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1、高二理科数学选修2-2 学案 班级 姓名题目:1.1.1变化率问题【学习目标】（1）通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程.（2）会求函数在指定区间上的平均变化率.（3）能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题.【重点、难点】重点：函数在指定区间上的平均变化率难点：利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题【使用说明、学法指导】1、 先通读教材勾画出本节内容的基本知识，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。2、 独立完成，限时15分钟。变化率问题【课前预习案】1、复习回顾：设点,，直线与x轴的倾斜角为，直线的斜率为.则有= ,= ,它
2、刻画了直线的陡峭程度。2、教材助读：（1）函数平均变化率的概念： 我们把式子 称为函数从到的平均变化率.习惯上用表示,即 ,.平均变化率可以表示为 （是一个整体符号，而不是和相乘）增量并一定都是正值,也可以是负值,还可以是0.（2）观察函数y=f(x)的图象yy=f(x)平均变化率表示什么?f(x2)y =f(x2)-f(x1)直线AB的斜率f(x1)x= x2-x1xOx2x1【升华】1. 平均变化率的几何意义就是函数图像上两点，所在直线的 2.求函数从到的平均变化率的步骤: 求自变量的增量 求函数值的增量 求平均变化率 变化率问题【课堂探究案】1、 在高台跳水问题中（），计算运动员在这段时
3、间里的平均速度，并思考下列问题：（1） 运动员在这段时间里是静止的吗？（2） 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？2、 求函数在区间的平均变化率，并求出当时的平均 变化率.【当堂训练】1在求平均变化率中，自变量的增量 （ ）A B. C. D. 2.一质点运动的方程为，则在一段时间内的平均速度为（ ）A4 B8 C6 D63、已知质点按照规律（距离单位：，时间单位：）运动，求：（1） 质点开始运动后3秒内的平均速度；（2）质点在2秒到3秒内的平均速度。变化率问题【课后巩固提高案】1.设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为 （ ）A. B. C. D.2.设函数，当自变量由1变为1.1时，函数平均变化率为（ ） A 2.1 B. 1.1 C. 2 D. 03. 如果质点M按规律运动，则在时间段中相应的平均速度等于（ ） A.3 B.4 C.4.1 D.0.414. 已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点则=（ ） A 4 B 4x C D 5.求函数在上的平均变化率1
