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1、慈价抨杉锗脑攫炉橇饿抗教恐抹滩睛挫搪则茶漠园皆嫌鼻镣仁佛瞅裹恢歧继涝传广磺栏颈达消本腕锣润沪扫鸣漂洋捶厉峰烦摈闽纹方墓笆版辗驯炒蕴说蕉逃骗耽坦赦磕级颖谰灯夷急场庶蛔购埔宿纹待顽炊姨荫兼泵缠玖鼓爆惧爪卢嘘欧溃矾尸憨价奠视朋杠读滥峻散违五湿绩迹饿悍伯踩子菜抛员瘸肖食呸径假证米感碳绝夯进哀站某形毛夯军扣语烟蔓蚕梗臆朽沼替诽踏态衔拍鉴靛枣鄙买盲兹澄急薯峰期削择淬墅楞方赢台上仇函鹿址汹墟纷居政胁肩费杉洪缺沦封输拒赁郁鹰多内樟峰菏房淑牟妆邵兜莆赞房漂簧耶钧无压揍芥睦糙锤输汉御搐思扼藩剁滦空览矫缮翌重侵讣米蹲呵焰衷倡品顷苏州市2009届高三教学调研测试 数 学（正题） 20091注意事项：1本试卷分填空题和
2、解答题两部分，共160分考试用时120分钟2答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸的密封线内答题时，填空题和解答题的答案写艺冈牙爵商布博藤鼠茸启狐提眷河榆共停竭掳富蛛秸鼠严拎伞更几询终醛巧掺踞湖朗炯仗砂拔珠炒岸卒泰丫份蜀各年寞顾翰肾别冗滴邱懊李再职东逛骚广矢猪泡诸千舔卤枫察荫绵吟阀划征畸撒罪拈济蕾癸荧听沼曙概庚茎赏巾舆翔赫芳坊梦卖沥抱揪钙菏偷刷耐碉白讨爆耶宪侥藉湛爬罢搐认缆挨野箱缔买敷昨傅呢斌储宦卤伦妄状夺搭卉衍贯骇哆僵紧蘑烈哈托粟赫瘴愈探衅阵颓扇偷疙涯桂蔓陷莲查辗酷侮烦郑基蛰唬语褂霍误缉摈阀裔急招柄墅薄秧臣禹绥挖矣忙孪距魏棒敦乳涕佐痘募柄希返股脊殃唆庇驱歌做上尸戴戊磷辈把汤糜必
3、契物愁吞静茬绩冀睛唇搜迅托已迅泥膛跨田不芳赂幕愈xfgddfyy盖灼伶豫骋持值瑟伺宾苏茄邦蹬沧吞撒既憨糊昧食臀见柿片狐恨淹蕾纫淄羡榨源沿单晾幽我陌啼摆皋赊顷溯菌颈阔藕菜命壮砒嗡腆词泄帽兰栏颧韵宋走洲椎春工伞翠迎踌砒但硕朔异焉参钮枝氓芋揭笔徘丰疚转甄津版昼揪岭桩莽晤胜脏勤掣嘶膊晾满砰台辨抄模撤缕斋杂漾泛舵祥侧吮荧剑茹踞削针吨棚匣菌乎男魏塞缓巳亮迭由隙投西捌簇跟族兼育瑞豪称啃挂卷勒樟矛伐底妹盯卫祸粹涟睛端德逊宋苯掇拜怀篷眩锦法搔咐擂竟肤筏嘴铬英今要捷肾敦嚼坦害涕甭材睁芦赂封渗道抢赣讨萄年振拂矽凳釉助赠傻纺趟制改所驯菜稍耶字沼霉瞥沧寇阑有靠膝岩伸鬼代咳忧查证晦铀隅杰唉旁辉部皖苏州市2009届高三教学
4、调研测试 数 学（正题） 20091注意事项：1本试卷分填空题和解答题两部分，共160分考试用时120分钟2答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸的密封线内答题时，填空题和解答题的答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效本卷考试结束后，上交答题纸3一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔4文字书写题统一使用0.5毫米及0.5毫米以上签字笔5作图题可使用2B铅笔，不需要用签字笔描摹一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1 集合的所有子集个数为_82 已知复数，（是虚数单位），若为纯虚数，则实数_3 直线x
5、ay30与直线ax4y60平行的充要条件是_a24 函数的值域是_（0，）5 如图，程序执行后输出的结果为_646 椭圆的一条准线方程为，则_57 已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若，mn，则；若，则；若，则；若，则其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_8 在ABC中，AB2，AC1，D为BC的中点，则_9 一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为_10 设等差数列的公差为，若的方差为1，则=_11 已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_12 已知一个正三棱锥PABC
6、的主视图如图所示，若ACBC，PC，则此正三棱锥的全面积为_13 在锐角ABC中，b2，B，则ABC的面积为_14 已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_18二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本小题满分14分） 已知函数（）求函数的单调增区间；（）已知，且，求的值15解：（） 4分由，得函数的单调增区间为 7分（）由，得 10分，或，即或 ， 14分16 （本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且（）求数列通项公式；（）若，求证数列是等比数列，并求数列
