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1、七年级几何解题书写格式的探讨一探讨的目的与意义：现行人教版教材在七年级下学期开始学习平面几何。七年级学生年龄小，观察思维能力差，在此以前学生主要与“数”打交道，而平面几何却是以“平面图形”为研究对象，这种由“数”到“形”的转变，由形象思维到逻辑思维的转变，学生难以适应。因此搞好平面几何的入门教学，特别是几何推理过程的书写更为重要。是提高学生的数学素养和整个中学阶段数学质量的关键。为了使该课题研究具有研究成员的广泛性,研究过程的真实性，研究方法的科学性，研究内容的针对性，研究成果的有效性,从而有力地促进数学课程改革,提高数学教育教学质量,提高我校数学教师的几何教学水平和数学教学成绩，而教师的成绩
2、是以学生的成绩作为评价的，学生几何成绩的好坏决定了数学成绩的好坏，决定了老师的教学成绩，特别是几何书写的问题制约了数学整体成绩。特设计该课题的实施方案,使课题有计划有实效的开展. 通过课题研究，使学生的几何学习水平得到提高，使学生的几何书写得到规范，更多的学生能够正确、合理地进行几何书写。真正让学生喜欢数学,从而引领学生进行有效地进行数学学习. 充分展现学生的个性，发展创造思维、培养创新意识，提升创新能力.二、对新教材七年级几何部分认识平面几何是数学的一个重要分支，直观和推理是平面几何促人发展的两大要素，平面几何不仅是培养学生的思维能力的多个侧面的有效知识，而且还担负着培养学生的逻辑推理能力的
3、任务。然而由于平面几何理论具有严密的逻辑性和抽象性，无论是老教材还是新教材，新老教材在知识的安排顺序上有一定的差异，学生往往会在平面几何的起始课阶段就出现两极分化的情况。也就是在这一阶段开始出现数学学习的困难，在这一阶段学生的数学成绩开始急剧下滑。在几何教学中，教材在几何和代数发方面的设置和教学要求等方面为难了初中学生的学习。新教材在七年级上学期最后一章就开始设置几何，特别是下学期第一章就开始几何教学，并且在下学期第一章就是几何，学生在新学期开始就出现了几何的困难，这就会影响学生学习数学的兴趣，如果这一部分学不好，那么今后的代数或者是其它的数学教学，无论多简单学生都没有兴趣学习。八年级第一单元
4、也是几何而且还是全等三角形问题，学生感觉更难，学生学习数学的人数在急剧下滑，虽然新老教材教学要求也有所不同。老教材一开始要求学生规范书写，这是全新的要求，七年级学生学生很难一下适应，时间长了失去了信心和兴趣。新教材虽然起始阶段明显削弱了推理论证，对书写的要求在不同的阶段有不同的要求，循序渐进，并且增强了几何直观性，不讲求严格的逻辑推理，只要符合认识规律，能为学生理解，学生能学会有条理化的说理即可。但是学生的书写还是出现很多的问题，推理的能力没有得到真正的提高。虽然新教材的教学安排更多的是从尊重“学情”，尊重学生的认知规律出发的，依据学生思维发展的不平衡性和阶段性设置的，在七年级第四章平面图形中
5、，注重观察图形，让学生通过对大量日常生活中接触过的平面图形的观察，丰富对图形的认识和感受在下册第五章中要求学生初步学会说理。最后把“说理”推进到形式化的“证明”，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中发展学生的合理推理能力，培养学生的数学推理习惯，规范学生的推理格式。尽管如此，新教材在编写上还是有一些欠缺的的地方，有时过高地估计学生的理解力、学习能力，对学习内容的探究要求上有较高的要求，在逻辑说理方面，从平移对称的角度说理，基本上都是文字的形式，也不好理解，并且说理繁琐，在今后的学习中很少再用，不具有推广性。教材上例题较少且简单，缺少对学生符号语言图形语言的教学训练，很多例题的解答不能起到示范作
