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1、精品文档 经典四边形习题50道（附答案）_O_A_B_D_C_E1已知：在矩形ABCD中 ,AEBD于E ,DAE=3BAE ,求：EAC的度数。_E_F_A_B_D_C2已知：直角梯形ABCD中 ,BC=CD=a且BCD=60度 ,E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点 ,求：EF的长。_G_A_B_D_C_E_F3、已知：在等腰梯形ABCD中 ,ABDC ,AD=BC ,E、F分别为AD、BC的中点 ,BD平分ABC交EF于G ,EG=18 ,GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。_D_A_B_C_E_F4、已知：梯形ABCD中 ,ABCD ,以AD ,AC为邻边作平行四边形ACED ,DC
2、延长线交BE于F ,求证：F是BE的中点。_A_B_D_C5、已知：梯形ABCD中 ,ABCD ,ACCB ,AC平分A ,又B=60度 ,梯形的周长是20cm, 求：AB的长。_O_D_A_B_C_H_F_G_E6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH ,垂足分别是E、F、G、H ,求证：EFGH。7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E_A_E_A_B_F_D_C若在平行边的一边BC的延长线上取一点F ,使S=S ,求证：DFAC。_C_D_A_B_G_E_F_H8、在正方形ABCD中 ,直线EF平行于对角线AC ,与边AB、BC的交点为E、F ,在DA的
3、延长线上取一点G ,使AG=AD ,若EG与DF的交点为H ,求证：AH与正方形的边长相等。_E_D_B_C_A_G_F9、若以直角三角形ABC的边AB为边 ,在三角形ABC的外部作正方形ABDE ,AF是BC边的高 ,延长FA使AG=BC ,求证：BG=CD。_j_H_G_K_B_C_D_A_F_E10、正方形ABCD ,E、F分别是AB、AD延长线 上的一点 ,且AE=AF=AC ,EF交BC于G ,交AC于K ,交CD于H ,求证：EG=GC=CH=HF。_C_D_A_B_E_F11、在正方形ABCD的对角线BD上 ,取BE=AB ,若过E作BD的垂线EF交CD于F ,求证：CF=ED。
4、_E_A_D_F_G_B_C12、平行四边形ABCD中 ,A、D的平分线相交于E ,AE、DE与DC、AB延长线交于G、F ,求证：AD=DG=GF=FA。_C_D_A_B_F_E13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E ,延长BC到F ,使CF=CE ,求证：BEDF完整的自己 ,其实散落在世界各地 ,你去每一个地方 ,你就学习到那边人看世界跟生命的角度 ,你就捡回来一片 ,然后可以一片一片地拼回完整的自己 ,你就会有一个比较不一样的世界观 ,跟看待生命的角度。_A_B_C_D_P_Q_N_M14、在四边形ABCD中 ,AB=CD ,P、Q 分别是AD、BC中点 ,M、N分别是对角线AC、
5、BD的中点 ,求证：PQMN。_E_F_D_C_A_B15、平行四边形ABCD中 ,AD=2AB ,AE=AB=BF求证：CEDF。_C_B_A_D_F_P_E_H16、在正方形ABCD中 ,P是BD上一点 ,过P引PEBC交BC于E ,过P引PFCD于F ,求证：APEF。_C_B_A_D_E_F17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE ,在BE上取一点F ,使AF=AC ,若作菱形CAF ,求证：AE及AF三等分BAC。_F_E_D_B_C_A18、以ABC的三边AB、BC、CA分别为边 ,在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、CAF ,求证：ADEF是平行四边形。_F_E
6、_A_B_C_D_M_N19、M、N为ABC的边AB、AC的中点 ,E、F为边AC的三等分点 ,延长ME、NF交于D点 ,连结AD、DC ,求证：BFDE是平行四边形 ,ABCD是平行四边形。_O_A_B_C_D_E20、平行四边形ABCD的对角线交于O ,作OEBC ,AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形ABCD的面积。_A_D_B_C_E_F21、在梯形ABCD中 ,ADBC ,高AE=DF=12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面积。_A_D_B_C_E_F_O22、在梯形ABCD中 ,二底AD、BC 的中点是E、F ,在EF上任
7、取一点O ,求证：S=S_A_B_C_D_E_F23、平行四边形ABCD中 ,EF平行于对角线AC ,且与AB、BC分别交于E、F ,求证：S=S_A_D_B_C_E24、梯形ABCD的底为AD、BC ,若CD的中点为E求证：S=S_D_C_A_B_E_F25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成3：7两部分 ,求这个梯形被中位线EF分成的两部分的面积的比。_D_C_A_B_M_N26、在梯形ABCD中 ,ABCD ,M是BC边的中点 ,且MNAD于N ,求证：S=MNAD。27、求证：四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。_A_H_G_B_C_D_E_F28、平行四边形
8、ABCD的对边AB、CD的中点为E、F ,求证：DE、BF三等分对角线AC。29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形 ,其周长等于原四边形的对角线之和。_F_G_C_D_A_B_E_H30、在正方形ABCD的CD边上取一点G ,在CG上向原正方形外作正方形GCEF ,求证：DEBG ,DE=BG。_F_A_B_C_D_E_G31、在直角三角形ABC中 ,CD是斜边AB的高 ,A的平分线AE交CD于F ,交BC于E ,EGAB于G ,求证：CFGE是菱形。_H_F_G_E_D_A_B_C32、若分别以三角形ABC的边AB、AC为边 ,在三角形外作正方形ABDE、ACFG ,求证：
9、BG=EC ,BGEC。33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。_B_C_D_A_N_F_M34、正方形ABCD中 ,M为AB的任意点 ,MNDM ,BN平分CBF ,求证：MD=NM_A_B_D_C_E_F35、在梯形ABCD中 ,ADBC ,AD=12cm ,BC=28cm ,EFAB且EF平分ABCD的面积 ,求：BF的长。_E_C_B_D_A_F36、平行四边形ABCD中 ,E为AB上的任一点 ,若CE的延长线交DA于F ,连结DE ,求证：S=S_E_D_A_B_C_F_G37、过四边形ABCD 的对角线BD的中点E作AC的平行线FEG ,与AB、AC的交点分别为F、G ,求证：AG
10、或FC平分此四边形的面积 ,_F_G_E_D_A_B_C38、若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG ,求证：S=S。_P_A_B_D_C_M_N39、四边形ABCD中 ,M、N分别是对角线AC、BD的中点 ,又AD、BC相交于点P ,求证：S=S。_C_D_A_B_E_M40、正方形ABCD的边AD上有一点E ,满足BE=ED+DC ,如果M是AD的中点 ,求证：EBC=2ABM ,_F_G_D_E_B_A_C_N_M41、若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG ,N为AC中点 ,求证：DG=2BN ,BMDG。_F_C_D_A_B_E42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD ,使BE=BD ,若BE、CD的交点为F ,求证：DE=DF。_D_A_B_C_E_G_F_H43、平行四边形ABCD中 ,直线FH与AB、CD相交 ,过A、D、C、B ,向FH作垂线 ,垂足为G、F、E、H ,求证：AG-DF=CE-BH。44、四边形ABCD中 ,若A=C ,求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。_C_D_A_B_E_F45、正方形AB