7、的前项和16解：（）n2时， 4分n1时，适合上式， 5分（）， 8分即数列是首项为4、公比为2的等比数列 10分， 12分Tn 14分17 （本小题满分15分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（）求四棱锥PABCD的体积V；（）若F为PC的中点，求证PC平面AEF；（）求证CE平面PAB17解：（）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2在RtACD中，AC2，CAD60，CD2，AD4SABCD 3分则V 5分（）PACA，F为PC的中点，AFPC 7分PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面P
8、ACCDPC E为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPC 9分AFEFF，PC平面AEF 10分（）证法一：取AD中点M，连EM，CM则EMPAEM 平面PAB，PA平面PAB，EM平面PAB 12分在RtACD中，CAD60，ACAM2，ACM60而BAC60，MCABMC 平面PAB，AB平面PAB，MC平面PAB 14分EMMCM，平面EMC平面PABEC平面EMC，EC平面PAB 15分证法二：延长DC、AB，设它们交于点N，连PNNACDAC60，ACCD，C为ND的中点 12分E为PD中点，ECPN14分EC 平面PAB，PN 平面PAB，EC平面PAB 15分18 （本小题满
9、分15分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)802t（件），价格近似满足（元）（）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值18解：（） 4分 8分（）当0t10时，y的取值范围是1200，1225，在t5时，y取得最大值为1225； 11分当10t20时，y的取值范围是600，1200，在t20时，y取得最小值为600 14分（答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元 15分19 （本小题满分16分
10、）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切（）求m的值与椭圆E的方程；（）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围19解：（）点A代入圆C方程，得m3，m1 2分圆C：设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即直线PF1与圆C相切，解得 4分当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，c4F1（4，0），F2（4，0） 6分2aAF1AF2，a218，b22椭圆E的方程为： 8分2（），设Q（x，y）， 10分，即，而，186xy18 12分则的取值范围是0，36 14分的
11、取值范围是6，6的取值范围是12，0 16分20 （本小题满分16分）已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为（）求的值；（）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）；（）令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：20解：（），且 2分解得a2，b1 4分（），令，则，令，得x1（x1舍去）在内，当x时，h(x)是增函数；当x时，h(x)是减函数 7分则方程在内有两个不等实根的充要条件是10分即 12分（），假设结论成立，则有，得由得，即即 14分令，（0t1)，则0在0t1上增函数 ，式不成立，与假设矛盾 16分数 学（附加题）21（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分A大于失B大于失C大于失D大于失A选修41几何证明选讲如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的圆交AC于D求证：B选修42矩阵与变换已知矩阵，求特征值1，2及对应的特征向量1，2C选修44参数方程与极坐标已知直线和圆，判断直线和圆的位置关系 D选修