6、用，配套习题又少也较为简单，利用教材教学很难达到教学目标。这就要求教师根据实际情况把握教材，真正按新教材的教学理念用好教材，而不是教教材了。三、学生在运用新教材学习平几知识中的存在问题1由于代数与几何有很大区别，代数易于按照法则进行计算，而几何则要研究图形，并且在平几开始阶段概念较多，抽象的概念令学生费解，同时学生对接踵而来需要学习的几何符号语言也感到头疼，由计算到说理的转变更是让学生不能很好适应。故原在八年级上学期才发生的两极分化现象竟不知不觉地提前到了了七年级下学期，大约有一半的学生在平几入门阶段的学习表现出有苦恼情绪，感觉学习平面几何有困难。2由于初中学生的年龄特征、认知水平以及逻辑推理
7、的思维方式和逻辑结构的多样性和复杂性，初中学生在学习平几的逻辑推理时会感觉不知所措。针对于此，新教材已降低了在逻辑推理方面的学习要求，但新教材因对“说理”没有明确的要求，对逻辑规则或规律没有明确的说明，教学内容又比较简单，学生缺乏必要的逻辑基本知识及其逻辑思维方式，故学生做说理题感觉困难。本人在教七年级（下）轴对称一章中发现学生在完成简单说理型问题时的作业和课堂板演中反映出一些问题：因果关系不明确；已知说理过程不会填写理由；说理不讲条理性和逻辑性，叙述混乱；说理依据不充分，不准确；说理存在着循环论证；不能写出规范的说理格式等。四、运用新教材如何有效进行几何入门教学为防止学生在学习平面几何中出现
8、成绩分化现象，有效地进行几何教学，本人觉得在教学中应注意三大问题。（1）抓好平面几何入门教学重视兴趣培养，激发学习动力心理学认为，动机是一切学习的原动力，任何成功的学习都伴有强烈的动机，受内在动机的驱使：而无动机的学习，多畏惧困难，敷愆了事，最后一事无成。平面几何的学习刚进入新天地，好奇心、求知欲十分旺盛，激发学生内在动机，必是学习平面几何关键。如：通过手电筒或探照灯“射”出的光束，说明射线的意义。在讲角的引入，我结合动作和谐音：“今天我们来学角（右手举起准备的三角板，左手指着其中一个角），可不是这个脚（抬起左脚并用右手指着）”。然后举了生活中常见的例子：张开的圆规两个脚、钟表里的时针和分针、
9、桌子横竖两个边沿等等，再由学生举出类似的例子。我结合列举图形画出角，从动态和静态两个方面引导发现什么是角。这样充分利用几何本身的趣味性和实用性，改变几何教学枯燥无味的现象，形成积极的学习态度，由学习到探索，由探索到成功，形成一个良好的学习循环，同时也培养了学生的直觉思维能力。（2）揭示概念的本质属性，把握概念关因入门阶段概念多而集中，在教学时要注意联系实际，并可结合图形，通过观察、描述、动手、思考，让学生弄清每条概念的本质属性。对概念的建立，不仅要从正面分析认知，有时还要通过反例来加深对概念本质的理解，这样可以使学生学会识别容易混淆的概念。另外还要让学生对概念正确理解的基础上能够通过教师示范，
10、学生模仿，逐步学会画出概念所确立的图形，并结合图形学会将文字语言转化几何符号语言，为下一步学会“说理”奠定良好的基础。对概念的教学，应尽可能由师生共同分析讨论，逐步形成，最后用精确的语言确定下来，切忌直接由老师叙述，学生背诵。学生学得许多概念以后，还需要通过概念间的比较、整理、分类、归纳，如：线段的中点与角平分线的比较；直线，射线，线段之间的比较；角的和差与线段的和差的比较；互余与互补的比较等。使概念在学生思维中形成完整地有机联系的概念系统，使之条理清楚，知识成串。(3）注意培养学生的识图、作图能力几何的教学离不开图形，识图能力很重要。所谓识图能力，就是指能认识图形的本质特征，分清相关图形的联
11、系与区别，并且能在复杂的图形中突出所要研究的图形及识别变式图形，要使学生先认识基本图形，再由简单到复杂，又会从复杂图形中分解出基本图形，从而认识图形之间的关系。以角为例，如互余互补是从两角的度数来确定的，与两角的位置无关；对顶角，邻补角既和角的位置有关也和角的大小有关，是由两条直线相交所成的共定点的两角的关系；而同位角、内错角、同旁内角，它们的本质特征是有两条直线被第三条直线所截，是从位置上确定的，并且是不同顶点处的两角的关系。如果有三条直线（或三条直线以上）所成之各角，则一定要指明哪两条直线被哪一条直线所截，要学会将复杂图形分解出基本图形才能确定两角是什么关系。辨别图形时同时要注意几何上的概
