填写如下表格：图象定义域值域性质过定点，即时，在上时减函数在上时增函数【根底练习】1.指出如下哪些是指数函数 1；2；3；4；5；6；7；8.解：是指数函数的有1，4，5，8.的图象.解：，如图：3.求如下函数的定义域：1； 2； 3解：1要使式子有意义，如此需要，即，
5、定义域为.2要使式子有意义，如此需要为实数，因此，定义域为.3要使式子有意义，如此需要有意义，定义域为.4.如下关系中正确的答案是 D .A BC D【典型例题】例1 指数函数的图象经过点，求，的值.【审题要津】结合以前学过的求函数解析式的方法，此题中只要求出参数就可以了.解：因为得图象经过点，所以，即解得，于是. 所以，.【方法总结】从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，即只需要列一个方程即可.向学生渗透方程的思想.例2 比拟如下各题中两个值的大小：1，；2，；3，.【审题要津】1，2利用指数函数单调性，3要构造中间数解：1，可看作函数，所以指数函数在上是增函数.因为，所以.2可看作函数，
6、所以指数函数在上是减函数.因为，所以.（1） 由指数函数的性质知 所以.【方法总结】比拟幂值的大小常常华化为同底数的幂，利用指数函数的单调性比拟大小，或者借助幂值的X围利用中间数值过渡，常用的数值可能是或.根据具体情况也可能是其他数值.是指数函数，如此有 C .A或 BC D与得图象关于轴对称，如此满足的的取值X围是 C .A B C D的定义域是 B .A B C D，如此 A .A B C D5.函数 是上的减函数，如此的取值X围是 B .A B C D时，函数的值域是.的图象必经过点.，如此经过年，产量能达到现在的倍准确到.9.1比拟与的大小并说明理由.2且，比拟与的大小.解：1与底数不同，指数也不同， 或.在上是增函数，又，是减函数，2只需比拟与的大小，即又是增函数，即的图象过点和.(1) 求的解析式；(2)画函数的图象；解：1由题意知：，解得：21.用清水漂洗衣服，假如每次能洗去污垢的，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，假如要使存留污垢不超过原来的，如此至少要漂洗几次？解：设未漂洗时衣服上的污垢量为,经过次漂洗后，存留污垢量为，如此经过第一次漂洗，经过第二次漂洗，经过第次漂洗，假如使存留污垢不超过原来的，即，至少要漂洗4次，存留污垢才不会超过原来的.