12、念与日常生活上的概念的区别，即抓住其本质特征。如垂直概念，本质是两条直相交构成的角是直角，而不管这两条直线居于水平线或是铅直线的位置。为了使学生认识图形本质，常用一些变式图形让学生学会辨别，这是提高识图能力的一种有效作法。画图能力，画图是几何语句到直观图形的操作过程，是分析问题解决问题的基本环节训练时，先弄清一些几何术语(如：经过、有且只有、相交、垂直等)的含义，经历读(动口)知(动脑)画(动手)的全过程，急于求成则欲速不达，留下“消化不良”的后遗症的做法是不可取的在讲课时，要努力做到语言规范化，书写规范化，要求学生作业也要规范化。要注意纠正出现的各类错误。讲概念时，将文字语言和符号语言结合起
13、来讲，还可选编一些语言训练题，把一些范句言结合起来讲，还可选编一些语言训练题，把一些范句摘录下来要求学生记住。如：“延长_到_点，使_”；“过_，垂足为_”；“在_”；“过_”等等。(4)丰富学生的几何语言，加强符号语言运用的训练几何语言是学生理解和表达概念、叙述作图步骤和进行推理论证必不可少的工具。在平几入门阶段的教学中，必须重视几何语言的规范训练，过好语言关。教师要引导学生熟记几何术语。加强对概念、定理、定义等的文字语言、图形语言和符号语言的互译训练，有利于学生理解几何概念的本质属性，也为逻辑推理的教学打下良好基础。如对垂直，角平分线，中点，垂直平分线，等腰三角形，等边三角形等定义的教学，
14、直接解释每个定义实质都包含两层意思，一个性质和一个判定，同时配以符号语言教学。如；ABCD,垂足为O,AOB=90（即垂直的一个性质）反之，AOB=90，ABCD（即垂直的一个判定）。如线段的中点文字语言：把一条线段分成两条相等线段的点是线段的中点；图形语言：点C是线段AB的中点；符号语言：点C是AB的中点AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。反之，也成立。角平分线概念文字语言：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。符号语言：AOC=BOCAOB=2AOC=2BOCAOC=BOC=AOB公有三种形式.公理，定理的教学，分析其条件和结论，也是结合图形
15、，类似教学语言教学中应注意提高学生理解和使用几何语言的准确性，这方面要结合图形加以引导。适时进行作图语言的训练和积累。如“连结AB”，“作直线CD”，“作线段AB=a”等，在画图时应提早重视练习，使学生会理解，会叙述。（5）指导学习方法，让学生重理解应用，轻死记硬背从学习代数转入学习几何，第一个使学生感到头痛的便是定义、公理、定理接踵而来，应接不暇，新教材只是用不同颜色是字来表示，并没有直接给出这些称呼。由于概念的抽象、定理表达的高度精练，使学生感到难以理解，而且有较多的学生没有正确的学习方法，习惯于死记硬背，不善于动脑，即使背出来了，但是不会应用，解决问题时还是一筹莫展、不知所措。所以刚开始教学时不要硬性地规定学生必须准确无误地背出所学概念、定理，而应该引导学生正确理解所学知识，讲解力求通俗易于理解；讲授定理时重视展现知识的发生过程，讲清来龙去脉，是性质还是判定？起作用是什么？让学生知其然，又知其所以然；如：定义定理公理的条件和结论是什么，“因”是条件，“果”是结论，让学生明确其因果关系。讲解例题时着重讲清应用所学知识解决问题的思路和方法，认真进行解答示范，接着让学生学会应用所学知识解答相应的练习题，使学生在应用过程中不断加深理解知识，从而把所学的概念、定理等实质内容也记住了。
